八下第一章《三角形證明》培優(yōu)提高.docx

八年級下冊第一章三角形證明培優(yōu)提高(鄭學專用)一、 選擇題：1、已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AC于D，ABC和DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則ABC的腰和底邊長分別為 ( )A24 cm和12 cm B16 cm和22 cm C20 cm和16 cm D22 cm和16 cm 2、（2015郴州）如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點將RtABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25B30C35D403、（2014廣州）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（）AABCD4、（2015恩施州）如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（）A11B5.5C7D3.5（選擇4） （選擇6） （選擇7） （選擇9）5、（2013廣安）已知等腰ABC中，ADBC于點D，且AD=BC，則ABC底角為（）A45B75C45或75D606、（2015畢節(jié)地區(qū)）如圖在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（）A； B2；C；D47、（2015貴陽）如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則EF的長是（）A3 B2 C D18、（2015攀枝）已知x，y滿足|x-4|+=0，以x，y為邊長的等腰三角形周長是（）A20或16 B20 C16 D以上答案均不對9、（2015三明）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A2個B3個C4個D5個10、（2015本溪）如圖在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則ACE的周長為（）A16B15C14D13 11、（2015荊門）如圖，ABC是等邊三角形，P是ABC的平分線BD上一點，PEAB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q若BF=2，則PE的長為（）A2 B C D312、（2015蕪湖）如圖，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（）AA.1B2C3D413、（2015深圳）如圖，已知：MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C32D64二、 填空題：1、如圖,ABC中,ACB90,CDAB于點D,A30,BD1.5cm，則AD= cm （填空1） （填空4） （填空6） （填空7）2、在ABC中，A:B:C1:2:3，AB6cm，則BC cm3、等邊ABC的周長為12cm，則它的面積為 cm24、如圖，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB10cm，則AC .5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是 .6、（2015泰安）如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是7、（2005綿陽）如圖，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是cm8、在ABC中，A=40，AB=AC ，AB的垂直平分線交AC與D，則DBC的度數(shù)為9、（2015襄陽）在等腰ABC中，A=30，AB=8，則AB邊上的高CD的長是 或410、（2015梅州）如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，則EF= 2（填空10） （填空11） （填空12）11、（2015常德）如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DC=2，則D到AB邊的距離是 212、（2015黔西南州）如圖，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACEB的周長為 13、（2015黑龍江）等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，則底邊長 14、（2015黔東南州）用6根相同長度的木棒在空間中最多可搭成 4個正三角形 15、 （2015佳木斯）等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為 （3種） 16、 （2015十堰）如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為17、直角坐標系內(nèi)有兩點A(-1，1)、B(2，3)，若M為x軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標是_三、 解答題：1、（2015銅仁地區(qū)）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一條直線上求證：BD=CE2、已知：如圖，點D是ABC內(nèi)一點，ABAC，12求證：AD平分BAC3、已知：如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，點D在BC邊上求證：ADBE4、已知：如圖，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直線l經(jīng)過點C(點A、B都在直線l的同側)，ADl，BEl，垂足分別為D、E你知道線段AD、DE、BE的關系嗎？證明你的結論。5、已知：如圖，在RtABC中，C90，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合(1)當A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點；(2)在(1)的條件下，若DE1，求ABC的面積6、如圖，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求證：AD是BAC的平分線7、如圖，在ABD和ACE中，有四個等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三個條件為已知，填入已知欄中，一個為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。已知： 求證： .證明： 8、（2015溫州）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長9、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求證：AB=BC；（2）當BEAD于E時，試證明：BE=AE+CD10、（2015沈陽）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45，AD與BE交于點F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長11、（2015遵義）如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當BQD=30時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由 12、（2015珠海）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線（1）用尺規(guī)作圖方法，作ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設DN與AM交于點F，判斷ADF的形狀（只寫結果）13、（2015鄂州）小明是一位善于思考的學生，在一次數(shù)學活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=8，試求BD的長14、(2014年河南省)（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為60；線段AD，BE之間的數(shù)量關