粵教版選修35 動量　動量守恒定律(一) 第1課時 學(xué)案.docx

第二節(jié)動量動量守恒定律(一)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解動量、沖量的概念，知道動量的變化量也是矢量.2.理解動量定理的確切含義，會用其來解釋和計(jì)算碰撞、緩沖等現(xiàn)象一、動量及其變化導(dǎo)學(xué)探究在激烈的橄欖球賽場上，一個較瘦弱的運(yùn)動員攜球奔跑時迎面碰上高大結(jié)實(shí)的對方運(yùn)動員時，自己被碰的人仰馬翻，而對方卻幾乎不受影響 .這說明運(yùn)動物體產(chǎn)生的效果不僅與速度有關(guān)，而且與質(zhì)量有關(guān)(1)若質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動員(包括球)以5 m/s的速度向東奔跑，他的動量是多大？方向如何？若他以大小不變的速率做曲線運(yùn)動時，他的動量是否變化？(2)若這名運(yùn)動員與對方運(yùn)動員相撞后速度變?yōu)榱悖膭恿康淖兓慷啻?？動量的變化量方向如何？答?1)動量是300 kgm/s，方向向東；做曲線運(yùn)動時他的動量變化了，因?yàn)榉较蜃兞?2)300 kgm/s，方向向西知識梳理動量和動量的變化量1動量p(1)定義：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動量符號：p.單位：kgm/s.(2)動量的矢量性：動量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與速度的方向相同(3)動量是狀態(tài)量：進(jìn)行運(yùn)算時必須明確是哪個物體在哪一狀態(tài)(時刻)的動量2. 動量變化量ppp (1)矢量性：與速度變化的方向相同(2)若p、p不在一條直線上，要用平行四邊形定則求矢量差(3)若p、p在一條直線上，先規(guī)定正方向，再用正、負(fù)表示p、p，則可用pppmvmv進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算3動量的相對性：由于速度具有相對性，所以動量也具有相對性，即動量的大小和方向與選取的參考系有關(guān)通常情況下都以地面為參考系4動量pmv與動能ekmv2的區(qū)別(1)動量是矢量，而動能是標(biāo)量(填“矢”或“標(biāo)”)(2)當(dāng)速度發(fā)生變化時，物體的動量發(fā)生變化，而動能不一定(填“一定”或“不一定”)發(fā)生變化即學(xué)即用判斷下列說法的正誤(1)質(zhì)量大的物體的動量一定大()(2)動量相同的物體，運(yùn)動方向一定相同()(3)質(zhì)量和速率都相同的物體的動量一定相同()(4)一個物體的動量改變，它的動能一定改變()(5)動量變化量為正，說明它的方向與初始時的動量方向相同()二、動量定理導(dǎo)學(xué)探究1.在日常生活中，有不少這樣的事例： 跳遠(yuǎn)時要跳在沙坑里； 跳高時在下落處要放海綿墊子； 從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲； 輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡膠輪胎 這樣做的目的是為了什么？答案為了緩沖以減小作用力2如圖1所示，假定一個質(zhì)量為m的物體在碰撞時受到另一個物體對它的力是恒力f，在f作用下，經(jīng)過時間t，物體的速度從v變?yōu)関，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)物體的動量改變量p與恒力f及作用時間t的關(guān)系圖1答案這個物體在碰撞過程中的加速度a根據(jù)牛頓第二定律fma由得fm整理得：ftm(vv)mvmv即ftp.知識梳理沖量的概念和動量定理1沖量(1)沖量的定義式：ift.(2)沖量是過程(填“過程”或“狀態(tài)”)量，反映的是力在一段時間內(nèi)的積累效應(yīng)，求沖量時一定要明確是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量(3)沖量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，若是恒力的沖量，則沖量的方向與力f的方向相同2動量定理(1)物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量(2)動量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：ftmvmv，其中f為物體受到的合外力即學(xué)即用判斷下列說法的正誤(1)沖量是矢量，其方向與合外力的方向相同()(2)力越大，力對物體的沖量越大()(3)若物體在一段時間內(nèi)，其動量發(fā)生了變化，則物體在這段時間內(nèi)的合外力一定不為零()(4)不管物體做什么運(yùn)動，在相同的時間內(nèi)重力的沖量相同()(5)物體受到的合力的沖量越大，它的動量變化量一定越大()一、對動量、動量變化量、沖量的理解1動量pmv, 