2014-2015必修2第四章-圓與方程練習(xí)題及答案解析6套雙基限時(shí)練28.doc

雙基限時(shí)練(二十八)1若直線xym0與圓x2y2m相切，則m為()A0或2B2C. D無解解析依題意得，m22m，m0，m2.答案B2直線yx1上的點(diǎn)到圓x2y24x2y40的最近距離為()A2 B.1C21 D1解析圓心(2,1)到直線yx1的距離是d2.直線上的點(diǎn)到圓的最近距離是21.答案C3若直線axby1與圓x2y21相交，則點(diǎn)P(a，b)的位置是()A在圓上 B在圓外C在圓內(nèi) D以上都有可能解析由題意可得1.點(diǎn)P(a，b)在圓外答案B4設(shè)直線過點(diǎn)(0，a)，其斜率為1，且與圓x2y22相切，則a的值為()A4 B2C2 D解析直線方程為yax，即xya0.該直線與圓x2y22相切，a2.答案C5直線3x4y50與圓2x22y24x2y10的位置關(guān)系是()A相離 B相切C相交且過圓心 D相交不過圓心解析將圓的方程配方得(x1)2(y)2.圓心(1，)到直線3x4y50的距離d0.直線與圓相交且通過圓心答案C6過點(diǎn)(1，)的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k_ _.解析當(dāng)直線l與過圓心(2,0)和點(diǎn)(1，)的直線垂直時(shí)，直線l截得的劣弧最短，此時(shí)其對的圓心角最小，可求得k.答案7若直線yxk與曲線x恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_答案k，或k(1,18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2y24上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_解析由題意知，若圓上有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1，則需圓心(0,0)到直線的距離d滿足0d1.d，01，即0|c|13.解得13c13.答案(13,13)9求與直線yx3平行且與圓(x2)2(y3)28相切的直線方程解解法1：設(shè)直線的方程為yxm，即xym0.圓(x2)2(y3)28的圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為2.由2，得m5，或m3.所以直線方程為yx5，或yx3.解法2：設(shè)直線的方程為yxm，和圓的方程聯(lián)立消去y，得2x2(2m10)xm26m50.由直線與圓相切，(2m10)28(m26m5)0，即m22m150，解得m5，或m3，所以直線的方程為yx5，或yx3.10在直線xy20上求一點(diǎn)P，使P到圓x2y21的切線長最短，并求出此時(shí)切線的長解設(shè)P(x0，y0)，則切線長S，故當(dāng)P為(，)時(shí)，切線長最短，其值為.11設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x2y0的對稱點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線xy10相交的弦長為2，求圓的方程解設(shè)圓的方程為(xa)2(yb)2r2，由已知可知，直線x2y0過圓心，a2b0又點(diǎn)A在圓上，(2a)2(3b)2r2.直線xy10與圓相交的弦長為2.()2r2.解由組成的方程組得或故所求方程為(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244.12已知圓C：x2(y1)25，直線l：mxy1m0.(1)求證：對mR，直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程解(1)證法1：由已知可得直線l：(x1)my10，直線l恒過定點(diǎn)P(1,1)又12(11)215，點(diǎn)P在圓內(nèi)對mR，直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)證法2：圓心C(0,1)，圓心C到直線l的距離為d1，直線l與圓C相交對mR，直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)(2)解法1：如圖所示，由(1)知直線l恒過定點(diǎn)P(1,1)，而M是AB的中點(diǎn)，CMMP.點(diǎn)M在以CP為直徑的圓上，以CP為直徑的圓的方程為2(y1)2.即點(diǎn)M的軌跡方程為2(y1)2.解法2：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，則x(y11)25，x(y21)25.二式相減，得(x1x2)(x1x2)(