體積單位間的進率.docx

體積單位間的進率同步練習(xí)一、單選題1.把一個正方體的棱長擴大4倍，它的體積就擴大（ ）倍。 A. 4 B. 16 C. 642.長方體的6個面（ ）。 A. 一定都是長方形 B. 一定都是正方形 C. 可能有長方形也可能有正方形3.把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（ ）。 A. 200立方厘米 B. 10000立方厘米 C. 2立方分米4.一個長方體正好可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，這個長方體的表面積是（ ）。 A. 108平方厘米 B. 54平方厘米 C. 90平方厘米5.一根長方體方木，橫截面積是40平方厘米，長6.5米，它的體積是（ ） 立方厘米。 A. 260 B. 26000 C. 0.266.一個長方體游泳池長25米，寬14米，高2米，它的占地面積是（ ）。 A. 350平方米 B. 50平方米 C. 28平方米7.棱長1米的正方體可以切成（ ）個棱長1分米的小正方體。 A. 10 B. 100 C. 10008.一塊20 cm3的石塊完全浸入一個長5cm，寬2cm的長方體容器中，水面會上升（ ）。 A. 2cm B. 5cm C. 4cm9.一個正方體的棱長之和是12 a厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。 A. 6a2 B. a2 C. 12a210.3.05立方米=（ ） A. 305立方分米 B. 3050立方分米 C. 30.5立方分米11.0.17m3=（ ）dm3 A. 17 B. 170 C. 170012.一個長方體長2m，寬2dm，高2cm，它的體積是（ ） A. 8m3 B. 8dm2 C. 8cm3 D. 8000cm313.選出數(shù)據(jù)中與其他數(shù)據(jù)不相等的那個數(shù)（ ） A. 4.06m3 B. 406000cm3 C. 4060dm3 D. 4060000cm314.5080立方分米=（ ）升 A. 5.080 B. 0.508 C. 508015.38mL=（ ）L A. 3.8 B. 0.38 C. 0.03816.立方分米和立方米之間的進率是（ ） A. 10 B. 100 C. 1000 D. 1000017.下面的數(shù)中，（ ）與20.56立方分米相等 A. 2056立方厘米 B. 0.2056立方米 C. 20560立方厘米 18.3立方米7立方分米=（ ）立方米 A. 3.070 B. 3.007 C. 3.70019.3毫升等于（ ）立方分米 A. 0.3 B. 0.03 C. 0.003 D. 320.1.5立方米=（ ）立方分米 A. 15 B. 150 C. 150021.生日宴會上，王琳想把體積是1立方米的巨型長方體蛋糕切成體積是1立方分米的小正方體蛋糕，可以切（ ）塊 A. 1000 B. 100 C. 1022.把一個體積是0.8立方分米的鐵塊，鍛造成一個底面積100cm2的長方體，這個長方體的高是（ ） A. 0.008分米 B. 0.08分米 C. 0.8分米 D. 8分米23.3立方米50立方分米（ ）3.5立方米 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能比較二、多選題24.一臺電腦顯示器的占地面積是9（ ），占據(jù)的空間是27（ ） A. 平方厘米 B. 立方分米 C. 平方分米 D. 立方厘米三、填空題25.4.07立方米=_立方米_立方分米3.02立方米=_立方分米 26.一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是_立方厘米。 27.正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大_倍，表面積擴大_倍，體積擴大_倍。 28.一個棱長為3分米的正方體鐵塊鍛造成寬50厘米、高3厘米的鐵條，這根鐵條長_米。 29.一塊正方體的，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重_千克。 30.