描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是矢量，方向與速度的方向相同2動量的變化量(1)動量變化的三種情況：大小變化、方向變化、大小和方向同時變化(2)關(guān)于動量變化量的求解若初、末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算若初、末動量不在同一直線上，運(yùn)算時應(yīng)遵循平行四邊形定則3公式ift只適用于計(jì)算恒力的沖量，若是變力的沖量，可考慮用以下方法求解：(1)若力隨時間均勻變化，則可用平均力求沖量(2)若給出了力f隨時間t變化的圖象，可用ft圖象與t軸所圍的面積求沖量例1羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動之一，運(yùn)動員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100 m/s，假設(shè)球飛來的速度為50 m/s，運(yùn)動員將球以100 m/s的速度反向擊回設(shè)羽毛球的質(zhì)量為10 g，試求：(1)運(yùn)動員擊球過程中羽毛球的動量變化量；(2)運(yùn)動員擊球過程中羽毛球的動能變化量答案(1)1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)37.5 j解析(1)以羽毛球飛來的方向?yàn)檎较颍瑒tp1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s所以動量的變化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的動量變化量大小為1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)羽毛球的初動能：ekmv1212.5 j，羽毛球的末動能：ekmv2250 j所以ekekek37.5 j.例2在傾角為37、足夠長的斜面上，有一質(zhì)量為5 kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)0.2，求物體下滑2 s的時間內(nèi)，物體所受各力的沖量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)答案見解析解析物體沿斜面下滑的過程中，受重力、支持力和摩擦力的作用沖量ift，是矢量重力的沖量iggtmgt5102 ns100 ns，方向豎直向下支持力的沖量infntmgcos t5100.82 ns80 ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的沖量ifftmgcos t0.25100.82 ns16 ns，方向沿斜面向上1動量與動能的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：動量是矢量，動能是標(biāo)量，質(zhì)量相同的兩物體，動量相同時動能一定相同，但動能相同時，動量不一定相同(2)聯(lián)系：動量和動能都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為ek或p.2在求力的沖量時，首先明確是求哪個力的沖量，是恒力還是變力，如是恒力，可用ift進(jìn)行計(jì)算二、動量定理的理解和應(yīng)用1對動量定理的理解(1)動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因(2)動量定理的表達(dá)式是矢量式，運(yùn)用動量定理解題時，要注意規(guī)定正方向(3)公式中的f是物體所受的合外力，若合外力是變力，則f應(yīng)是合外力在作用時間內(nèi)的平均值2應(yīng)用動量定理定量計(jì)算的一般步驟例3如圖2所示，用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時鐵錘的速度為4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時間是0.01 s，那么： 圖2(1)不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時，釘子受到的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時，釘子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比較(1)和(2)，討論是否要忽略鐵錘的重力答案(1)200 n，方向豎直向下(2)205 n，方向豎直向下(3)見解析解析(1)以鐵錘為研究對象，不計(jì)重力時，只受釘子的平均作用力，方向豎直向上，設(shè)為f1，取豎直向上為正，由動量定理可得f1t0mv所以f1 n200 n，方向豎直向上由牛頓第三定律知，鐵錘釘釘子時，釘子受到的平均作用力為200 n，方向豎直向下(2)若考慮重力，設(shè)此時鐵錘受釘子的平均作用力為f2，對鐵錘應(yīng)用動量定理，取豎直向上為正則(f2mg)t0mvf2 n0.510 n205 n，方向豎直向上由牛頓第三定律知，此時鐵錘釘釘子時釘子受到的平均作用力為205 n，方向豎直向下(3)比較f1與f2，其相對誤差為100%2.5 %，可見本題中鐵錘的重力可忽略例4(多選)對下列幾種物理現(xiàn)象的解釋，正確的是()a擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕b跳遠(yuǎn)時，在沙坑里填沙，是為了減小沖量c易碎品運(yùn)輸時，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間以減小作用力d在車內(nèi)推車推不動，是因?yàn)楹贤饬_量為零答案cd解析擊釘時，不用橡皮錘是因?yàn)橄鹌ゅN與釘子的作用時間長；跳遠(yuǎn)時，在沙坑里填沙，是為了延長人與地的接觸時間，所以a、b不正確；據(jù)動量定理ftp知，當(dāng)p相同時，t越長，作用力越小，故c項(xiàng)正確；車能否移動或運(yùn)動狀態(tài)能否改變?nèi)Q于外力的作用，與內(nèi)部作用無關(guān)，所以d項(xiàng)正確針對訓(xùn)練從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這樣做是為了()a減小沖量b減小動量的變化量c增大與地面的沖擊時間，從而減小沖力d增大人對地面的壓強(qiáng)，起到安全作用答案c解析腳尖先著地，接著逐漸到整個腳著地，延緩了人落地時動量變化所用的時間，由動量定理可知，人落地時的動量變化量為定值，這樣就減小了地面對人的沖力，故c項(xiàng)正確利用動量定理解釋現(xiàn)象的問題主要有三類：(1)p一定，t短則f大，t長則f小(2)f一定，t短則p小，t長則p大(3)t一定，f大則p大，f小則p小1恒力f作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖3所示，由于地面對物體的摩擦力較大，沒有被拉動，則經(jīng)時間t，下列說法正確的是()圖3a拉力f對物體的沖量大小為零b拉力f對物體的沖量大小為ftc拉力f對物體的沖量大小是ftcos d合力對物體的沖量大小為ft答案b2籃球運(yùn)動員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球接球時，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做可以()a減小球?qū)κ值臎_量b減小球?qū)θ说臎_擊力c減小球的動量變化量d減小球的動能變化量答案b解析籃球運(yùn)動員接球的過程中，手對球的沖量等于球的動量的變化量，接球時，兩臂隨球迅速收縮至胸前，并沒有減小球?qū)κ值臎_量，也沒有減小球的動量變化量，更沒有減小球的動能變化量，而是因延長了手與球的作用時間，從而減小了球?qū)θ说臎_擊力，b正確30.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向(1)則小球與地面碰撞前后的動量變化量為多少？(2)若小球與地面的作用時間為0.2 s，則小球受到地面的平均作用力為多少？(g取10 m/s2)答案(1)2 kgm/s，方向豎直向上(2)12 n，方向豎直向上解析(1)小球與地面碰撞前的動量為：p1m(v1)0.2(6) kgm/s1.2 kgm/s小球與地面碰撞后的動量為：p2mv20.24 kgm/s0.8 kgm/s小球與地面碰撞前后動量的變化量為pp2p12 kgm/s，方向豎直向上(2)由動量定理得(fmg)tp所以fmg n0.210 n12 n，方向豎直向上一、選擇題(19題為單選題，10題為多選題)1關(guān)于動量，以下說法正確的是()a做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其動量不隨時間發(fā)生變化b懸線拉著的擺球在豎直面內(nèi)擺動時，每次經(jīng)過最低點(diǎn)時的動量均相同c勻速飛行的巡航導(dǎo)彈巡航時動量始終不變d平拋運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的動量與運(yùn)動時間成正比答案d解析做勻速圓周運(yùn)動的物體速度方向時刻變化，故動量時刻變化，a項(xiàng)錯；單擺的擺球相鄰每次經(jīng)過最低點(diǎn)時動量大小相等，但方向相反，故b項(xiàng)錯；巡航導(dǎo)彈巡航時雖速度不變，但由于燃料不斷燃燒(導(dǎo)彈中燃料占其總質(zhì)量的一部分，不可忽略)，從而使導(dǎo)彈總質(zhì)量不斷減小，導(dǎo)彈動量減小，故c項(xiàng)錯；平拋運(yùn)動物體在豎直方向上的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，在豎直方向的分動量p豎mvymgt，故d項(xiàng)正確2質(zhì)量分別為ma1 kg、mb2 kg的a、b兩個小球在光滑水平面上發(fā)生碰撞，碰前和碰后兩球均在同一條直線上碰前速度va6 m/s、vb2 m/s，碰后速度va2 m/s、vb4 m/s.則此碰撞是()a彈性碰撞 b非彈性碰撞c完全非彈性碰撞 d無法確定答案b解析由mava2mbvb2mava2mbvb2可知，此次碰撞為非彈性碰撞3從某高處落下一個雞蛋，分別落到棉絮上和水泥地上，下面結(jié)論正確的是()a落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗膭恿孔兓落到水泥地上的雞蛋易碎，是因?yàn)樗艿降臎_量大c落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗膭恿孔兓蚀骴落到水泥地上的雞蛋易碎，是因?yàn)樗膭恿孔兓齑鸢竏4質(zhì)量為0.5 kg的物體，運(yùn)動速度為3 m/s，它在一個變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來方向相反，則這段時間內(nèi)動量的變化量為()a5 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相反b5 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相同c2 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相反d2 