高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷.doc

高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷一、填空題: 本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.1已知復(fù)數(shù)，則的虛部為 . 2為了抗震救災(zāi)，現(xiàn)要在學(xué)生人數(shù)比例為的、三所高校中，用分層抽樣方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了6名志愿者，那么 . 3若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .4已知向量，若，則= .第8題5已知集合，若從中任取一個(gè)元素作為直線的傾斜角，則直線的斜率小于零的概率是 .6在等比數(shù)列中，若，則 . 7已知函數(shù)，則的值為 .8按如圖所示的流程圖運(yùn)算，則輸出的 .9由“若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為= .10已知分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若直線軸，則該橢圓的離心率= .11已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為 . 12已知直線與圓：相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)= .13若，且，則的最小值為 .14設(shè)，函數(shù)，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .二、解答題: 本大題共6小題, 15-16每題14分，17-18每題15分，19-20每題16分，共計(jì)90分. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足.（）求角的大?。唬ǎ┤?，試求的最小值.16如圖，在直四棱柱中，分別是的中點(diǎn).（）求證：平面；（）求證：平面平面.A1B1C1ABCD1DEF第15題17設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足.（）若成等比數(shù)列，試求的值；（）是否存在，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 18某廣告公司為2010年上海世博會(huì)設(shè)計(jì)了一種霓虹燈，樣式如圖中實(shí)線部分所示. 其上部分是以為直徑的半圓，點(diǎn)為圓心，下部分是以為斜邊的等腰直角三角形，是兩根支桿，其中米，某隧道長(zhǎng)2150m，通過(guò)隧道的車速不能超過(guò)m/s。一列有55輛車身長(zhǎng)都為10m的同一車型的車隊(duì)（這種型號(hào)的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持m的距離。自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為。（1）將表示為的函數(shù)。（2）求車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度。19P第19題xyAF1F2MO已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，下頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，是以為直徑的圓.（）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求所在直線的方程；（）當(dāng)與直線相切時(shí)，求的方程；（）求證：總與某個(gè)定圓相切.20已知函數(shù)（）若有兩個(gè)不同的解，求的值；（）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍；（）求在上的最大值. 高三高考模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.1. 2.30 3. 4.3或 5. 6. 7. 8.20 9. 10. 11.2101 12.0 13.4 14. 二、 解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.15分解：（）因?yàn)椋?，即，則 4分所以，即，所以8分（）因?yàn)椋?，?2分 所以=，即的最小值為14分16解：（）連接AC，則AC，而分別是的中點(diǎn)，所以EFAC，則EF，故平面7分（）因?yàn)槠矫妫?，又，則平面 12分又平面，所以平面平面1417解：（）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，3分又當(dāng)時(shí)，適合上式，所以（）4分 所以，則，由，得，解得（舍）或，所以7分（）假設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，即，則，化簡(jiǎn)得12分所以當(dāng)時(shí)，分別存在適合題意，即存在這樣，且符合題意的共有9個(gè) 14分18解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 所以，-7分（2）當(dāng)時(shí)，在時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即：時(shí)取等號(hào)。因?yàn)?，所以 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?所以，當(dāng)車隊(duì)的速度為時(shí)，車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間有最小值-15分19解：（）易得，設(shè)點(diǎn)P，則，所以3分又的面積為，解得，所在直線方程為或5分（）因?yàn)橹本€的方程為，且到直線的距離為7分化簡(jiǎn)，得，聯(lián)立方程組，解得或10分當(dāng)時(shí)，可得，的方程為；當(dāng)時(shí)，可得，的方程為12分（）始終和以原點(diǎn)為圓心，半徑為（長(zhǎng)半軸）的圓（記作）相切13分證明：因?yàn)?，又的半徑，和相?nèi)切16分（說(shuō)明：結(jié)合橢圓定義用幾何方法證明亦可）20解：（）方程，即，變形得，顯然，x=1已是該方程的根，從而欲原方程有兩個(gè)不同的解，即要求方程“有且僅有一個(gè)不等于1的解”或“有兩解，一解為1，另一解不等于1” 3分結(jié)合圖形，得或5分（）不等式對(duì)恒成立，即（*）對(duì)恒成立，當(dāng)x=1時(shí)，（*）顯然成立，此時(shí) 6分當(dāng)x1時(shí)，（*）可變形為，令，因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，；而當(dāng)x1時(shí)，. 所以，故此時(shí)9分綜合，得所求的取值范圍是 10分（）因?yàn)?, 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在-2，1上遞減，在1，2上遞增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，經(jīng)比較，此時(shí)h(x)在-2，2上的最大值為11分 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在-2，-1，上遞減，在，1，2上遞增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，經(jīng)比較，知此時(shí)h(x) 在-2，2上的最大值為12分 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在-2，-1，上遞減，在，1，2上遞增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，經(jīng)比較，知此時(shí)h(x) 在-2，2上的最大值為13分 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在，上遞減，在，上遞增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，經(jīng)比較，知此時(shí)h(x) 在-2，2上的最大值為14分 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在-2，1上遞減，在1，2上遞增，故此時(shí)h(x) 在-2，2上的最大值為h(1)=015分綜上所述，當(dāng)時(shí)，h(x) 在-2，2上的最大值為；當(dāng)時(shí)，h(x) 在-2，2上的最大值為；當(dāng)時(shí)，h(x) 在-2，2上的最大值為016分21.解：(1)依題意，得 c=