直線與角(有答案).doc

直線與角一、選擇題（共10小題）1如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC上一點(diǎn)，且DC=，若BC=4，則DC等于（）A1BCD22在五棱柱、圓柱、圓錐和正方體這四個(gè)幾何體中，側(cè)面展開圖是長方形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3從濟(jì)南開往青島的列車，途中停靠三個(gè)站點(diǎn)，如果任意兩站間的票價(jià)都不同，不同的票價(jià)有（）種A6種B10種C12種D14種4如圖所示，下列語句不正確的是（）A射線AB和射線BA不是同一條射線B射線AB和射線AC是同一條射線C射線BA和射線CA是同一條射線D射線BA和射線BC不是同一條射線5如圖，已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為（）A5cmB4cmC3 cmD2 cm6如圖，圖中共有（）條線段A5B6C7D87如圖，線段AB長4cm，C為AB上一點(diǎn)，M為AC中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，已知AM=1.5cm，則CN的長為（）A0.5 cmB1 cmC1.5 cmD2 cm8若A=3018，B=301530，C=30.25，則這三個(gè)角的大小關(guān)系正確的是（）ACABBCBACACBDABC9如圖所示，幾何體截面的形狀是（）ABCD10如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，若線段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，則DE的長為（）A6 cmB12 cmC4 cmD10 cm二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11周角=_ 平角=_ 直角12如圖，點(diǎn)C、點(diǎn)D在線段AB上，E、F分別是AC、DB的中點(diǎn)，若AB=m，CD=n，則線段EF的長為_（用含m，n的式子表示）1360角的余角是_，130角的補(bǔ)角是_14若a+b+c=0，且abc，以下結(jié)論：a0，c0；關(guān)于x的方程ax+b+c=0的解為x=1；a2=（b+c）2；的值為0或2；在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示數(shù)a、b、c，若b0，則線段AB與線段BC的大小關(guān)系是ABBC其中正確的結(jié)論是_（填寫正確結(jié)論的序號）15已知A=2124，它的余角為_16如圖，點(diǎn)C、點(diǎn)D在線段AB上，E、F分別是AC、DB的中點(diǎn)，若AB=16cm，CD=7cm，則線段EF的長為_cm17如圖，是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)漢字，則在正方體上與“河”字相對的面上的字是_18鐘面上從3點(diǎn)到4點(diǎn)，時(shí)針與分針夾角成60角時(shí)，此時(shí)是3點(diǎn)_分19如圖所示，直線AB、EF相交于點(diǎn)D，ADC=90，若1與2的度數(shù)之比為1：4，則CDF、EDB的度數(shù)分別是_20如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=PB，則這條繩子的原長為_三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21閱讀材料：我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|所以式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）若|x3|=|x+1|，則x=_；（2）式子|x3|+|x+1|的最小值為_；（3）若|x3|+|x+1|=7，求x的值22指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球23如圖都為平面圖形（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊（不重疊）、這些邊圍成了多少塊區(qū)域（不重疊），將結(jié)果填入下表：圖形頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)（2）觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)平面的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系嗎？寫出你的發(fā)現(xiàn)24如圖，O是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，試判斷MN與OC的大小關(guān)系25兩條相等線段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分別為AB，CD中點(diǎn)若MN=12cm，求AB的長26在一條直線型的流水線上，依次有A1、A2、A3、A4、A55個(gè)機(jī)器人在工作，如圖所示，現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)零件供應(yīng)點(diǎn)，問設(shè)在何處與5個(gè)機(jī)器人距離的和最小27如圖，線段AB=8cm，C為AB上一點(diǎn)，且AC=3.2cm，又知M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離28數(shù)一數(shù)圖中每個(gè)圖形的線段總數(shù)：（1）如圖，線段總數(shù)是2+1=3條（2）如圖，線段總數(shù)是3+2+1=6條（3）如圖，線段總數(shù)是4+3+2+1=10條（4）如圖，線段的總數(shù)是_條根據(jù)以上求線段的總數(shù)的規(guī)律：當(dāng)線段上共有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)）時(shí)，線段的總數(shù)表示為_，利用以上規(guī)律，當(dāng)n=22時(shí)，線段的總數(shù)是_條由以上規(guī)律，解答：如果10位同學(xué)聚會(huì)，互相握手致意，一共需要握多少次手？