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相同答案a解析以原來的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，由定義式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，負(fù)號表示p的方向與原運(yùn)動方向相反5如圖1所示甲、乙兩種情況中，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船a均向右運(yùn)動，經(jīng)過相同的時間t，圖甲中船a沒有到岸，圖乙中船a沒有與船b相碰，則經(jīng)過時間t()圖1a圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量小b圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量大c圖甲中人對繩子拉力的沖量與圖乙中人對繩子拉力的沖量一樣大d以上三種情況都有可能答案c解析甲、乙兩種情況下人對繩子的拉力相等，由沖量的定義式ift可知，兩沖量相等，只有選項(xiàng)c是正確的6質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5 s，安全帶自然長度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為()a500 n b1 100 nc600 n d1 000 n答案d解析建筑工人下落5 m時速度為v，則v m/s10 m/s，設(shè)安全帶所受平均沖力大小為f，則由動量定理得：(mgf)tmv，所以fmg6010 n n1 000 n，故d對，a、b、c錯7質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動，其速度時間圖象如圖2所示則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受合外力的沖量分別是()圖2a10 ns,10 ns b10 ns，10 nsc0,10 ns d0，10 ns答案d解析由圖象可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相同，p1p25 kgm/s，由動量定理知i10；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動量p35 kgm/s，由動量定理得i2p3p210 ns，故正確答案為d.8物體在恒定的合力f作用下做直線運(yùn)動，在時間t1內(nèi)速度由0增大到v，在時間t2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)f在t1內(nèi)做的功是w1，沖量是i1；在t2內(nèi)做的功是w2，沖量是i2.那么()ai1i2，w1w2 bi1i2，w1w2ci1i2，w1w2 di1i2，w1w2答案d解析在t1內(nèi)，i1ft1mv0mv，在t2內(nèi)，i2ft22mvmvmv，所以i1i2，又因?yàn)閣1mv2，w2m(2v)2mv2mv2，所以w1w2，選項(xiàng)d正確9如圖3所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的p點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條時，鐵塊仍能掉到地面上，則鐵塊落地點(diǎn)()圖3a仍在p點(diǎn)b在p點(diǎn)左側(cè)c在p點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處d在p點(diǎn)右側(cè)原水平位移的2倍處答案b解析以2v速度抽出紙條時，紙條對鐵塊的作用時間減少，而紙條對鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對鐵塊的沖量i減小，鐵塊平拋的初速度減小，水平射程減小，故落在p點(diǎn)的左側(cè)，b正確10一粒鋼珠在空中從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中若把它在空中自由下落的過程稱為，進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是()a過程中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量b過程中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程中重力沖量的大小c、兩個過程中合外力的總沖量等于零d過程中鋼珠的動量改變量在數(shù)值上等于過程中重力的沖量答案acd解析鋼珠在空中自由下落只受重力，由動量定理，過程中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量，選項(xiàng)a正確；過程中鋼珠受到阻力和重力作用，所以過程中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程和中重力沖量的大小，選項(xiàng)b錯誤；由動量定理可知，、兩個過程中合外力的總沖量等于零，選項(xiàng)c正確；過程中鋼珠的動量改變量在數(shù)值上等于過程中鋼珠動量的改變量，也等于過程中重力的沖量，選項(xiàng)d正確二、非選擇題11將質(zhì)量為m1 kg的小球，