



免費預覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看
下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
2微積分基本定理學習目標重點難點1.通過實例直觀了解微積分基本定理2利用微積分基本定理求基本函數(shù)的定積分.重點:借助位移與速度的關(guān)系直觀了解微積分基本定理,并運用微積分基本定理求定積分難點:微積分基本定理的理解.微積分基本定理:如果連續(xù)函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),即_,則有f(x)dx_.定理中的式子稱為牛頓萊布尼茨公式,通常稱f(x)是f(x)的_在計算定積分時,常常用符號_來表示f(b)f(a),于是牛頓萊布尼茨公式也可寫作f(x)dx_.預習交流想一想:運用微積分基本定理求定積分的關(guān)鍵是什么?如何求f(x)?答案:預習導引f(x)f(x)f(b)f(a)一個原函數(shù)f(x)f(x)f(b)f(a)預習交流:提示:計算定積分f(x)dx的關(guān)鍵是找到滿足f(x)f(x)的函數(shù)f(x)通常我們可以運用基本初等函數(shù)的求導公式和導數(shù)的四則運算法則從反方向上求出f(x)注意(f(x)c)f(x),也就是說f(x)的原函數(shù)不只一個在預習中還有哪些問題需要你在聽課時加以關(guān)注?請在下列表格中做個備忘吧!我的學困點我的學疑點一、已知導函數(shù)求原函數(shù)下列函數(shù)f(x)是f(x)的導數(shù),求f(x)(1)f(x)x2;(2)f(x)sin x;(3)f(x);(4)f(x)2x.思路分析:先預測某個函數(shù)的導數(shù)出現(xiàn)f(x),再對系數(shù)進行調(diào)整得f(x)f(x)是一次函數(shù),且f(x)dx5,xf(x)dx,則f(x)的解析式為()a4x3 b3x4c4x2 d3x4微積分揭示了導數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系,因此要求一個函數(shù)的原函數(shù),要先預測什么函數(shù)的導數(shù)會出現(xiàn)關(guān)于f(x)的式子,再經(jīng)過調(diào)整求出f(x),而求定積分時,只需f(x)中最簡單的一個就可以了二、由微積分基本定理求定積分計算下列定積分:(1)dx;(2)sin xdx;(3)dx.思路分析:先求原函數(shù)f(x),再求定積分的值求定積分 x|x|dx的值求導與微積分基本定理在一定程度上可以理解為互為逆運算,它們的聯(lián)系就是常見函數(shù)的導數(shù)公式,所以要熟記這些公式就能更好地解決定積分問題有限個函數(shù)代數(shù)和的積分,等于各個函數(shù)積分的代數(shù)和,分段函數(shù)在區(qū)間a,b上的積分可分成幾段積分的和的形式答案:活動與探究1:解:(1)(x3)3x2,x2,f(x)x3c(c為常數(shù))(2)(cos x)sin x,sin x(cos x),f(x)cos xc(c為常數(shù))(3)(ln x),f(x)ln xc(c為常數(shù))(4)(2x)2xln 2,2x,f(x)c(c為常數(shù))遷移與應用:a解析:設f(x)axb.f(x)dx5,(axb)dx5,即5.ab5.又xf(x)dx,(ax2bx)dx,即.ab,a4,b3,f(x)4x3.活動與探究2:解:(1)(x2)2x,dx2xdxdxx2(91).(2)(cos x)sin x,sin xdxcos xcos cos 02.(3)(ln x),dxln xln 3ln eln 31.遷移與應用:解:f(x)x|x|x|x|dx(x2)dxx2dxx3x30.1計算2dx()a. b1c d02若(2xk)dx2k,則實數(shù)k的值為()a. bc1 d03. |x3|dx()a2 b0c5 d.4若 (2x1)dx8,則a_.5若f(x)ax2bxc(a0),且f(1)4,f(1)1,求f(x)答案:1b解析:2sin22sincoscos21sin x,2dx(1sin x)dx(cos x) 1.2a解析:(2xk)dx2k,x2kx2k,1k2k,k.3b解析:|x3|x3|dx(x3)dx(x3)dx3x3x5.44解析:(2x1)dx8,(x2x)8,(a2a)(a2a)8,a4.5解:由f(x)dx(ax2bxc)dx3,得c,又f(1)abc4,f
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 體育產(chǎn)業(yè)市場營銷中的區(qū)域市場差異化策略考核試卷
- 儲存庫房照明與消防系統(tǒng)檢查考核試卷
- 品牌個性表達考核試卷
- 智能決策考核試卷
- 企業(yè)承包合同(14篇)
- 輕量化設計基礎
- 個人下半年工作總結(jié)12篇
- 大班健康《細菌家族》
- 水果拼盤活動方案
- 森林戶外徒步活動方案
- (正式版)HGT 20593-2024 鋼制化工設備焊接與檢驗工程技術(shù)規(guī)范
- 售后服務質(zhì)量管理體系培訓課程
- 醫(yī)院隨訪工作總結(jié)
- 美標護板-培訓資料
- 高血脂的藥物治療研究
- 設備拆除工作總結(jié)匯報
- 辦公室安全教育培訓培訓
- 胎心監(jiān)護醫(yī)學宣教
- 2024屆四川省成都市溫江區(qū)八年級語文第二學期期末達標測試試題含解析
- 中小學《戲曲》校本教材
- 家庭安全隱患排查和應對策略及方案
評論
0/150
提交評論