29把一個(gè)正方體截去一個(gè)角剩下的幾何體最多有幾個(gè)面？30建筑工人在砌墻時(shí)，總是在墻角的地方立兩根標(biāo)志桿，并要兩根桿之間拉一根準(zhǔn)線，這樣做的道理是什么？【章節(jié)訓(xùn)練】第4章 直線與角-6參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC上一點(diǎn)，且DC=，若BC=4，則DC等于（）A1BCD2考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：根據(jù)線段的中點(diǎn)得出AC=BC=4，根據(jù)DC=AC代入求出即可解答：解：C是線段AB的中點(diǎn)，BC=4，AC=BC=4，DC=AC，DC=4=1，故選A點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離和線段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是求出AC的長，題目比較好，難度不大2在五棱柱、圓柱、圓錐和正方體這四個(gè)幾何體中，側(cè)面展開圖是長方形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：幾何體的展開圖4513433分析：根據(jù)五棱柱、圓柱、圓錐和正方體的特點(diǎn)得到其側(cè)面展開圖，然后確定是長方形的個(gè)數(shù)即可解答：解：五棱柱的側(cè)面展開圖是長方形；圓柱側(cè)面展開圖是長方形；圓錐側(cè)面展開圖是扇形；正方體側(cè)面展開圖是4個(gè)正方形組成的長方形故側(cè)面展開圖是長方形的共有3個(gè)故選C點(diǎn)評：本題考查了幾何體的展開圖，熟記幾個(gè)常見的立體圖形的側(cè)面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵3從濟(jì)南開往青島的列車，途中?？咳齻€(gè)站點(diǎn)，如果任意兩站間的票價(jià)都不同，不同的票價(jià)有（）種A6種B10種C12種D14種考點(diǎn)：直線、射線、線段4513433分析：根據(jù)題意得出共有54=20車票，根據(jù)往返兩個(gè)站點(diǎn)的票價(jià)相同，即可求出有幾種票價(jià)解答：解：共有5個(gè)站點(diǎn)，共有54=20車票，但往返兩個(gè)站點(diǎn)的票價(jià)相同，即有202=10種票價(jià)，故選B點(diǎn)評：本題考查了有關(guān)線段、射線、直線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，本題用了排列和組合的內(nèi)容4如圖所示，下列語句不正確的是（）A射線AB和射線BA不是同一條射線B射線AB和射線AC是同一條射線C射線BA和射線CA是同一條射線D射線BA和射線BC不是同一條射線考點(diǎn)：直線、射線、線段4513433分析：根據(jù)端點(diǎn)相同，且延伸方向也相同的兩條射線是同一條射線，進(jìn)行判斷即可解答：解：A、射線AB和射線BA的延伸方向不同，即射線AB和射線BA不是同一條射線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線AB和射線AC是同一條射線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線BA和射線CA的端點(diǎn)不同，即說射線BA和射線CA是同一條射線，測，故本選項(xiàng)正確；D、射線BA和射線BC的延伸方向不同，即不是同一條射線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評：本題考查了射線的有關(guān)內(nèi)容，端點(diǎn)相同，且延伸方向也相同的兩條射線是同一條射線5如圖，已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為（）A5cmB4cmC3 cmD2 cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：由已知條件可知，MN=MC+CN，又因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC+CN=AM+BN=AB解答：解：M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，MC=AM=AC，CN=BN=BC，MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4cm故選B點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)6如圖，圖中共有（）條線段A5B6C7D8考點(diǎn)：直線、射線、線段4513433分析：根據(jù)圖形結(jié)合線段定義得出線段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案解答：解：圖中線段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6條線段故選B點(diǎn)評：本題考查了對線段定義的理解，注意：有線段BD，線段DC，線段BC，不要漏解7如圖，線段AB長4cm，C為AB上一點(diǎn)，M為AC中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，已知AM=1.5cm，則CN的長為（）A0.5 cmB1 cmC1.5 cmD2 cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：求出AC的長，代入BC=ABAC求出BC，根據(jù)線段中點(diǎn)得出CN=CB，代入求出即可解答：解：M為AC中點(diǎn)，AM=1.5cm，AC=2AM=3cm，AB=4cm，BC=ABAC=1cm，N為BC中點(diǎn)，CN=CB=0.5cm故選A點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是求出BC的長8若A=3018，B=301530，C=30.25，則這三個(gè)角的大小關(guān)系正確的是（）ACABBCBACACBDABC考點(diǎn)：角的大小比較；度分秒的換算4513433分析：先把C的度數(shù)化成度、分、秒，再比較即可，也可把A和B的度數(shù)化成度，再進(jìn)行比較解答：解：C=30.25=30+0.250.25=0.2560=15，C=3015，A=3018，B=301530，ABC故選D點(diǎn)評：本題考查了度分秒的換算和角的大小比較，主要考查學(xué)生能否正確進(jìn)行度分秒之間的換算9如圖所示，幾何體截面的形狀是（）ABCD考點(diǎn)：截一個(gè)幾何體4513433專題：作圖題分析：根據(jù)幾何體（圓柱、球體、圓錐），進(jìn)行截面即可判斷形狀解答：解：幾何體初中階段有：圓柱、球體、圓錐，其截面的形狀有圓、長方形、三角形、梯形等故選B點(diǎn)評：本題考查了截一個(gè)幾何體的應(yīng)用，目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力10如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，若線段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，則DE的長為（）A6 cmB12 cmC4 cmD10 cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：求出BC，求出AB，根據(jù)線段中點(diǎn)求出AD，AE，即可求出DE解答：解：AC=12cm，AC：CB=3：2，CB=8cm，AB=8cm+12cm=20cm，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，AD=AC=6cm，AE=AB=10cm，DE=AEAD=4cm，故選C點(diǎn)評：本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)的應(yīng)用，注意：根據(jù)D為AC的中點(diǎn)得出AD=AC二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11周角= 平角=1 直角考點(diǎn)：角的概念4513433分析：1周角=360，求出周角的度數(shù)，根據(jù)1平角=180和1直角=90即可求出答案解答：解：周角=360=90，90180=，9090=1，周角=平角=1直角，故答案為：，1點(diǎn)評：本題考查了對角的有關(guān)概念的計(jì)算，注意：1周角=360，1平角=180，1直角=9012如圖，點(diǎn)C、點(diǎn)D在線段AB上，E、F分別是AC、DB的中點(diǎn)，若AB=m，CD=n，則線段EF的長為（用含m，n的式子表示）考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：求出ABCD，根據(jù)線段中點(diǎn)求出CE+DF，代入CE+DF+DC求出即可解答：解：AB=m，CD=nABCD=mn，E、F分別是AC、DB的中點(diǎn)，CE=AC，DF=DB，CE+DF=（mn），EF=CE+DF+DC=（mn）+n=，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出CE+DF的長和推出EF=CE+DF+DC1360角的余角是30，130角的補(bǔ)角是50考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角4513433分析：根據(jù)余角的定義求出9060，即可得出答案，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出180130，即可得出答案解答：解：60角的余角是9060=30，130角的補(bǔ)角是180130=50，故答案為：30，50點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，注意：是的余角是90，補(bǔ)角是18014若a+b+c=0，且abc，以下結(jié)論：a0，c0；關(guān)于x的方程ax+b+c=0的解為x=1；a2=（b+c）2；的值為0或2；在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示數(shù)a、b、c，若b0，則線段AB與線段BC的大小關(guān)系是ABBC其中正確的結(jié)論是（填寫正確結(jié)論的序號）考點(diǎn)：一元一次方程的解；數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方；比較線段的長短4513433分析：根據(jù)a+b+c=0，且abc推出a0，c0，即可判斷；求出a=（b+c），ax=（b+c），方程的兩邊都除以a即可判斷；根據(jù)a=（b+c）兩邊平方即可判斷；分為兩種情況：當(dāng)b0，a0，c0時(shí)，去掉絕對值符號得出+，求出結(jié)果，當(dāng)b0，a0，c0時(shí)，去掉絕對值符號得出+求出結(jié)果，即可判斷；求出|ab|cb|，根據(jù)AB=|ab|，BC=|bc|即可判斷解答：解：a+b+c=0，且abc，a0，c0，錯(cuò)誤；a+b+c=0，abc，a0，a=（b+c），ax+b+c=0，ax=（b+c），x=1，正確；a=（b+c），兩邊平方得：a2=（b+c）2，正確；a0，c0，分為兩種情況：當(dāng)b0時(shí)，=+=1+1+（1）+（1）=0；當(dāng)b0時(shí)，=+=1+（1）+（1）+1=0；錯(cuò)誤；ac，abcb，abc，ab0，bc0，|cb|=|bc|，|ab|cb|，AB=|ab|，BC=|bc|，ABBC，正確；即正確的結(jié)論有，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了比較兩線段的長，數(shù)軸，有理數(shù)的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，絕對值等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目15已知A=2124，它的余角為6836考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角4513433分析：A的余角為90A，代入求出即可解答：解：A=2124，它的余角為90A=902124=89602124=6836故答案為：6836點(diǎn)評：本題