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1 2 3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解兩函數(shù)的和 或差 的導(dǎo)數(shù)法則 會(huì)求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2 理解兩函數(shù)的積 或商 的導(dǎo)數(shù)法則 會(huì)求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 教學(xué)重點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 教學(xué)難點(diǎn) 靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 教學(xué)重難點(diǎn) 1 基本求導(dǎo)公式 注意 關(guān)于是兩個(gè)不同的函數(shù) 例如 2 由定義求導(dǎo)數(shù) 三步法 步驟 結(jié)論 猜想 3 鞏固練習(xí) 利用導(dǎo)數(shù)定義求的導(dǎo)數(shù) 證明猜想 證明 令 二 法則1 兩個(gè)函數(shù)的和 或差 的導(dǎo)數(shù) 等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和 或差 即 這個(gè)法則可以推廣到任意有限個(gè)函數(shù) 即 同理可證 抽象概括 法則2 兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) 等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 即 即 常數(shù)與函數(shù)之積的導(dǎo)數(shù) 等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 有上述法則立即可以得出 例2 求y xsinx的導(dǎo)數(shù) 解 y x sinx x sinx x sinx sinx xcosx 例3 求y sin2x的導(dǎo)數(shù) 解 y 2sinxcosx 2 cosx cosx sinx sinx 2cos2x 法則3 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù) 等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積 減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積 再除以分母的平方 即 提示 積法則 商法則 都是前導(dǎo)后不導(dǎo) 前不導(dǎo)后導(dǎo) 但積法則中間是加號(hào) 商法則中間是減號(hào) 例4 求y tanx的導(dǎo)數(shù) 解 y 學(xué)以致用 解 法二 法一 例5 求曲線y x3 3x 8在x 2處的切線的方程 備選 小結(jié) 1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是什么 2 幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

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