6-1教學案《認識成正比例的量》教案.doc

鎮(zhèn)江實驗片區(qū)六年級下冊數(shù)學教學案 主備：楊惠霞 審核： 匡元霞6-1 認識成正比例的量 授課時間 班級 姓名 評價 教學內容：教科書第56-57頁的例1、“試一試”和“練一練”，第59頁練習十的第1-2題。教學目標： 1、經(jīng)歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。教學重、難點：正確理解正比例的意義，并能準確判斷成正比例的量。 教學過程：一、導學（一）、溫故1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。 (1)速度 時間 路程 (2)單價 數(shù)量 總價 (3)工作效率 工作時間 工作總量 2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是相關聯(lián)的量（板書：相關聯(lián)的量），而且有時這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。 （二）、知新1、閱讀課本56-67的內容。2、思考：你是怎樣理解成正比例關系的？怎樣的量可以成為正比例的量？3、你還有什么疑惑？二、課堂助學1、出示例1：讓學生觀察表里內容的數(shù)據(jù)：時間（小時）123456路程（千米）80160240320400480（1）理解相關聯(lián)的量表中列出了哪兩種量？觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？ 為什么說路程和時間是兩種相關聯(lián)的量？（2）探索變化規(guī)律 你對表里時間和路程的變化有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 請寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值，看看能發(fā)現(xiàn)什么？交流所寫的比：=80 =80 =80 =80 提問：這個比值80表示什么？根據(jù)上面的數(shù)據(jù)和寫出的比，你能發(fā)現(xiàn)這題中時間、路程和速度之間的規(guī)律嗎？你能用一個數(shù)量關系式來表示這樣的規(guī)律嗎？（3）抽象概念 學生默讀課本第56頁的最后一節(jié)，要求聯(lián)系上面的變化理解它的含義。提問：你讀懂了嗎？在例1中，哪兩個量成正比例關系？為什么路程和時間成正比例關系？2、出示試一試 購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表。數(shù)量/枝123456總價/元0.40.81.2（1）填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。（2）寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的關系嗎？（4）鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？3、生活中有這樣成正比例關系的例子嗎？（讓學生舉例說一說）教師：例1、試一試和剛才的例子都是正比例關系，仔細比較它們的共同點。說一說，什么是正比例關系呢？這就是我們今天學習的正比例的意義（板書課題）4、如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用下面的式子表示： =k(一定)這個式子表示什么？（y、x表示兩種相關聯(lián)的量，k表示它們的比值，當k一定時，y和x成正比例關系）。5、想一想：判斷兩個量是否成正比例關系，應該符合哪幾個條件？關鍵看哪一步？三、同步訓練1、填空。（1）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量（ ）。當兩種量相對應的比的（ ）一定時，這兩種量成正比例關系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以表示為（ ）。2、張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。（1）寫出幾組相對應的生產(chǎn)零件和時間的比，比較比值的大小。（2）生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？3、 先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。 4、先分別按2:1、3:1和4:1的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。 分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。 討論、明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。 四、總結回顧，評價反思 1、全課總結：今天我們學習了什么內容？ 你知道什么是正比例關系嗎？兩個量成正比例關系要符合什么條件？關鍵看哪一步？2、質疑：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問嗎？3、這堂課你有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？4、我們班的總人數(shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？五、鞏固練習（一）1、2、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例，成正比例的在括號里畫“”。（1）每天的用煤量一定，用煤的天數(shù)和用煤的總量。（ ）（2）圓的直徑和周長。 （ ）（3）長方形的長一定，長方形的寬和周長。 （ ）鞏固練習（二） 一、 填空。1、自來水每噸2元，小明家2月份的水費和用水的數(shù)量。（ ）和（ ）是兩個相關聯(lián)的量， 小明家2月份的水費和用水的數(shù)量的（ ）相同， 所以 （ ）和（ ）成正比例。2、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例，成正比例的在括號里畫“”。一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。 （ ）、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。 （ ）、分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成正比例。 （ ）、圓的周長和直徑成正比例。 （ ）、和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例。 （ ）、平行四邊形的高一定，它的底和面積。 （ ）、小明的年齡和他的體重。 （ ） 、做一件襯衫的用布量一定，生產(chǎn)這種襯衫的總用布量和件數(shù)。（ ）3、一間布店的柜臺上，某種花布的米數(shù)和總價如下表 數(shù)量(米)123456總價(元)8.216.424.632.841.049.2觀察上表，思考下列問題： (1)表中（ ）和（ ）兩種相關聯(lián)的量。 (2) 總價和數(shù)量成正比例嗎？ 為什么？4、 文具商店