考查了對余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，注意：若A和B互為余角，則A+B=9016如圖，點(diǎn)C、點(diǎn)D在線段AB上，E、F分別是AC、DB的中點(diǎn)，若AB=16cm，CD=7cm，則線段EF的長為11.5cmcm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：根據(jù)AB和CD的值求出AC+BD，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CE+DF，代入CE+DF+CD求出即可解答：解：E、F分別是AC、DB的中點(diǎn)，CE=AC，DF=BD，AB=16cm，CD=7cm，AC+BD=16cm7cm=9cm，CE+DF=9cm=4.5cm，EF=CE+DF+CD=4.5cm+7cm=11.5cm，故答案為：11.5cm點(diǎn)評：本題考查了線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出CE+DF的長，題目比較典型，是一道比較好的題目17如圖，是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)漢字，則在正方體上與“河”字相對的面上的字是拉考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字4513433分析：將展開圖圍成正方體即可解答：解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以在此正方體上與“河”字相對的面上的漢字是“拉”故答案為：拉點(diǎn)評：本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題18鐘面上從3點(diǎn)到4點(diǎn)，時(shí)針與分針夾角成60角時(shí)，此時(shí)是3點(diǎn)分考點(diǎn)：鐘面角4513433專題：計(jì)算題分析：根據(jù)時(shí)針12小時(shí)走1周，每小時(shí)走30度，每分鐘走0.5度；分針每小時(shí)走1周，每分鐘走6度，第一次設(shè)3時(shí)x分有0.5x+906x=60；第二次設(shè)3時(shí)y分有6y900.5y=60，求出即可解答：解：時(shí)針12小時(shí)走1周，每小時(shí)走30度，每分鐘走0.5度；分針每小時(shí)走1周，每分鐘走6度共2次：第一次設(shè)3時(shí)x分0.5x+906x=60，x=5又11分之5，即分；第二次設(shè)3時(shí)y分6y900.5y=60，y=27又11分之3，即分故答案為：，點(diǎn)評：本題考查了鐘面角的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程（設(shè)3時(shí)x分有0.5x+906x=60；設(shè)3時(shí)y分有6y900.5y=60）19如圖所示，直線AB、EF相交于點(diǎn)D，ADC=90，若1與2的度數(shù)之比為1：4，則CDF、EDB的度數(shù)分別是162、108考點(diǎn)：角的計(jì)算4513433分析：設(shè)1=x，2=4x，根據(jù)ADC=90得出x+4x=90，求出x，即可求出1和2的度數(shù)，分別代入CDF=1801和EDB=1802求出即可解答：解：設(shè)1=x，2=4x，ADC=90，x+4x=90，x=18，即1=18，2=418=72，ADC=90，BDC=18090=90，2=BDF=72，CDF=1801=162，EDB=1802=108，故答案為：162、108點(diǎn)評：本題考查了角的計(jì)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意：互為鄰補(bǔ)角的兩角的和是180，即CDF=1801、EDB=180220如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=PB，則這條繩子的原長為75cm或50cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：設(shè)AP=2xcm，則BP=3xcm，分為兩種情況：當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，得出方程2x+2x=30，當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，得出方程3x+3x=30，求出每個(gè)方程的解，代入2（3x+2x）求出即可解答：解：設(shè)AP=2xcm，則BP=3xcm，當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，2x+2x=30，解得：x=，即繩子的原長是2（2x+3x）=10x=75（cm）；當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，3x+3x=30，解得：x=5，即繩子的原長是2（2x+3x）=10x=50（cm）；故答案為：50cm或75cm點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21閱讀材料：我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|所以式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）若|x3|=|x+1|，則x=1；（2）式子|x3|+|x+1|的最小值為4；（3）若|x3|+|x+1|=7，求x的值考點(diǎn)：絕對值；比較線段的長短4513433專題：分類討論分析：（1）根據(jù)絕對值的意義，可知|x3|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，|x+1|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離，若|x3|=|x+1|，則此點(diǎn)必在1與3之間，故x30，x+10，由此可得到關(guān)于x的方程，求出x的值即可；（2）求|x3|+|x+1|的最小值，由線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，可知當(dāng)1x3時(shí