人教A版選修12 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念 教案 .doc

3.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念項目內(nèi)容課題3.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念修改與創(chuàng)新教學(xué)目標1、 理解數(shù)系的擴充是與生活密切相關(guān)的，2、 明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。教學(xué)重、難點重點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念，能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù)，明白各數(shù)系的關(guān)系。難點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解教學(xué)準備直尺、粉筆教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準備：1. 提問：n、z、q、r分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？（讓學(xué)生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關(guān)的）2判斷下列方程在實數(shù)集中的解的個數(shù)（引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個數(shù)與的關(guān)系）：（1） （2） （3） （4）3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋，不想得到“無解”的答案。討論：若給方程一個解，則這個解要滿足什么條件？是否在實數(shù)集中？ 實數(shù)與相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何？二、講授新課：1. 教學(xué)復(fù)數(shù)的概念： 定義復(fù)數(shù)：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中叫虛數(shù)單位，叫實部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。出示例1：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實部和虛部。規(guī)定：，強調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有等與不等。討論：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定，取何值時，它為實數(shù)？數(shù)集與實數(shù)集有何關(guān)系？定義虛數(shù)：叫做虛數(shù)，叫做純虛數(shù)。數(shù)集的關(guān)系：上述例1中，根據(jù)定義判斷哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？2.出示例題2：（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的定義去分析討論）練習(xí)：已知復(fù)數(shù)與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。（討論中，k取何值時是實數(shù)？）小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件。三、鞏固練習(xí)：1指出下列復(fù)數(shù)哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，是虛數(shù)的找出其實部與虛部。 2判斷 兩復(fù)數(shù)，若虛部都是3，則實部大的那個復(fù)數(shù)較大。 復(fù)平面內(nèi)，所有純虛數(shù)都落在虛軸上，所有虛軸上的點都是純虛數(shù)。3若，則的值是？4已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當取何實數(shù)時，是