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文檔簡介
2 4 2拋物線及其標準方程 從具體情境中抽象出拋物線的模型 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 能夠求出拋物線的方程 能夠解決簡單的實際問題 拋物線的定義和標準方程 拋物線標準方程的推導過程 重點 難點 目標 探 究 思 考 觀察動畫 總結拋物線定義 把平面內與一個定點f和一條定直線l 不經過點f 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線 點f叫做拋物線的焦點 直線l叫做拋物線的準線 求拋物線方程如何建立直角坐標系呢 解 如圖 以過點f且垂直于l的直線fk為x軸 線段fk的中垂線為y軸 建立直角坐標系 設 kf p 則f p 2 0 設m x y 是雙曲線上任意一點 則 mf mh 若拋物線的開口分別朝左 朝上 朝下 你能根據上述辦法求出它的標準方程嗎 探 究 各組分別求解開口不同時雙曲線的方程 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 y x2 2py p 0 沙場練兵 2 根據下列條件寫出拋物線的標準方程 1 焦點坐標是 0 4 2 準線方程是y 4 3 經過點a 3 2 4 焦點在直線4x 3y 12 0上 5 焦點為橢圓x2 4y2 4的頂點 練習 p671 2 3 1 已知拋物線的標準方程是 1 y2 6x 2 x2 6y 求它的焦點坐標和準線方程 3 拋物線x2 4y上一點m的縱坐標為4 則點m與拋物線焦點的距離為 能力提升 2 求頂點在原點 焦點在x軸上的拋物線且截直線2x y 1 0所得的弦長為的拋物線的方程 1 已知拋物線的頂點在原點 焦點在x軸上 拋物線上一點m 3 m 到焦點的距離為5 求m的值 拋物線方程和準線方程 解 設所求的拋物線方程為y2 mx 把y 2x 1代入y2 mx化簡得 4x2 4 m x 1 0 所以所求的拋物線方程為y2 12x或y2 4x 注意 知
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