蘇教版必修二 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系 課件（6張）.ppt

高中數(shù)學(xué)蘇教2003課標(biāo)版必修22 3 1空間直角坐標(biāo)系第1課時(shí) 復(fù)習(xí)回顧 平面中的點(diǎn)如何表示 首先 建立平面直角坐標(biāo)系 平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng) 那么 如何表示空間任意一點(diǎn)的位置呢 建立空間直角坐標(biāo)系 討論 教室中日光燈某一點(diǎn)的位置如何表示 若這個(gè)電燈在平面上的射影的兩個(gè)坐標(biāo)分別為4和5 到地面的距離為3 則可以用有序數(shù)組 4 5 3 來(lái)確定燈的位置 空間直角坐標(biāo)系 常州市第一中學(xué)肖云霞 建構(gòu)數(shù)學(xué) 空間直角坐標(biāo)系概念 從空間某一個(gè)定點(diǎn)o引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸 這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系o xyz 說(shuō)明1 點(diǎn)o叫做坐標(biāo)原點(diǎn) x軸 y軸 z軸叫做坐標(biāo)軸 說(shuō)明2 這三條坐標(biāo)軸中 每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面 分別稱(chēng)為xoy平面 yoz平面和xoz平面 說(shuō)明3 右手直角坐標(biāo)系 畫(huà)出空間直角坐標(biāo)系通常 將空間直角坐標(biāo)系畫(huà)在紙上時(shí) x軸與y軸 x軸與z軸均成135 而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同 x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸 或z軸 的單位長(zhǎng)度的一半 這樣 三條軸上的單位長(zhǎng)度在直觀上大體相等 例1如圖 在長(zhǎng)方體中 ab 12 ad 8 可選取b為坐標(biāo)原點(diǎn) 射線ba bc 分別為x軸 y軸和z軸的正半軸 建立空間直角坐標(biāo)系 求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 答案 總結(jié) 面xoy上點(diǎn)的特征 z 0 x軸上點(diǎn)的特征y z 0 點(diǎn)a的坐標(biāo)的定義 對(duì)于空間任意一點(diǎn)a 作點(diǎn)a在三條坐標(biāo)軸上的射影 即通過(guò)點(diǎn)a作三個(gè)平面分別垂直于x軸 y軸和z軸 它們與x軸 y軸和z軸分別交于p q r 點(diǎn)p q r在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x y z 我們把有序?qū)崝?shù)組 x y z 叫點(diǎn)a的坐標(biāo) 記為a x y z 例2在空間直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)a 2 4 3 畫(huà)法1 先畫(huà)出點(diǎn)a在xoy平面上射影的位置2和4 再沿著z軸向上移動(dòng)高度3 畫(huà)法2 根據(jù)點(diǎn)的定義來(lái)畫(huà) 數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離 平面上兩點(diǎn)的距離 探究 求空間兩點(diǎn)之間的距離 解法一 特殊到一般其中一點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí) 求的距離 如圖 p點(diǎn)在xoy平面上的射影為 構(gòu)成直角三角形 由勾股定理得 兩點(diǎn)均為一般點(diǎn)時(shí) 可找到其在xoy平面上射影的距離 再利用直角三角形求出空間兩點(diǎn)的距離 解法二 書(shū)上121頁(yè) 構(gòu)造以pq為斜邊的長(zhǎng)方體 課堂小結(jié) 1空間直角坐標(biāo)系的建立 2根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo) 根據(jù)坐標(biāo)畫(huà)出點(diǎn)的