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第一章 第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 并能利用所學(xué)規(guī)律解決相關(guān)問題 2 能用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng) 3 會(huì)用分段法和整體法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng) 內(nèi)容索引 自主預(yù)習(xí)梳理 重點(diǎn)知識(shí)探究 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè) 自主預(yù)習(xí)梳理 一 豎直下拋運(yùn)動(dòng)1 定義 把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向拋出 僅在作用下物體所做的運(yùn)動(dòng) 2 性質(zhì) 初速度不為 加速度a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 3 規(guī)律 1 速度公式 vt 2 位移公式 s 3 位移 速度與加速度的關(guān)系 向下 重力 零 v0 gt g 二 豎直上拋運(yùn)動(dòng)1 定義 把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向拋出 僅在作用下物體所做的運(yùn)動(dòng) 2 性質(zhì) 初速度向上 加速度a 的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 3 研究方法 分段法 上升階段 運(yùn)動(dòng)下降階段 運(yùn)動(dòng) 具有 向上 重力 勻減速直線 勻加速直線 對(duì)稱性 g 4 規(guī)律 1 速度公式 上升階段 vt 下降階段 vt 2 位移公式 上升階段 h 下降階段 h v0 gt 3 上升到最高點(diǎn) 所用時(shí)間t 4 上升的最大高度 h gt 1 判斷下列說法的正誤 1 從正在上升的熱氣球上脫落的物體做自由落體運(yùn)動(dòng) 2 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí) 上升過程中速度 加速度都在減小 3 下拋時(shí)要給物體一定的作用力 因此豎直下拋運(yùn)動(dòng)的加速度大于重力加速度 2 質(zhì)量為2kg的物體以10m s的速度從距離地面15m處豎直下拋 g取10m s2 則物體經(jīng)過 s到達(dá)地面 物體到達(dá)地面的速度為 m s 解析 答案 120 由vt v0 gt可知vt 20m s 重點(diǎn)知識(shí)探究 一 豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 在無風(fēng)的雨天 水滴從房檐滴落 不計(jì)空氣阻力 試問 1 水滴從離開房檐開始做什么運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過2米高的窗口的運(yùn)動(dòng)是不是豎直下拋運(yùn)動(dòng) 答案 答案自由落體是 2 做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的物體在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等嗎 答案相等 3 從運(yùn)動(dòng)的合成與分解看 豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作在同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 答案 答案自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng) 1 做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的條件 1 具有豎直向下的初速度 2 只受重力作用 2 規(guī)律 豎直下拋運(yùn)動(dòng)是初速度v0向下 加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 其規(guī)律如下 1 vt v0 gt 3 用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析豎直下拋運(yùn)動(dòng)從運(yùn)動(dòng)的合成角度看 豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看成是自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 例1 多選 關(guān)于豎直下拋運(yùn)動(dòng) 下列說法正確的是a 豎直下拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 其加速度為重力加速度gb 豎直向下投擲的悠悠球的運(yùn)動(dòng)是豎直下拋運(yùn)動(dòng)c 豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)d 物體在空氣中下落一段時(shí)間后 物體的運(yùn)動(dòng)可看作豎直下拋運(yùn)動(dòng) 解析 答案 解析豎直下拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用 其加速度為重力加速度g 是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 故a正確 豎直向下投擲的悠悠球的運(yùn)動(dòng)雖然具有向下的初速度 但由于有線繞在悠悠球上 悠悠球不只受重力作用 故b錯(cuò)誤 豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 故c正確 如果物體在空氣中下落受空氣阻力作用 則物體的運(yùn)動(dòng)不是豎直下拋運(yùn)動(dòng) d錯(cuò)誤 例2一人站在30m高的樓頂豎直向下投石塊 假設(shè)石塊出手時(shí)的位置靠近樓頂 石塊到達(dá)地面所用的時(shí)間為2s 不計(jì)空氣阻力 g取10m s2 求 1 石塊出手時(shí)速度的大小 解析 答案 答案5m s 解析由題意知s 30m t 2s 2 石塊到達(dá)地面時(shí)速度的大小 解析 答案 答案25m s 解析由速度公式vt v0 gt 得石塊落地時(shí)速度的大小為vt 5 10 2 m s 25m s 二 對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解和分析方法 1 給一紙片一個(gè)豎直向上的初速度 則紙片做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)嗎 為什么 答案不是 因?yàn)榧埰苤亓ν膺€受不能忽略的空氣阻力 答案 2 從運(yùn)動(dòng)合成的角度看 豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看作在同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 答案自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng) 1 處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題的思路和方法 