2014《高考調(diào)研》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(人教新課標(biāo))配套單元測(cè)試：第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) Word版含解析.doc

第一章單元測(cè)試一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則ANB等于()A1,5,7B3,5,7C1,3,9D1,2,3答案A解析即在A中把B中有的元素去掉2已知全集UR，設(shè)集合Ax|yln(2x1)，集合By|ysin(x1)，則(UA)B為()A(，)B(0，C1，D答案C解析如圖，陰影部分表示集合(UA)B，而集合Ax|x，UAx|xBy|1y1，所以(UA)Bx|xy|1y1x|1x3已知ZAxZ|x6，ZBxZ|x2，則A與B的關(guān)系是 ()AABBABCABDZAZB答案A4已知集合A為數(shù)集，則“A0,10”是“A0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析“A0,10”得不出“A0”，而“A0”能得出“A0,10”，“A0,10”是“A0”的必要不充分條件5已知命題p：xR，x22x10；命題q：xR，sinx1.則下列判斷正確的是()A綈q是假命題Bq是假命題C綈p是假命題Dp是真命題答案A解析由題意可知，p假q真6已知集合Ax|y，Bx|xa，則下列關(guān)系不可能成立的是()AABBBACABDARB答案D解析由可得A1,2)(2，)，前三個(gè)選項(xiàng)都有可能，對(duì)于選項(xiàng)D，RB(，a，不可能有ARB.7設(shè)全集UR，Ax|x25x60，Bx|x5|115|6.又由|x5|a，得5ax5a，而5a11.畫數(shù)軸知選D.8下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”D命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題答案D解析A中原命題的否命題為“若x21，則x1”，故A錯(cuò)；在B中，“x1”是“x25x60”的充分不必要條件，故B錯(cuò)；C中命題的否定應(yīng)為“xR，x2x10”，故C錯(cuò)；在D中，逆否命題與原命題同真假，易知原命題為真，則其逆否命題也為真命題，因此D正確9已知直線l1：xay10，直線l2：axy20，則命題“若a1或a1，則直線l1與l2平行”的否命題為()A若a1且a1，則直線l1與l2不平行B若a1或a1，則直線l1與l2不平行C若a1或a1，則直線l1與l2不平行D若a1或a1，則直線l1與l2平行答案A解析命題“若A，則B”的否命題為“若綈A，則綈B”，顯然“a1或a1”的否定為“a1且a1”，“直線l1與l2平行”的否定為“直線l1與l2不平行”，所以選A.10命題“x1,2，x2a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是 ()Aa4Ba4Ca5Da5答案C解析命題“x1,2，x2a0”為真命題的充要條件是a4，故其充分不必要條件是實(shí)數(shù)a的取值范圍是集合4，)的非空真子集，正確選項(xiàng)為C.二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上)11“a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的_條件答案充分不必要12設(shè)全集為R，集合Ax|1，則RA_.答案x|0x1解析Ax|1x|10x|0x|x1或x0，因此RAx|0x113滿足條件：Ma，ba，b，c的集合M的個(gè)數(shù)是_答案4個(gè)14設(shè)全集UABxN*|lgx1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.答案2,4,6,8解析ABxN*|lgx0，有l(wèi)g2xlgx10ABC中，AB的充要條件是sinAsinB對(duì)任意R，函數(shù)ysin(2x)都不是偶函數(shù)答案解析對(duì)于，當(dāng)0時(shí)，tan()0tantan，因此選項(xiàng)是真命題；對(duì)于，注意到lg2xlgx1(lgx)20，因此選項(xiàng)B是真命題；對(duì)于，在ABC中，由ABab2RsinA2RsinBsinAsinB(其中R是ABC的外接圓半徑)，因此選項(xiàng)是真命題；對(duì)于，注意到當(dāng)時(shí)，ysin(2x)cos2x是偶函數(shù)，是假命題三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且ABA，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合答案0，解析Ax|x25x602,3，ABA，BA.當(dāng)m0時(shí)，B，BA；當(dāng)m0時(shí)，由mx10，得x.BA，A.2或3，得m或.滿足題意的m的集合為0，18(本小題滿分12分)判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號(hào)表示，并判斷其真假(1)有一個(gè)實(shí)數(shù)，sin2cos21；(2)任何一條直線都存在斜率；(3)所有的實(shí)數(shù)a，b，方程axb0恰有唯一的解；(4)存在實(shí)數(shù)x0，使得2.解析(1)是特稱命題；用符號(hào)表示為：R，sin2cos21，是一個(gè)假命題(2)是全稱命題；用符號(hào)表示為：直線l，l存在斜率，是一個(gè)假命題(3)是全稱命題；用符號(hào)表示為：a，bR，方程axb0恰有唯一解，是一個(gè)假命題(4)是特稱命題；用符號(hào)表示為：x0R，2是一個(gè)假命題19(本小題滿分12分)已知命題“xR，|xa|x1|2”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案(，3)(1，)解析依題意知，對(duì)任意xR，都有|xa|x1|2；由于|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，因此有|a1|2，a12，即a1.