北師大版選修44極坐標(biāo)系的概念 點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 課件(35張).ppt

2極坐標(biāo)系2 1極坐標(biāo)系的概念2 2點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 極點(diǎn) 極軸 平面極坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系 2 極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定 對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)m 用 表示 表示 叫作點(diǎn)m的極徑 叫作點(diǎn)m的 有序?qū)崝?shù)對(duì) 叫作點(diǎn)m的 記作 當(dāng)點(diǎn)m在極點(diǎn)時(shí) 它的極徑 極角 可以 線段om的長 以ox為始邊 om為終邊的角度 極角 極坐標(biāo) m 0 取任意值 2 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 1 互化的前提條件 2 互化公式 極坐標(biāo)系中的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系 中的原點(diǎn)重合 極軸與x軸的正半軸重合 兩種坐 標(biāo)系取相同的長度單位 思維導(dǎo)圖 知能要點(diǎn) 1 極坐標(biāo)系的四要素 2 點(diǎn)的極坐標(biāo)的寫法 3 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 題型一極坐標(biāo)系的概念與點(diǎn)的極坐標(biāo)1 極坐標(biāo)系的概念極坐標(biāo)系的建立有四個(gè)要素 極點(diǎn) 極軸 單位長度 角度單位和它的正方向 四者缺一不可 極坐標(biāo)系就是用長度和角度來確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置 2 點(diǎn)的極坐標(biāo)每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì) 確定一個(gè)點(diǎn)的位置 其中 是點(diǎn)m的極徑 是點(diǎn)m的極角 例1 寫出圖中a b c d e f g各點(diǎn)的極坐標(biāo) 0 0 2 反思感悟 1 寫點(diǎn)的極坐標(biāo)要注意順序 極徑 在前 極角 在后 不能把順序搞錯(cuò)了 2 點(diǎn)的極坐標(biāo)是不唯一的 但若限制 0 0 2 則除極點(diǎn)外 點(diǎn)的極坐標(biāo)是唯一確定的 1 寫出下列各點(diǎn)的極坐標(biāo) 解各點(diǎn)描點(diǎn)如圖所示 反思感悟 知道點(diǎn)的極坐標(biāo) 我們可以先根據(jù)極角 確定方向 射線 然后根據(jù) 來確定距離 進(jìn)而描出 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 點(diǎn)d e f的位置如上圖所示 答案b 反思感悟 在找點(diǎn)的極坐標(biāo)時(shí) 把圖形畫出來 可以幫助我們解決問題 從圖形中很容易找到極角和極徑 這一點(diǎn)跟直角坐標(biāo)系中的方法是一致的 數(shù)形結(jié)合 答案b 反思感悟 把極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) 直接代入公式即可 把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) 通常有不同的表示法 極角相差2 的整數(shù)倍 一般只要取 0 2 0即可 答案 1 0 或 7 0 3 某大學(xué)校園的部分平面示意圖如圖所示 用點(diǎn)o a b c d e f分別表示校門 器材室 公寓 教學(xué)樓 圖書館 車庫 花園 建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系 寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo) 限定 0 0 2 且極點(diǎn)為 0 0 解以點(diǎn)o為極點(diǎn) oa所在的射線為極軸ox 單位長度為1m 建立極坐標(biāo)系 如圖所示 p10練習(xí) 在極坐標(biāo)中 點(diǎn) 與點(diǎn) 有什么關(guān)系 規(guī)律方法總結(jié) 1 建立極坐標(biāo)系可以確定點(diǎn)的位置和直角坐標(biāo)不同 平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有無數(shù)種表示 規(guī)定 0 0 2 則除極點(diǎn)外 平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng) 2 利用極坐標(biāo)可以刻畫點(diǎn)的位置 有時(shí)比直角坐標(biāo)方便 在臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào) 測量 航空 航海中主要采用這種方法