蘇教版必修四 2.2.1向量的加法 教案.doc

講授課題 向量的加法授課班級(jí) 高一（3）、（5）、（6）班 授課日期 4月29日教學(xué)目的 掌握向量的加法的定義；能熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則做幾個(gè)向量的和向量；能準(zhǔn)確表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn) 向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個(gè)向量的和向量教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)向量加法定義的理解教學(xué)方法; 啟發(fā)式 上次作業(yè)問題 教 具 三角板課堂反饋情況 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入物理中怎樣求兩個(gè)力的合力，遵循什么法則？（平行四邊形法則）如果兩個(gè)力在同一直線上呢？二、新課講解 由以上引出向量的加法的定義（求兩個(gè)向量和的運(yùn)算），與向量求和的平行四邊形法則1平行四邊形法則 由同一點(diǎn)a為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形abcd，則以a為起點(diǎn)的向量就是向量的和。這種作兩個(gè)向量和的方法叫做平行四邊形法則，如右圖注意 平行四邊形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線時(shí)不適用。由以上“兩個(gè)力在同一直線上的合力”及“飛機(jī)從a到b，再改變方向從b到c，則兩次位移的和應(yīng)該是”引出 2向量和的定義 已知向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)a，作，則向量叫做向量的和。記作 ;即這種求兩個(gè)向量的和向量的作法稱為向量加法的三角形法則 兩個(gè)向量相加時(shí)，把一個(gè)向量的終點(diǎn)作為另一個(gè)向量的起點(diǎn)，這時(shí)前一個(gè)向量的起點(diǎn)到后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量就是這兩個(gè)向量的和向量，（兩個(gè)向量“首尾”相接）注意 1三角形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線時(shí)也適用；推廣 （i）我們可將向量加法的三角形法則推廣為多個(gè)向量相加的多邊形法則 (ii)任何一個(gè)向量均可以寫成兩個(gè)任意向量之和，只要注意到這個(gè)向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)便可，如 練習(xí) 課本99頁1、2、3、4.由練習(xí)1讓學(xué)生討論和向量與原向量間的關(guān)系 （方向與模）3.兩向量的和向量與原向量之間的關(guān)系（1）（2）+=（3）當(dāng)向量不共線時(shí)，的方向與不同向，且（4）當(dāng)向量同向時(shí)，的方向與同向，且當(dāng)向量反向時(shí)，若，則的方向與同向，且；若，則的方向與反向，且；4向量的運(yùn)算律 （1）交換律 證明 當(dāng)向量不共線時(shí),如上圖，作平行四邊形abcd，使，則,因?yàn)椋援?dāng)向量共線時(shí)，若與同向，由向量加法的定義知 與同向，且與同向，且，所以 學(xué) x x 若與反向，不妨設(shè)，同樣由向量加法的定義知 與同向，且與同向，且，所以綜上，（2）結(jié)合律 學(xué)生自己驗(yàn)證。由于向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，對(duì)于多個(gè)向量的加法運(yùn)算就可以按照任意的次序與任意的組合 進(jìn)行了例如 例1如圖，一艘船從a點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)喝水的流速為，求船實(shí)際航行的速度的大小與方向。解 設(shè)表示船垂直于對(duì)岸的速度，表示水流的速度，以ad,ab為鄰邊作平行四邊形abcd，則就是船實(shí)際航行的速度在中，所以因?yàn)槔?.已知四邊形abcd的對(duì)角線相交于o點(diǎn)，且求證 四邊形abcd是平行四邊形。證 本題主要考查向量的加法運(yùn)算和用向量解決幾何問題的方法。備用例題 三、小結(jié) （1）向量的加法的定義，向量加法的三角形法則和向量加法的平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量；（2）向量加法的交換