蘇教版選修21 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 學(xué)案.doc

1.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，能用“或”、“且”、“非”表示相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容(重點(diǎn))2“p或q”、“p且q”、“非p”命題的真假判斷(難點(diǎn))3非p與否命題的區(qū)別(易錯(cuò)點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1邏輯聯(lián)結(jié)詞閱讀教材p10例1以上部分，完成下列問題1邏輯聯(lián)結(jié)詞命題中的“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞2命題構(gòu)成的形式記法含義讀法pq用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來得到的一個(gè)新命題p或qpq用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來得到的一個(gè)新命題p且q綈p對(duì)命題p進(jìn)行否定得到的一個(gè)新命題非p判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)聯(lián)結(jié)詞“且”表示同時(shí)具有的意思()(2)“p或q”有兩層含義：要么是p不是q，要么是q不是p.()(3)聯(lián)結(jié)詞“非”與日常用語(yǔ)中的“不是”、“否定”、“全盤否定”、“問題的反面”等詞語(yǔ)等價(jià)()(4)由“p且q為假命題”可得“p為假命題”()【答案】(1)(2)(3)(4)教材整理2含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷閱讀教材p10p11思考以上部分，完成下列問題一般地，“p或q”、“p且q”與“非p”形式的命題的真假性可以用下面的表來表示：pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真命題p：22,3，q：22,3，則下列對(duì)命題的判斷，正確的是_(填上所有正確的序號(hào))p或q為真；p或q為假；p且q為真；p且q為假；非p為真；非q為假【解析】p假，q真，故p或q為真，p且q為假，非p為真，非q為假【答案】質(zhì)疑手記預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問1：解惑：疑問2：解惑：疑問3：解惑：小組合作型用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造新命題(1)分別寫出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命題p：梯形有一組對(duì)邊平行，q：梯形有一組對(duì)邊相等p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解(2)指出下列命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它們的簡(jiǎn)單命題方程2x210沒有實(shí)數(shù)根；12能被3或4整除【精彩點(diǎn)撥】弄清含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的形式，構(gòu)造新命題或分解新命題為簡(jiǎn)單命題【自主解答】(1)p且q：梯形有一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)邊相等p或q：梯形有一組對(duì)邊平行或有一組對(duì)邊相等非p：梯形沒有一組對(duì)邊平行p且q：1與3是方程x24x30的解p或q：1或3是方程x24x30的解非p：1不是方程x24x30的解(2)是“非p”形式，其中p：方程2x210有實(shí)根是“p或q”形式，其中p：12能被3整除；q：12能被4整除用聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造新命題的注意點(diǎn)1利用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成新命題，關(guān)鍵是正確理解這三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義2構(gòu)成新命題時(shí)，在不引起歧義的前提下，有時(shí)為了通順也可以適當(dāng)添加詞語(yǔ)或省略聯(lián)結(jié)詞，如李明是班長(zhǎng)兼體育委員，就省略了“且”再練一題1分別寫出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題(1)p：是無理數(shù)，q：e不是無理數(shù)；(2)p：方程x22x10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，q：方程x22x10兩根的絕對(duì)值相等；(3)p：正三角形abc三內(nèi)角都相等，q：正三角形abc有一個(gè)內(nèi)角是直角【解】(1)p或q：是無理數(shù)或e不是無理數(shù)p且q：是無理數(shù)且e不是無理數(shù)非p：不是無理數(shù)(2)p或q：方程x22x10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或兩根的絕對(duì)值相等p且q：方程x22x10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根且兩根的絕對(duì)值相等非p：方程x22x10沒有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)p或q：正三角形abc三內(nèi)角都相等或有一個(gè)內(nèi)角是直角；p且q：正三角形abc三內(nèi)角都相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角；非p：正三角形abc三個(gè)內(nèi)角不都相等含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命題的真假(1)p：66，q：66；(2)p：函數(shù)yx2x2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，q：不等式x2x20無解；(3)p：函數(shù)ycos x是周期函數(shù)，q：函數(shù)ycos x是奇函數(shù)【精彩點(diǎn)撥】先判斷命題p，q的真假，再判斷“p且q”、“p或q”、“非p”的真假【自主解答】(1)p為假命題，q為真命題，p且q為假命題，p或q為真命題，非p為真命題(2)p為真命題，q為真命題，p且q為真命題，p或q為真命題，非p為假命題(3)p為真命題，q為假命題，p且q為假命題，p或q為真命題，非p為假命題判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的步驟1確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式，是“p且q”、“p或q”還是“非q”形式2判斷其中簡(jiǎn)單命題p，q的真假3根據(jù)真值表判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假再練一題2寫出由下列命題構(gòu)成的“p且q”、“p或q”形式的新命題，并指出其真假. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09390009】(1)p：42,3，q：22,3；(2)p：不等式x22x80的解集是x|4x2，q：不等式x22x80的解集是x|x2【解】(1)p且q：42,3且22,3，假p或q：42,3或22,3，真(2)p且q：不等式x22x80的解集是x|4x2且是x|x2p或q：不等式x22x80的解集是x|4x2或是x|x2不等式x22x80的解集是x|4x2.q：16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3.p或q為真，p且q為假，p為真，q為假或p為假，q為真，即或解得m3或1m2，故m的取值范圍為m|m3或1b2，則ab.給出下列命題：p且q；p或q；非p；非q.其中，真命題是_(填所有真命題的序號(hào))【解析】p真q假，所以p或q為真，非q為真【答案】4由命題p：6是12的約數(shù)，q：6是24的約數(shù)，構(gòu)成的(1)“p或q”形式的命題是_；(2)“p且q”形式的命題是_；(3)“非p”形式的命題是_【答案】(1)6是12或24的約數(shù)(2)6是12的約數(shù)且是24的約數(shù)(3)6不是12的約數(shù)5(2016沈陽(yáng)高二檢測(cè))設(shè)命題p：若ab，則；命題q：0ab0.給出下列四個(gè)復(fù)合命題：p；q；p或q；p且q.其中真命題的個(gè)數(shù)有_個(gè). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09390010】【解析】令a1，b2，則，所以命題p是假命題；命題q顯然是真命題，所以命題p或q是真命題，命題p且q是假命題，所以真命題的個(gè)數(shù)為2.【答案】26若命題“p且(非q)”為真，則在命題“p且q”、“p或q”、“q”、“非p”中，真命題的個(gè)數(shù)有_個(gè)【解析】“p且(非q)”為真，p真q假p或q為真【答案】17設(shè)命題p：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則下列判斷：p為真；非q為假；p且q為假；p或q為真其中正確的是_(填序號(hào))【解析】由題意得命題p是假命題，命題q是假命題，因此只有正確【答案】8設(shè)有兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切xr恒成立，q：函數(shù)y(52a)x在r上是減函數(shù)，若“且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】對(duì)于p：4a2160，即2a1，即a2.因?yàn)榍襮為真命題，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2a2.【答案】2a0的解集為r.若“p或q”與“非q”同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.