蘇教版必修三 第1章 算法初步 階段復(fù)習課 學案.doc

第一課算法初步核心速填1算法算法一定是以問題為載體的，它是解決問題的一種程序化方法，通常指向某一個或某一類問題算法案例是程序化思想的最好體現(xiàn)算法的描述有三種方式：自然語言、流程圖和偽代碼2流程圖流程圖又稱程序框圖，是一種用規(guī)定的圖形、流程線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形算法流程圖的邏輯結(jié)構(gòu)有三種：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)3偽代碼偽代碼是介于自然語言和計算機語言之間的文字和符號算法設(shè)計和流程圖是編寫偽代碼的基礎(chǔ)，五種基本算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句是編寫偽代碼的框架體系構(gòu)建題型探究算法設(shè)計已知平面直角坐標系中兩點a(1,0)，b(3,2)，寫出求線段ab的垂直平分線方程的一個算法【導(dǎo)學號：20132060】解析先由中點坐標公式求出線段ab的中點坐標，再由斜率公式求出直線ab的斜率，然后利用兩直線垂直，斜率乘積等于1，得到線段ab垂直平分線的斜率，最后由點斜式得到線段ab的垂直平分線方程把這一解決問題的過程劃分為若干明確的步驟并用簡練的語言表述出來，就是一個算法. 解算法如下：s1計算x01，y01，得ab的中點n(1,1)s2計算 1，得ab斜率s3計算 2，得ab垂直平分線的斜率s4由點斜式得直線ab的垂直平分線的方程，并輸出規(guī)律方法1.算法設(shè)計與一般意義上的問題解決不同，它是對一類問題、一般解法的抽象與概括.算法設(shè)計既要借助一般問題的解決方法，又要包含這類問題的所有可能情形，它往往是把問題的解決劃分為若干個可執(zhí)行的步驟，有時甚至需要重復(fù)多次某些步驟，但最終都必須在有限個步驟之內(nèi)完成.2.對于給定的問題，設(shè)計其算法時應(yīng)注意：(1)與解決該問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉并概括出算法步驟；(2)將解決問題的過程劃分為若干步驟；(3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對算法步驟加以表述；(4)用簡練的語言將各個步驟表述出來. 跟蹤訓(xùn)練1已知圓的方程(x2)2(y3)225和點p(1,2)，寫出求過點p且與圓相切的直線ab的方程的一個算法解析把求圓的切線的解題過程劃分為若干個明確的步驟表述出來即可解算法步驟如下：第一步用點斜式寫出直線ab的方程y2 (x1)；第二步將直線的方程化為一般方程 xy 20；第三步計算點(2，3)到直線ab的距離d；第四步解方程5，得 0或 ；第五步將 的值代入方程 xy 20；第六步將第五步的運算結(jié)果化簡，即得到直線ab的方程2一位老爺爺帶一只狼、一只羊和一筐青菜準備過河，但由于船小，過河時每次只能帶一樣?xùn)|西，而老爺爺不在時，狼會把羊吃掉，羊也會把青菜吃掉請寫出解決老爺爺怎樣過河才能把所帶的東西全部運到對岸這一問題的算法解析在老爺爺運送東西過河的過程中，人離開岸邊時必須保證岸邊的每個東西相安無事，依據(jù)此原則可以確定安全的過河辦法解老爺爺過河的步驟如下：s1把羊帶到對岸；s2回來接狼，把狼帶到對岸后把羊帶回來；s3把羊放在原地，把菜運到對岸；s4回來接羊.流程圖的應(yīng)用(1)執(zhí)行如圖11所示的流程圖，若輸入的t2,2，則輸出的s屬于_圖11(2)執(zhí)行如圖12所示的流程圖，如果輸入的a4，b6，那么輸出的n的值為_. 【導(dǎo)學號：20132061】圖12(1)3,6當0t2時，st33，1，當2t1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入_，_.圖14a1 000nn2由流程圖中a3n2n，故判斷框中應(yīng)填入a1 000，由于初始值n0，要求滿足a3n2n1 000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中填入nn2.偽代碼的應(yīng)用(1)如下所示的偽代碼，當輸入值x4時，輸出值y為_. 【導(dǎo)學號：20132062】(2)根據(jù)下面的偽代碼，可知輸出的結(jié)果s是_(1)1(2)13(1)因為輸入值x4，所以執(zhí)行ylog2x1，所以輸出值ylog2411.(2)由偽代碼知a1，b1，s112，i初值為1，終值為4，步長為1，則有i1時，a1，b2，s123；i2時，a2，b3，s235；i3時，a3，b5，s358；i4時，a5，b8，s13，程序結(jié)束，輸出s13.規(guī)律方法由偽代碼求值問題，通常先把偽代碼算法轉(zhuǎn)換成流程圖算法直觀易懂，步驟清晰.條件語句對應(yīng)選擇結(jié)構(gòu).循環(huán)語句對應(yīng)循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種格式(當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)中)判斷框內(nèi)的條件在解決同一問題時是不同的，它們恰好相反.在用循環(huán)語句編寫程序時，常用到三種循環(huán)語句，一是for語句，二是while語句，三是do語句.要特別注意計數(shù)變量的取值范圍，避免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次循環(huán)的錯誤. 跟蹤訓(xùn)練5某算法的偽代碼如下，如果輸出的y的值是4，那么輸入的x的所有可能的值是_，4本題的偽代碼表示的算法是求分段函數(shù)y的函數(shù)值當x0時，由x24，得x；當x0時，由x23x4，得x4.6根據(jù)下面的偽代碼，可知輸出的結(jié)果t是_24t123424.分類討論思想貨物運輸價格p單位：元/(噸千米)與運輸距離s(單位：千米)有關(guān)，按下列公式定價：p現(xiàn)輸入運輸距離s和貨物的噸數(shù)，畫出計算總運費的流程圖. 【導(dǎo)學號：20132063】解析在求分段函數(shù)的函數(shù)值時，由于自變量x的取值不同，其函數(shù)值的求法不同，故先應(yīng)對x的值進行判斷解流程圖如圖規(guī)律方法1.在解答某些數(shù)學問題時，有時會有多種情況，需對各種情況加以分類，逐步求解，最后綜合得出結(jié)論，這就是分類討論思想.在具體問題的算法設(shè)計中，往往需要根據(jù)條件進行邏輯判斷，并進行不同的處理，這實際上就運用了分類討論的思想方法.2.利用分類討論思想，可以通過條件結(jié)構(gòu)實現(xiàn)算法的選擇.按條件進行分析、比較、判斷，并根據(jù)不同的情況進行不同的處理.3.當遇到實際問題時，首先建立數(shù)學模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后找出各個量及各個量之間的相互關(guān)系，選用合適的結(jié)構(gòu)畫出流程圖，寫出偽代碼. 跟蹤訓(xùn)練7任給一個x值計算y中的y值的算法的流程圖如圖15，其中圖框中的分別為_、_、_. 【導(dǎo)學號：20132064】圖15x0y3對照分段函數(shù)解析式完成填空8批發(fā)部出售襪子，其批發(fā)數(shù)在100到500雙之間，當批發(fā)數(shù)小于等于300雙時，每雙批發(fā)價為2.5元，當