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，3)(1，)20(本小題滿分12分)已知集合Ex|x1|m，F(xiàn)x|1(1)若m3，求EF；(2)若EFR，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析(1)當(dāng)m3時(shí)，Ex|x1|3x|x2或x4，F(xiàn)x|1x|0x|6x4EFx|x2或x4x|6x4x|60時(shí)，Ex|x1m或x1m，由EFR，F(xiàn)x|6x4，解得0m3.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m3.21(本小題滿分12分)已知命題p：Ax|a1xa1，xR，命題q：Bx|x24x30(1)若AB，ABR，求實(shí)數(shù)a；(2)若綈q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a.答案(1)a2(2)a2解析由題意得Bx|x3或x1，(1)由AB，ABR，可知ARB(1,3)，a2.(2)Bx|x3或x1，綈q：x|1x3綈q是p的必要條件，即p綈q.ARB(1,3)2a2，a2.22(本小題滿分12分)已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的充要條件若存在，求m的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的必要條件若存在，求出m的范圍答案(1)m不存在(2)m3解析(1)Px|2x10，Sx|1mxm1若xP是xS的充要條件，m不存在(2)若存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的必要條件，SP.若m0，即S時(shí)，滿足條件若S，應(yīng)有解之得0m3.綜之得，m3時(shí)，xP是xS的必要條件1已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，則圖中的陰影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,2答案A解析依題意知A0,1，(UA)B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故圖中的陰影部分所表示的集合等于1,2，選A.2下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是()Ap：acbd，q：ab且cdBp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的圖像不過(guò)第二象限Cp：x1，q：x2xDp：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上為增函數(shù)答案A解析B選項(xiàng)中，當(dāng)b1，a1時(shí)，q推不出p，因而p為q的充分不必要條件C選項(xiàng)中，q為x0或1，q不能夠推出p，因而p為q的充分不必要條件D選項(xiàng)中，p、q可以互推，因而p為q的充要條件故選A.3設(shè)集合Px|x2x20，Qy|yx21，xP，則PQ ()Am|1m2Bm|1m2Cm|m2D1答案C解析本題考查集合的概念及運(yùn)算，根據(jù)題意知Px|x2或x1，又因?yàn)楫?dāng)xP時(shí)，yx21，故Q，故PQm|m24已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)則下列命題中為真命題的是()A(綈p)或qBp且qC(綈p)且(綈q)D(綈p)或(綈q)答案D解析由于命題p是真命題，命題q是假命題，因此，命題綈q是真命題，于是(綈p)或(綈q)是真命題5如下四個(gè)電路圖，視“開(kāi)關(guān)甲閉合”為條件甲，“燈泡乙亮”為結(jié)論乙，以貼切、形象的詮釋甲是乙的必要不充分條件的圖形是()答案B6(2012江西)若全集UxR|x24，則集合AxR|x1|1的補(bǔ)集UA為()AxR|0x2BxR|0x2CxR|0x2DxR|0x2答案C解析由已知得，全集UxR|2x2，集合AxR|2x0，結(jié)合數(shù)軸得UAxR|00，Nx|x24，則MN()A(1,2)B1,2)C(1,2D1,2答案C解析因?yàn)镸x|x1，Nx|2x2，所以MNx|1x2Cab0的充要條件是1Da1，b1是ab1的充分條件答案D解析a10，b10，由不等式的性質(zhì)，得ab1.即a1，b1ab1.9(2012浙江)設(shè)aR，則“a1”是“直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析l1與l2平行的充要條件為a(a1)21且a41(1)，可解得a1或a2，故a1是l1l2的充分不必要條件10(2012安徽)設(shè)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm，則“”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析由面面垂直的性質(zhì)定理，可得，m，b，bmb.又a，ab，但反之則不成立11已知命題p：“x3”是“x29”的充要條件，命題q：“”是“ab”的充要條件，則()A“p或q”為真B“p且q”為真Cp真q假Dp，q均為假答案A解析由x3能夠得出x29，反之不成立，故命題p是假命題；由能夠推出ab，反之，因?yàn)?，所以由ab能推出成立，故命題q是真命題因此選A.12已知命題p：x(，0)，2x3x，命題q：x(0,1)，log2x0，則下列命題為真命題的是()ApqBp(綈q)C(綈p)qDp(綈q)答案C解析由指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，命題p是假命題，由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，命題q是真命題，則命題“pq”為假命題，命題“p(綈q)”為假命題，命題“(綈p)q”為真命題，命題“p(綈q)”為假命題，故選C.13有下列四個(gè)命題，其中真命題是()AnR，n2nBnR，mR，mnmCnR，mR，m2nDnR，n2n答案B解析對(duì)于選項(xiàng)A，令n即可驗(yàn)證其不正確；對(duì)于選項(xiàng)C、選項(xiàng)D，可令n1加以驗(yàn)證，均不正確，故選B.14設(shè)x，yR，則“|x|4且|y|3”是“1”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案B解析畫圖易知，(x，y)|x|4且|y|3(x，y)|115命題“xR，x2ax4a0”為假命題，是“16a0”的_條件答案充要解析“xR，x2ax4a0”為假命題，“xR，x2ax4a0”為真命題，a216a0，即16a0.故為充要條件16已知命題p：是tanta