1 分段法豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為上升階段和下降階段 上升過程是初速度為v0 加速度為a g的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 以向上為正方向 不考慮空氣阻力 vt v0 gt s v0t gt2 下降過程是自由落體運(yùn)動(dòng) 以向下為正方向 不考慮空氣阻力 vt gt s gt2 2 整體法 將全過程看作是初速度為v0 加速度為a g的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算 以向上為正方向 vt v0 gt s v0t gt2 若vt 0 則物體在上升 vt0 物體在拋出點(diǎn)上方 s 0 物體在拋出點(diǎn)下方 3 利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的v t圖象 如圖1所示 圖1 2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 1 速度對(duì)稱性 上升和下降經(jīng)過同一位置時(shí) 速度等大反向 即v上 v下 2 時(shí)間對(duì)稱性 上升和下降經(jīng)過同一豎直距離所用時(shí)間相等 即t上 t下 3 過程對(duì)稱性 從拋出點(diǎn)拋出到回到拋出點(diǎn) 上升階段為勻減速到零的過程 下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng) 上升階段可看作下降階段的逆過程 例3 多選 關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng) 以初速度方向?yàn)檎较?下列說法正確的是a 從上升到下降的整個(gè)過程中 加速度保持不變b 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零 物體處于靜止?fàn)顟B(tài)c 落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與初速度相同d 在落回拋出點(diǎn)以前 物體的位移方向始終相同 解析 答案 解析豎直上拋的物體 其加速度總等于重力加速度 a正確 在最高點(diǎn)速度為零 但加速度不為零 物體不是處于靜止?fàn)顟B(tài) b錯(cuò)誤 速度是矢量 落回拋出點(diǎn)時(shí)速度方向與初速度方向相反 c錯(cuò) 在落回拋出點(diǎn)以前 物體的位移方向始終向上 d正確 例4在離地面15m的高處 以10m s的初速度豎直上拋一小球 求小球落地時(shí)的速度大小和小球從拋出到落地所用的時(shí)間 忽略空氣阻力的影響 取重力加速度g 10m s2 解析 答案 答案20m s3s 解析解法一 分段法 取豎直向上的初速度方向?yàn)檎较?小球落回到地面經(jīng)歷的總時(shí)間t t1 t2 1s 2s 3s小球落回到地面時(shí)的速度方向豎直向下 為負(fù)方向 解法二 全程法 將小球豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程作為一個(gè)整體 取初速度的方向即豎直向上的方向作為正方向 加速度為重力加速度 方向豎直向下 所以a g 已知v0 10m s s 15m 由于小球落地時(shí)的速度方向豎直向下 所以取vt 20m s小球從拋出到落地所用時(shí)間 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1 豎直下拋運(yùn)動(dòng)的理解 關(guān)于豎直下拋運(yùn)動(dòng) 下列說法正確的是a 飛行中的轟炸機(jī)拋下的炸彈的運(yùn)動(dòng)是豎直下拋運(yùn)動(dòng)b 從屋頂豎直向下拋出的鉛球的運(yùn)動(dòng)是豎直下拋運(yùn)動(dòng)c 豎直下拋運(yùn)動(dòng)是一種特殊的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)d 某同學(xué)站在窗前將衣服豎直向下拋給伙伴 他認(rèn)為衣服的運(yùn)動(dòng)是豎直下拋運(yùn)動(dòng) 解析 答案 1 2 3 4 解析轟炸機(jī)拋下的炸彈具有水平初速度 不是豎直下拋運(yùn)動(dòng) 故a錯(cuò) 衣服向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力太大 與其重力相比不可忽略 其運(yùn)動(dòng)不是豎直下拋運(yùn)動(dòng) 故d錯(cuò) 從屋頂豎直向下拋出的鉛球具有豎直向下的初速度且其所受空氣阻力可以忽略 其運(yùn)動(dòng)可以看作豎直下拋運(yùn)動(dòng) 故b正確 做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力作用 其加速度為重力加速度g 是勻加速直線運(yùn)動(dòng) 故c錯(cuò) 1 2 3 4 2 豎直下拋規(guī)律的應(yīng)用 做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的物體 第9s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移之差為 g取10m s2 a 5mb 10mc 25md 50m 解析 答案 1 2 3 4 解析設(shè)下拋初速度為v0 第9s內(nèi)的位移大小 第9s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移之差 1 2 3 4 3 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解 關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng) 下列說法中正確的是a 將物體以一定初速度豎直向上拋出 且不計(jì)空氣阻力 則物體的運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)b 做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體 其加速度與物體重力有關(guān) 重力越大的物體 加速度越小c 豎直上拋運(yùn)動(dòng)只包括上升階段d 豎直上拋運(yùn)動(dòng)其速度和加速度的方向都可以改變 解析 答案 1 2 3 4 解析豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度向上 只在重力作用下的運(yùn)動(dòng) 加速度為g 上升和下落過程具有對(duì)稱性 所以將物體以一定初速度豎直向上拋出 且不計(jì)空氣阻力 則物體的運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng) 故a正確 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度向上 只在重力作用下的運(yùn)動(dòng) 加速度為g 上升和下落過程具有對(duì)稱性 加速度與物體重力無關(guān) 故b c錯(cuò)誤 豎直上拋運(yùn)動(dòng)速度方向會(huì)改變 加速度的方向始終向下 d錯(cuò)誤 1 2 3 4 4 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算 從高出地面15m的位置豎直向上拋出一個(gè)小球 它上升5
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