)，|x3|+|x+1|有最小值（3）由于x3及x+1的符號不能確定，故應(yīng)分x3，x13，x1三種情況解答解答：解：（1）根據(jù)絕對值的意義可知，此點(diǎn)必在1與3之間，故x30，x+10，原式可化為3x=x+1，x=1；（2）根據(jù)題意，可知當(dāng)1x3時(shí)，|x3|+|x+1|有最小值|x3|=3x，|x+1|=x+1，|x3|+|x+1|=3x+x+1=4；（3）|x3|+|x+1|=7，若x3，則原式可化為（x3）+（x+1）=7，x=；若x13，則（x3）+（x+1）=7，x不存在；若x1，則（x3）（x+1）=7，x=；x=或x=故答案為：1，4，x=或x=點(diǎn)評：本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時(shí)要用分類討論的思想22指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球考點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形4513433分析：根據(jù)柱體、錐體及球的概念求解解答：解：是柱體；是錐體；是球點(diǎn)評：本題考查的是認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵點(diǎn)在于：柱體包括圓柱和棱柱，其中棱柱的側(cè)面是幾個(gè)長方形圍成，且上下底面是相等的23如圖都為平面圖形（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊（不重疊）、這些邊圍成了多少塊區(qū)域（不重疊），將結(jié)果填入下表：圖形頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)（2）觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)平面的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系嗎？寫出你的發(fā)現(xiàn)考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；認(rèn)識(shí)平面圖形4513433專題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù)圖示分析即可解（2）根據(jù)表格的分析結(jié)果可解解答：解：（1）填表如下：圖序頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù)區(qū)域數(shù) 463812569410156（2）頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系是：頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)邊數(shù)=1點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，比較新穎，要特別注意題中所給概念的意義，并找出等量關(guān)系24如圖，O是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，試判斷MN與OC的大小關(guān)系考點(diǎn)：比較線段的長短4513433分析：根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出BM=AB，BN=BC，求出MN=BM+BN=AC，根據(jù)O是AC的中點(diǎn)得出OC=AC，即可推出答案解答：解：M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，BM=AB，BN=BC，MN=BM+BN=（AB+BC）=AC又O是AC的中點(diǎn)，OC=AC，MN=OC，即MN與OC的大小關(guān)系是MN=OC點(diǎn)評：本題考查了線段的中點(diǎn)和比較線段的長短等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出MN=AC和OC=AC25兩條相等線段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分別為AB，CD中點(diǎn)若MN=12cm，求AB的長考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4513433分析：設(shè)AB=CD=3acm，則，BC=acm，求出BM=acm，CN=acm，根據(jù)MN=BMBC+CN代入得出aa+a=12，求出a即可解答：解：設(shè)AB=CD=3acm，則，BC=acm，M，N分別為AB，CD中點(diǎn)，BM=AB=acm，CN=CD=acm，MN=12cm，MN=CM+CN=BMBC+CN，aa+a=12，a=6，3a=18即AB=18cm點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離和線段的中點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力26在一條直線型的流水線上，依次有A1、A2、A3、A4、A55個(gè)機(jī)器人在工作，如圖所示，現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)零件供應(yīng)點(diǎn)，問設(shè)在何處與5個(gè)機(jī)器人距離的和最小考點(diǎn)：比較線段的長短4513433分析：設(shè)在A3處為最佳，求出此時(shí)的總距離為A1A5+A2A4，假如設(shè)于任意的X處，求出總距離為A1A5+A2A4+A3X，和A1A5+A2A4比較即可解答：解：在5個(gè)機(jī)器人的情況下，設(shè)在A3處為最佳，這時(shí)總距離為A1A5+A2A4，理由是：如果不設(shè)于A3處，而設(shè)于X處，則總距離應(yīng)為A1A5+A2A4+A3XA1A5+A2A4，即在A3處5個(gè)機(jī)器人距離的和最小點(diǎn)評：本題考查了比較線段的長短，此題比較好，但是有一定的難度，主要考查了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力27如圖，線段AB=8cm，C為AB上一點(diǎn)，且AC