用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體_塊。 31.下面的物體都是由棱長1厘米的正方體擺成的。它的體積是多少立方厘米？填在下面的括號里。_立方厘米 32.一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是_平方分米，它的體積是_立方分米。 33.一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個長方體的所有棱長之和是_厘米，體積是_立方厘米。 34.如右圖所示，在臺階面上(陰影部分)鋪上地毯，至少需要_平方米的地毯。(各級臺階等高等寬)35.相鄰的兩個常用的體積單位之間的進率是1000_（判斷對錯） 36.5000立方厘米=_立方分米=_立方米 37.2.2立方分米=_立方厘米 9立方米80立方分米=_立方米 2.05平方米=_平方分米 38.7.02升=_立方分米_立方厘米 5.2立方分米=_升=_毫升6立方米5立方分米=_立方米 39.一個正方體棱長是0.2分米，它的體積是_立方分米，合_立方厘米 40.一個長方體的底面積是0.8平方米，高50厘米，它的體積是_立方分米 41.0.4立方米=_立方分米=_立方厘米； 2立方分米50立方厘米=_立方分米 42.1.5m3=_dm3=_cm3 43.0.6m3=_dm31600dm3=_m33.2dm3=_cm3540cm3=_dm3 四、應(yīng)用題44.學(xué)校舉行運動會，為造一個沙坑，把1.6立方米的黃沙鋪在一個長4米、寬2米的長方體沙坑里，鋪平后沙子有多厚？ 45.前進廠要做10節(jié)長方體形狀的通風(fēng)管，該通風(fēng)管是邊長為15cm的正方形，每節(jié)長2米，共需多少平方米的鐵皮？ 46.有一個底面積是300平方厘米、高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？ 47.一個封閉的長方體容器。如左圖放置時水面高6厘米，那么如右圖放置時水面高多少厘米?五、解答題48.一個底面為正方形的長方體表面積為160平方米，沿水平方向截成兩個長方體，兩個長方體的表面積之和為210平方米，求原長方體的體積。 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【解析】【解答】正方體的體積=棱長棱長棱長【分析】（棱長4）（棱長4）（棱長4）=棱長棱長棱長64如果每條棱都擴大了4倍體，積擴大的倍數(shù)是4的立方。2.【答案】C 【解析】【解答】長方體一共有6個面，分為三組：上面和下面，左面和右面，前面和后面。【分析】大多數(shù)情況下，長寬高是不相等的，那么長方體的6個面，都是長方形，有時候會出現(xiàn)長寬高之中，有兩個量是相等的，那么就會出現(xiàn)兩個正方形和4個長方形，特殊情況下，長寬高都是相等的，這是長方體的一種特殊情況，正方體，那么這時，6個面都是正方形。3.【答案】B 【解析】【解答】1002=50（平方厘米）2米=200厘米50200=10000（立方厘米）【分析】把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了兩個橫截面，兩個橫截面的總面積是100平方厘米，那一個橫截面的面就是50平方厘米，再乘以長，但是題目中給的長是2米，要同意單位，轉(zhuǎn)化成200厘米，再計算體積是10000立方厘米。4.【答案】C 【解析】【解答】長方體的長寬高分別是6厘米，3厘米，3厘米表面積=（636333）2=90（平方厘米）【分析】長方體見右圖所示，它可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，那說明長方體的長寬高分別是6厘米，3厘米，3厘米，帶入公式“長方形的表面積=（長寬長高寬高）2”求得表面積是90平方厘米5.【答案】B 【解析】【解答】6.5米=650（厘米）40650=26000（立方厘米）【分析】長方體的體積=長寬高=橫截面積長，題目中給的長是6.5米，單位時米，最后體積是多少，單位時立方厘米，所以先需要把6.5米轉(zhuǎn)化成650厘米，再做計算。6.