平均變化率(高中優(yōu)質(zhì)課大賽課件).ppt

平均變化率 pinjunbianhualv 蘇教版選修2 2第1章第1節(jié) 情境1 汽車加速性能的測定 保時捷911vs法拉利360 速度變化越快 汽車的加速性就越好 用什么數(shù)學(xué)表達式來描述汽車的速度變化的快慢 情境2 某市2004年3月和4月某天日最高氣溫記載 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)我們可以得到哪些信息 t d 20 30 34 2 10 20 30 A 1 3 5 B 32 18 6 0 C 34 33 4 T 2 10 以3月18日為第一天 總結(jié)與思考 如何刻畫變量f x 在區(qū)間 x1 x2 上隨x變化 增加或減少 的 快 與 慢 一般地 函數(shù)f x 在區(qū)間 x1 x2 上的平均變化率為 討論交流 1 你能舉出一些用函數(shù)的平均變化率刻畫因變量隨自變量變化 快慢 的例子嗎 2 函數(shù)平均變化率的數(shù)值如何刻畫因變量隨自變量變化 增加或減少 的 快慢 例1 中華人民共和國人口普查登記的結(jié)果公布如下 解 1 1982年到1990年平均每年增加 萬人 1990年到2000年平均每年增加 萬人 1 1982年到1990年 1990年到2000年 平均每年增加多少人 2 1982年到1990年 1990年到2000年 人口的平均變化率是多少 2 1982年到1990年人口的平均變化率為 萬人 年 1990年到2000年人口的平均變化率為 萬人 年 注 f x 在區(qū)間 x1 x2 上的平均變化率實際上就是自變量增加一個單位 因變量的平均增量 1953年到1964年人口的平均變化率為 萬人 年 1964年到1982年人口的平均變化率為 萬人 年 1982年到1990年人口的平均變化率為 萬人 年 1990年到2000年人口的平均變化率為 萬人 年 例2 已知函數(shù)f x 2x 1 g x 2x 分別計算在區(qū)間 3 1 0 5 上f x 及g x 的平均變化率 思考 y kx b在區(qū)間 m n 上的平均變化率有什么特點 例3 已知函數(shù)f x x2 分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率 1 1 2 2 2 3 3 1 3 4 1 1 001 總結(jié)1 f x 在區(qū)間 x1 x2 隨x變化的快慢可用f x 的平均變化率來刻畫 2 f x 在區(qū)間 x1 x2 上的平均變化率是曲線y f x 在區(qū)間 x1 x2 上陡峭程度的 數(shù)量化 曲線陡峭程度是平均變化率的 視覺化 3 f x 在區(qū)間 x1 x2 上的平均變化率是在其局部區(qū)間上f x 隨x變化的快慢以及曲線y f x 陡峭程度的一種粗略刻畫 作業(yè)P 7練習(xí)1 2 3 4思考題 選做 吹氣球時 會發(fā)現(xiàn) 隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加 氣球的半徑增加得越來越慢 1 你能從數(shù)學(xué)的角度作出解釋嗎 2 請判