求數(shù)列通項專題高三數(shù)學復習教學設計方案.doc

求數(shù)列通項專題高三數(shù)學復習教學設計方案課題名稱求數(shù)列通項（高三數(shù)學第一階段復習總第1課時）科 目高三數(shù)學年級高三（7）班教學時間2008年10月10日學習者分析高三文科班，男生少，女生多，女生很認真，但太過于定性思維，成績不太理想！數(shù)列通項是高考的重點內(nèi)容，必須調(diào)動學生的積極讓他們掌握！教學目標一、情感態(tài)度與價值觀1. 培養(yǎng)化歸思想、應用意識.2.通過對數(shù)列通項公式的研究，體會從特殊到一般，又到特殊的認識事物規(guī)律，培養(yǎng)學生主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。二、過程與方法1.問題教學法-用遞推關系法求數(shù)列通項公式2.講練結(jié)合-從函數(shù)、方程的觀點看通項公式三、知識與技能1.培養(yǎng)學生觀察分析、猜想歸納、應用公式的能力；2.在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。教學重點、難點1.重點：用遞推關系法求數(shù)列通項公式。2.難點：（）遞推關系法求數(shù)列通項公式（）由前n項和求數(shù)列通項公式時注意檢驗第一項（首項）是否滿足，若不滿足必須寫成分段函數(shù)形式；若滿足，則應統(tǒng)一成一個式子.教學資源多媒體幻燈 教學過程教學活動1復習導入第一組問題：數(shù)列滿足下列條件，求數(shù)列的通項公式。（1）； （2）。由遞推關系知道已知數(shù)列是等差或等比數(shù)列，即可用公式求出通項。第二組問題：學生討論變式數(shù)列滿足下列條件，求數(shù)列的通項公式。（1）； （2）； 解題方法：觀察遞推關系的結(jié)構(gòu)特征，可以利用“累加法”或“累乘法”求出通項。（3）。解題方法：觀察遞推關系的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到“？=？)”,可以構(gòu)造一個新的等比數(shù)列，從而間接求出通項。教學活動2變式探究變式1：數(shù)列中，求。思路：設，由待定系數(shù)法解出常數(shù)，從而，則數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列， 教學活動3練習：數(shù)列中，求。思路一：模仿變式1，嘗試“？=？)”，設，此時沒有符合題意的x，引發(fā)認知沖突，討論新的出路。思路二：由得 ，故數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列， 解題反思：反思上面兩個問題的區(qū)別和聯(lián)系，討論變式1的第二種解題思路。變式1思路二：由得 ，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題。變式2：數(shù)列中，求。思路：通過類比轉(zhuǎn)化，化歸為以上類型即可求解。解題感悟：抓住遞推關系的結(jié)構(gòu)特征進行類比轉(zhuǎn)化。1分層次訓練，拓展思維培養(yǎng)能力2學生歸納總結(jié)：學到什么？會解決什么樣的問題？哪些是難點？教學活動4先反思提高1、遞推關系形如“”的數(shù)列的通項的求解思路；2、在復習的過程中， 要注意提高自己在新的問題情境中準確、合理使用所學知識解決問題的能力；要了解事物間的聯(lián)系與變化，并把握變化規(guī)律。再鞏固落實1、（2007京）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值；（II）求的通項公式2、(2002年上海)若數(shù)列中，a13,且an+ 1an2(n是正整數(shù))，則數(shù)列的通項an_3、數(shù)列中，求。4、數(shù)列中，求。5、思考（2007天津文）在數(shù)列中，證明數(shù)列是等比數(shù)列；經(jīng)過糾