【答案】A 【解析】【解答】2514=350（平方米）【分析】占地面積，其實就是求長方體下面這一個面的面積是多少，下面這個面是以長25米，寬14米的長方形。面積=長寬，求出占地面積是350平方米。7.【答案】C 【解析】【解答】101010=1000【分析】棱長是1米的正方體，也可以說是棱長10分米的正方體，用正方體的提供=體積公式“體積=棱長棱長棱長”算出，可以切成1000個棱長1分米的小正方體。1立方米=1000立方分米8.【答案】A 【解析】【解答】2052=2cm【分析】一塊20 cm3的石塊完全浸入一個長方體容器中，雖然石頭是不規(guī)則的，但是總體積不變，水被占了20 cm3 的地方，占掉的這些水，就使得水面升高，相當(dāng)于20cm3的水，在一個長5cm，寬2cm的長方體容器中，高是多少。9.【答案】A 【解析】【解答】12a12=a（厘米）aa6=6a2（平方厘米）【分析】正方體總共有12條棱，每條棱的長度都相同，棱長之和是12 a厘米，那么每條棱的長度就可以求出是a厘米，再帶入公式“正方體的表面積=棱長棱長6”求出表面積是6a2平方厘米。10.【答案】B 【解析】【解答】解：3.05立方米=3.051000立方分米=3050立方分米 故選：B【分析】把3.05立方米化成立方分米數(shù)，用3.05乘進率1000；即可得解11.【答案】B 【解析】【解答】解：0.17m3=170dm3 故選：B【分析】高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率1000，根據(jù)換算結(jié)果進行選擇12.【答案】D 【解析】【解答】解：2米=200厘米， 2分米=20厘米，200202=8000（立方厘米），答：它的體積是8000立方厘米故選：D【分析】根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答13.【答案】B 【解析】【解答】解：4.06立方米=4060立方分米=4060000立方厘米； 故選：B【分析】把4.06立方米換算為立方分米數(shù)，用4.06乘進率1000；把4.06立方米換算為立方厘米數(shù)，用4.06乘進率100000014.【答案】C 【解析】【解答】解：5080立方分米=5080升 故選；C【分析】因為1立方分米=1升，所以5080立方分米=5080升；據(jù)此選擇15.【答案】C 【解析】【解答】解：38mL=0.038L 故選：C【分析】低級單位毫升化高級單位升除以進率100016.【答案】C 【解析】【解答】解：立方分米和立方米之間的進率是1000 故選：C【分析】根據(jù)常用體積、容積單位間的進率，立方分米與立方米之間的進率是100017.【答案】C 【解析】【解答】解：20.56立方分米=20560立方厘米； 故選：C【分析】把20.56立方分米換算成立方厘米數(shù)，用20.56乘進率100018.【答案】B 【解析】【解答】解：3立方米7立方分米=3.007立方分米 故選：B【分析】把7立方分米除以進率1000化成0.007立方米再與3立方米相加19.【答案】C 【解析】【解答】解：3毫升=0.003立方分米故選：C【分析】低級單位毫升化高級單位立方分米除以進率100020.【答案】C 【解析】【解答】解：1.5立方米=1500立方分米 故選：C【分析】高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率100021.【答案】A 【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米 10001=1000（個）答：可以切1000塊故選：A【分析】首先把1立方米化成立方分米數(shù)，用1乘進率1000，然后要求1立方米的巨型長方體蛋糕切成體積是1立方分米的小正方體蛋糕多少塊用除法，即可得解22.【答案】C 【解析】【解答】解：100平方厘米=1平方分米 0.81=0.8（分米）答：這個長方體的高是0.8分米故選：C【分析】把把一個體積是0.8立方分米的鐵塊，鍛造成一個底面積100cm2的長方體，鐵塊的體積不變，把100平方厘米化成平方分米，再除鐵塊的體積0.8即可23.