《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)大興區(qū)濱河小學(xué)李雪艷2013年3月質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo) 1 、通過觀察、比較、分類，理解自然數(shù)按其約數(shù)個數(shù)分類的思想和方法，感悟數(shù)學(xué)思考方法的獨(dú)特性和全面性和唯一性。2 、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念和內(nèi)涵，能夠依據(jù)概念進(jìn)行舉例、判斷、反證，形成一定的思辨品質(zhì)。3 、了解數(shù)學(xué)歷史在人類文明中的發(fā)展研究成果，感悟數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)人文精神。二、 教具準(zhǔn)備：實(shí)物、投影課件 三、 教學(xué)過程（一）、運(yùn)用故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師向?qū)W生介紹哥德巴赫猜想的產(chǎn)生過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣，進(jìn)而引出課題。（二）、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)1 、觀察比較，嘗試分類 。請學(xué)生根據(jù)自己課前寫出的 1 20各自然數(shù)的所有約數(shù)，1 的約數(shù)：（） 11的約數(shù)：（）2 的約數(shù)：（） 12的約數(shù)：（）3 的約數(shù)：（） 13的約數(shù)：（）4 的約數(shù)：（） 14的約數(shù)：（）5 的約數(shù)：（） 15的約數(shù)：（）6 的約數(shù)：（） 16的約數(shù)：（）7 的約數(shù)：（） 17的約數(shù)：（）8 的約數(shù)：（） 18的約數(shù)：（）9 的約數(shù)：（） 19的約數(shù)：（）10的約數(shù)：（） 20的約數(shù)：（）觀察思考：我們可以看到，以上各個自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)都不盡相同，如果請你從一個數(shù)所含約數(shù)的個數(shù)來分類的話，你打算分為哪幾種情況？（ 設(shè)計(jì)意圖：孩子們在預(yù)習(xí)時有這樣的幾種分類情況：一是分為許多類，按照有幾個就分為幾類，于是就分成了只含有 1個約數(shù)的為一類，只含有兩個約數(shù)的分為一類，含有 3個的分為一類，含有 5個的分為一類；二是分為兩類，將只含有 1個約數(shù)的分為一類，將含有兩個或兩個以上的分為一類；三是分為三類，只有一個約數(shù)的 1，只含有兩個約數(shù)的一類，含有 3個或 3個以上的數(shù)分為一類。充分利用學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生了探究問題的積極心理。）請學(xué)生比較：以上三種不同的分類方法那一種是比較合理的？（）教師指出：古代的數(shù)學(xué)家也像我們同學(xué)一樣，在經(jīng)歷了多次的分類嘗試研究之后，決定將以上自然數(shù)分為三類。一、只有 1個約數(shù)的數(shù)： 1 二、只有兩個約數(shù)的數(shù)： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 三、含有 3個或 3個以上約數(shù)的數(shù)： 4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15、 16、 18、 202 、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，意義建構(gòu) 教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入觀察以上各類自然數(shù)的約數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言相機(jī)指出：像第二類 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19的這些數(shù)，它們的約數(shù)只有 1和它本身兩個約數(shù)，我們就把這類數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；而像 4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15等的數(shù)，它們除了含有 1和它本身兩個約數(shù)之外，還含有其它的約數(shù)，我們呢把這類數(shù)叫做合數(shù)。板書：只有 1和它本身兩個約數(shù)的數(shù) 質(zhì)數(shù)除了含有 1和它本身還有別的約數(shù)的數(shù) 合數(shù)舉例：請學(xué)生就以上的數(shù)或自己選擇一個數(shù)說一說它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。并說一說為什么？討論：針對學(xué)生課前預(yù)習(xí)提出的問題“ 1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？質(zhì)數(shù)與合數(shù)有什么區(qū)別？”組織學(xué)生研究討論。3 、判斷內(nèi)化，變式強(qiáng)化 請學(xué)生獨(dú)立判斷下面這些數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？15 40 13 28 21 19 77 111說一說判斷的方法：預(yù)計(jì)學(xué)生在獨(dú)立判斷時會逐漸有以下幾種方法凸現(xiàn)：一是用一個一個找出所有約數(shù)的方法來判斷；二是用能被 2、 3、 5整除的數(shù)的特征來判斷它們除了含有 1和它本身外是否還有 2、 3或 5；三是用質(zhì)數(shù)表來檢查判斷。比較：使學(xué)生在比較中掌握用能被 2、 3或 5整除的數(shù)的特征來巧判。（三）、經(jīng)歷研究過程，感悟數(shù)學(xué)文化1 、創(chuàng)設(shè)問題沖突。 請學(xué)生獨(dú)立判斷下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？22 49 80 29 91 89 73預(yù)計(jì)學(xué)生在判斷 91、 89、 73時會有學(xué)生有困難，一時很難有把握。引出：找質(zhì)數(shù)的方法。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動中自主實(shí)現(xiàn)了知識的意義生成和建構(gòu)。同時在學(xué)生在交流比較和判斷的方法時有多種不同的策略和解決辦法，使學(xué)生交流中學(xué)會了傾聽，在傾聽中拓展了思維的空間，獲得更為全面、和諧的發(fā)展。）2 、感悟數(shù)學(xué)文化。 教師請學(xué)生獨(dú)立想方設(shè)法尋找出 100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。（ 設(shè)計(jì)意圖：教師鼓勵學(xué)生想出方法來找，根據(jù)每個學(xué)生的思維水平和思考策略形成解決問題的差異，生成方法優(yōu)化的資源，為下一步感悟數(shù)學(xué)文化價值的魅力做情感的渲染和智慧的啟迪。預(yù)計(jì)有部分學(xué)生：一會用一個一個地排除的方法去慢慢地找；二是將能 2、 3、 5、 7整除的數(shù)（除 2、 3、 5、 7外）一個一個劃掉的方法找，剩下的數(shù)即是；三是胡亂地找出一些，但不全面；教師組織學(xué)生比較哪種方法比較好？好在哪里？ ）再出示完整的質(zhì)數(shù)表。教師揭示古希臘數(shù)學(xué)家“厄拉多塞尼篩法”的數(shù)學(xué)史料。再根據(jù)質(zhì)數(shù)表迅速判斷以下各數(shù)哪些是合數(shù)？33 29 63 51 79 35 533 、體驗(yàn)文明成果請學(xué)生選擇合適的質(zhì)數(shù)填寫下面的空格，使等式成立。4 = （） +（） 5 = （） +（） 6 = （） +（） 7 = （） +（） +（） 8 = （） +（） 9 = （） +（） +（）請學(xué)生結(jié)合自己課前搜集的資料來介紹“哥德巴赫猜想”，介紹陳景潤感動中國的故事和所做出的杰出貢獻(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖：凸現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價值是本節(jié)課設(shè)計(jì)的一個亮點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在制作質(zhì)數(shù)表的過程中體驗(yàn)到自己創(chuàng)造的方法與 2000多年前數(shù)學(xué)家的方法相同的時候，那激動的眼神告訴我們，我成功了！這不僅給予學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時也滲透了數(shù)學(xué)的思想和方法，在與歷史對話的過程中感悟到數(shù)學(xué)思考的樂趣，享受到數(shù)學(xué)思維的魅力。）（四）、拓展遷移綜合，實(shí)踐應(yīng)用提升 1、判斷下面的說法是否正確。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。在自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。2、請學(xué)生獨(dú)立完成表格（自然數(shù) 1 20的表格）的填空與選擇。并說一說：觀察這張表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的數(shù)學(xué)秘密？ 3、猜電話號碼： 老師辦