蘇教版五年級(jí)下《公倍數(shù)和公因數(shù)》教案.doc

12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)第一課時(shí) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)上課時(shí)間：3/9教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)找公倍數(shù)的方法；會(huì)正確找出10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)1、操作活動(dòng)。提問：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？2、想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。4、揭示概念。講述：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)表示。引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。可能的方法有：依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：和有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。3、用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？4、完成“練一練” 完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)1、練習(xí)四第1題。2、練習(xí)四第2題。引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？四、全課小結(jié)五、游戲活動(dòng)練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？第二課時(shí) 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)上課時(shí)間：3/10教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第58題。教學(xué)要求：1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：讓學(xué)生在用不同方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，逐步掌握方法，形成技能。教學(xué)過程：一、 基礎(chǔ)練習(xí) 找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成第25頁(yè)的58題。1、第5題讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？ （兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。） 獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？2、第6題3、第7題 先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。4、第8題 先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、思考題提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。第三課時(shí) 公因數(shù)和最大公因數(shù)上課時(shí)間：3/11教學(xué)內(nèi)容：教科書第26-27頁(yè)的例3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)找公因數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)1、操作活動(dòng)。先讓學(xué)生用邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。再提問：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？交流：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？1、2、3、6有什么共同的特征？4為什么不是12和18的公因數(shù)？揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)1、自主探索。提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校合日页?的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)。先找出12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)。2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。3、用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。4、完成“練一練”重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)1、練習(xí)五第1題。填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？2、練習(xí)五第2題。3、練習(xí)五第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。4、練習(xí)五第4題。先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。5、練習(xí)五第5題。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？第四課時(shí) 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)上課時(shí)間：3/14教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五的第611題教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí) 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 14和16 30和10 15和9 21和28 師：你是怎么求最大公因數(shù)的？（這幾組數(shù)都是屬于一般關(guān)系，找它們的最大公因數(shù)可以用小數(shù)減倍法） 二、完成第29頁(yè)的第611題。 1、第6題 讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。 這四組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系。 找出每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？ （如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是它們中較小的那個(gè)數(shù)。） 獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？ （如果兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是互質(zhì)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。） 2、第7題 先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會(huì)方法的多樣性。 3、第8題 如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。（這里的分子和分母之間的關(guān)系都是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是比較小的那個(gè)數(shù)） 4、第9題 先讓學(xué)生填表，并說說其中的規(guī)律（依次是1、1、3循環(huán)出現(xiàn)）；然后小組合作找出2、4、5分別與1、2、3、4、520等各數(shù)的最大公因數(shù)，并說說其中的規(guī)律。 5、第10題 先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是12和20的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。 1、第11題 理解題目意思，也就是求45和30的最大公因數(shù)。 三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第五課時(shí) 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí)上課時(shí)間：3/15教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五的第1214題教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步明確求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 2、使學(xué)生能對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)過程：一、綜合練習(xí) 完成第30頁(yè)的1214題。 1、第12題 （1）先讓學(xué)生連一連，交流使說說公因數(shù)和公倍數(shù)的含義。 提問：24和16的最大公因數(shù)是（ ），最小公因數(shù)是（ ）2和5的最小公倍數(shù)是（ ），有最大公倍數(shù)嗎？為什么？ （2） 找出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。 2、第13題 先由學(xué)生獨(dú)立完成。 然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。 什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？ 3、第14題 先由學(xué)生獨(dú)立完成。 然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的。 什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？ 4、聯(lián)系第13、14題比較求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有什么相同與不同？ 二、思考題 幫助學(xué)生弄清兩點(diǎn)： 水果實(shí)際上分掉45塊，巧克力實(shí)際分掉35塊。 由于每種糖果都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。 三、“你知道嗎” 第六課時(shí) 數(shù)字與信息上課時(shí)間：3/16教學(xué)內(nèi)容：書第3235頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：通過調(diào)查、觀察、交流活動(dòng)，了解數(shù)字信息的廣泛應(yīng)用，體會(huì)實(shí)際價(jià)值，感受編碼的思想和方法，發(fā)展實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：感受編碼的思想和方法，發(fā)展實(shí)踐能力。教學(xué)流程：1、導(dǎo)入課題，了解數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來