【答案】B 【解析】【解答】解：3立方米50立方分米3.5立方米 故選：B【分析】把50立方分米除以進率1000化成0.05立方米，再與3立方米相加就是3.05立方米，3.05立方米3.5立方米二、多選題24.【答案】B,D 【解析】【解答】占地面積是多少，題意問的是，面積單位；占據(jù)的空間是多少，題意問的是，體積單位?！痉治觥扛鶕?jù)選項發(fā)現(xiàn)，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根據(jù)實際情況，顯然選擇跟分米有關(guān)的面積單位和體積單位更加合適。三、填空題25.【答案】4；70；3020 【解析】【解答】4.07=40.070.071000=70（立方分米）3.021000=3020（立方分米）【分析】1立方分米=1000立方分米在體積單位間，立方米，立方分米，立方厘米之間，相鄰單位間的進率是1000在面積單位間，平方米，平方分米，平方厘米之間，相鄰單位間的進率是100在長度單位間，米，分米，厘米之間，相鄰單位間的進率是1026.【答案】240 【解析】【解答】2分米=20（厘米）1220=240（立方厘米）【分析】長方體的體積=長寬高=橫截面積長另外，需要注意題目中的單位不統(tǒng)一，需要先把2分米轉(zhuǎn)化成20厘米，才可準(zhǔn)確計算體積是多少。27.【答案】3；9；27 【解析】【解答】正方體的體積=棱長棱長棱長正方體的面積=棱長棱長6正方體的棱長和=棱長12【分析】棱長和=（棱長3）12=（棱長12）3面積=（棱長3）（棱長3）6=（棱長棱長6）9體積=（棱長3）（棱長3）（棱長3）=（棱長棱長棱長）27如果每條棱都擴大了3倍體，棱長也擴大了3倍，面積擴大了的倍數(shù)是3的平方，體積擴大的倍數(shù)是3的立方。28.【答案】1.8 【解析】【解答】3分米=30厘米303030=27000（立方厘米）27000503=180（厘米）180厘米=1.8米【分析】一個棱長為3分米的正方體鐵塊鍛造成寬50厘米、高3厘米的鐵條，總體積是不變的，先算出體積是多少，但是題目中正方體的棱長是用分米做單位，而長方體用厘米做單位，為方便起見，將體積全部用“立方厘米”作單位，最后求出長是180厘米，這時還沒有結(jié)束，題目問的是長多少米，還需要再次轉(zhuǎn)化成1.8米。29.【答案】7800 【解析】【解答】101010=1000（立方分米）10007.8=7800（千克）【分析】正方體的體積=棱長棱長棱長，求出鋼錠的體積是1000立方分米，再乘以7.8千克每立方分米，最終求出重7800千克。30.【答案】8 【解析】【解答】222=8【分析】最少需要多少塊小正方體，說明大正方體的棱長盡量小一些，最小的話，就是每條棱長的長度是小正方體棱長的2倍，所以至少需這樣的小正方體8塊。31.【答案】11 【解析】【解答】111=1（立方厘米）（344）1=11（立方厘米）【分析】棱長1厘米的正方體，可以求出體積是1立方厘米。求體積的話，只要將這個正方體的每一個的體積相加起來，就可以求出總的體積，每一個小正方體的體積都是1立方厘米，還需要知道總共有多少個小正方體，前面一排有3個，后面一排上面4個，下面4個，總共11個，所以是11立方厘米。32.【答案】150；125 【解析】【解答】55=25（平方分米）所以正方體的棱長是5分米表面積=556=150（平方分米）555=125（立方分米）【分析】正方體表面積=棱長棱長6正方體體積=棱長棱長棱長33.【答案】48；,60 【解析】【解答】棱長=（534）4=48（厘米）體積=543=60（立方厘米）【分析】長方體相交于一個頂點的三條棱分別是長寬高，知道了長寬高是5厘米、3厘米、4厘米，再帶入相關(guān)公式：長方體的棱長=（長寬高）4長方體的體積=長寬高34.【答案】21.2 【解析】【解答】3.24=12.8（平方米）42.1=8.4（平方米）12.88.4=21.2（平方米）【分析】地毯可以分為兩部分，一部分是橫著的，一部分是豎著的，假設(shè)把橫著的，都平移到一個平面上，那就是一個長4米，寬3.2米的長方形；假設(shè)把豎著的，都平移到一個平面上，那就是一個長4米，寬2.1米的長方形，分別求出兩個長方形的面積，相加得到，總面積是21.2平方米。35.