蘇教版必修2 點(diǎn)到直線的距離 作業(yè)2.DOCVIP

課后訓(xùn)練千里之行 始于足下1直線l過原點(diǎn)，且點(diǎn)(2,1)到l的距離為2，則l的方程為_2兩直線l1：axbyb0；l2：(a1)xyb0.若l1l2，且l1與l2的距離為，則a_，b_.3過點(diǎn)(2,1)作直線l，使a(1,1)，b(3,5)兩點(diǎn)到l的距離相等，則直線l的方程是_4若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長為，則m的傾斜角可以是1530456075其中正確答案的序號是_(寫出所有正確答案的序號)5已知點(diǎn)p(m，n)在直線2xy10上運(yùn)動，則m2n2的最小值為_6設(shè)兩直線的方程分別為xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為_7如圖，直線4x3y120與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a，b. (1)求bao的平分線所在直線的方程；(2)求o到bao的平分線的距離；(3)求過b與bao的平分線垂直的直線的方程8過a(4,0)，b(0，3)兩點(diǎn)作兩條平行線，求滿足下面條件的兩條直線方程：這兩條直線各自繞a、b旋轉(zhuǎn)，使它們之間的距離取最大值百尺竿頭 更進(jìn)一步已知直線l1：2xya0(a0)，直線l2：4x2y10和直線l3：xy10，且l1和l2的距離是.(1)求a的值；(2)能否找到一點(diǎn)p，使得p點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：p是第一象限點(diǎn)；p點(diǎn)到l1的距離是到l2的距離的；p點(diǎn)到l1的距離與p點(diǎn)到l3的距離之比是.若能，求出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由參考答案與解析千里之行 始于足下1x0或當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，x0，符合題意；當(dāng)l的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為k，則ykx.又，.故l的方程為x0或.222在l1上取一點(diǎn)a(0,1)，則由已知得a點(diǎn)到l2的距離為，即，化簡得a22a2b24b.又由l1l2，得，得.由得a0，b0或a2，b2.當(dāng)ab0時(shí)，l1不表示直線，a2，b2.32xy30或x2當(dāng)lab時(shí)滿足題意，kl2，直線l的方程為y12(x2)，即2xy30；當(dāng)l過ab中點(diǎn)時(shí)，也滿足題意，ab中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)此時(shí)，l過(2,1)，(2,3)兩點(diǎn)，其斜率不存在，即lx軸直線l方程為x2.4如圖所示m的傾斜角可以是75或15.5.點(diǎn)p(m，n)在直線2xy10上運(yùn)動，2mn10.而m2n2表示直線2mn10上的點(diǎn)(m，n)與原點(diǎn)連線的距離的平方而m2n2的最小值，即原點(diǎn)到該直線的距離的平方，(m2n2)mind2.6.，又0c，d2.7解：(1)由直線4x3y120可得a(3,0)，b(0,4)，由題圖可知bao為銳角，所以bao的平分線所在直線的傾斜角為鈍角，其斜率為負(fù)數(shù)設(shè)p(x，y)為bao的平分線上任意一點(diǎn)，則，所以4x3y125y.化簡得2xy60或x2y30.由于斜率取負(fù)數(shù)，故bao的平分線所在直線的方程為x2y30.(2)由上知o到bao的平分線的距離為.(3)過b與bao的平分線垂直的直線的方程為2xy40.8解法一：當(dāng)兩直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為k，則由已知可得兩條平行線的方程為：kxy4k0，kxy30，(d216)k224kd290.kr，0，即d425d20.d225.0d5.dmax5，當(dāng)d5時(shí)，.當(dāng)兩直線的斜率不存在時(shí)，d4，dmax5.此時(shí)兩直線的方程分別為4x3y160，4x3y90.解法二：結(jié)合圖形，當(dāng)兩直線與ab垂直時(shí)，兩直線之間距離最大，最大值為|ab|5，所求直線的斜率為，方程為，即4x3y160,4x3y90.百尺竿頭 更進(jìn)一步解：(1)l2即為，l1與l2的距離.a0，a3.(2)設(shè)點(diǎn)p(x0，y0)，若p滿足條件，即點(diǎn)p在與l1，l2平行的直線l：2xyc0上，且，即或，或