【答案】正確 【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；所以相鄰的兩個常用的體積單位之間的進率是1000，說法正確；故答案為：正確【分析】根據(jù)常用的體積單位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相鄰單位之間的進率解答即可36.【答案】5；0.005 【解析】【解答】解：5000立方厘米=5立方分米=0.005立方米； 故答案為：5，0.005【分析】本題是體積、容積的單位換算，由低級單位立方厘米化高級單位立方分米，除以進率1000，再化高級單位立方米，再除以進率100037.【答案】2200；9.08；205 【解析】【解答】解：2.2立方分米=2200立方厘米 9立方米80立方分米=9.08立方米 2.05平方米=205平方分米 故答案為：2200，9.08，205【分析】把2.2立方分米化成立方厘米數(shù)，用2.2乘進率1000得2200立方厘米；把9平方米80立方分米化成立方米數(shù)，用80除以進率1000，然后再加上9得9.08立方米；把2.05平方米化成平方分米數(shù)，用2.05乘進率100得205平方分米38.【答案】7；20；5.2；5200；6.005 【解析】【解答】解：（1）7.02升=7立方分米20立方厘米；（2）5.2立方分米=5.2升=5200毫升；（3）6立方米5立方分米=6.005立方米； 故答案為： 7，20，5.2，5200，6.005【分析】（1）由單名數(shù)化復(fù)名數(shù)，7.02升看作7升與0.02升的和，根據(jù)升的意義，7升=7立方分米，再把0.02升乘進率1000化成立方厘米，二者寫在一起即可（2）由立方分米化升，根據(jù)升的意義，5.2立方分米=5.2升，再由高級單位升化低級單位毫升，乘進率1000（3）由復(fù)名數(shù)化單名數(shù)，把5立方分米除以進率1000化成0.005立方米，再與6立方米相加即可39.【答案】0.008；8 【解析】【解答】解：0.20.20.2=0.008（立方分米） 0.008立方分米=8立方厘米答：它的體積是0.008立方分米，合8立方厘米故答案為：0.008，8【分析】根據(jù)正方體的體積公式：v=a3 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答即可40.【答案】400 【解析】【解答】解：0.8平方米=80平方分米 50厘米=5分米805=400（立方分米）答：它的體積是400立方分米故答案為：400【分析】根據(jù)長方體的體積=底面積高，代入數(shù)據(jù)即可解答，注意單位的統(tǒng)一41.【答案】400；400000；2.05 【解析】【解答】解：（1）0.4立方米=400立方分米=400000立方厘米；（2）2立方分米50立方厘米=2.05立方分米 故答案為：400，400000，2.05【分析】（1）高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率1000；高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進率1000（2）把50立方厘米除以進率1000化成0.05立方米再與2立方分米相加42.【答案】1500；1500000 【解析】【解答】解：1.5m3=1500dm3=1500000cm3 故答案為：1500，1500000【分析】把1.5m3換算成dm3數(shù)，用1.5乘進率1000得1500dm3；再把1500dm3換算成cm3數(shù)，用1500乘進率1000得1500000cm3 43.【答案】600；1.6；3200；0.54 【解析】【解答】解：（1）0.6m3=600dm3；（2）1600dm3=1.6m3； （3）3.2dm3=3200cm3；（4）540cm3=0.54dm3 故答案為：600，1.6，3200，0.54【分析】（1）高級單位m3化低級單位dm3 ， 乘進率1000（2）低級單位dm3化高級單位m3 ， 除以進率1000（3）高級單位dm3化低級單位cm3 ， 乘進率1000（4）低級單位cm3化高級單位dm3 ， 除以進率1000四、應(yīng)用題44.【答案】解：1.642