§11.1平移--圖形的平移(教案).doc

圖形的平移知識技能目標1.了解生活中平移現(xiàn)象的存在；2.理解平移的方向、距離和對應的基本概念；3.能根據(jù)要求畫出簡單圖形平移后的圖形.過程性目標1.經(jīng)歷由生活中的現(xiàn)象引出圖形平移概念的過程,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系； 2.經(jīng)歷平面圖形的平移的學習過程,體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜. 情感態(tài)度目標1.通過學生自己觀察發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣； 2.通過學生親自操作并解決問題,樹立學習數(shù)學的正確態(tài)度. 重點和難點重點：理解平移是由移動方向和距離所決定；難點：找到圖形平移的方向和距離.課前準備把一張紙對折后，剪出兩個相同的三角形教學過程一、創(chuàng)設情境師 請大家先觀察下面的圖形，然后說出它們的共同點生 圖（1）、圖（2）是兩個軸對稱圖形；圖（3）、圖（4）分別是兩個成軸對稱的圖形師 對，這就是我們已經(jīng)學過的平面圖形的變換.在這個世界上充滿著運動，大到天體、星球，小到原子、粒子，其中最簡單的主要是平移、旋轉和對稱等運動，正是這平移、旋轉和對稱等合成了大千世界許許多多千姿百態(tài)的運動.今天我們一起來學習平面圖形的平移變換師 在日常生活中，我們經(jīng)?？吹较旅娴男蜗螅夯┻\動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔；大樓電梯上上下下地迎送來客；火車在筆直的鐵軌上飛馳而過；飛機起飛前在跑道上滑行，這些都給我們帶來物體平行移動的形象我們還可以注意到下面的一幅幅美麗的圖案，它們都可以看成是某一基本的平面圖形沿著一定的方向移動而產(chǎn)生的結果.請同學門根據(jù)自己的體會，說說什么是平移？生 圖形的平行移動稱為平移（translation）二、探究歸納 如圖，將點A平移到點A的位置，我們把點A和點A稱為對應點，把點A到點A的方向稱為點A平移的方向，線段AA的長度稱為點A平移的距離.平移的方向和距離是平移的兩個要素 如圖，將線段AB平移到線段AB的位置，我們把線段AB和線段AB稱為對應線段，其中點A的對應點是點 ，點B的對應點是點 ，線段AB平移的方向是 或 ，線段AB平移的距離是 或 （該處填空均由學生回答） 如圖，將ABC平移到ABC的位置，我們把ABC和ABC稱為對應三角形，其中A和A稱為對應角，點C的對應點是點 ，線段BC的對應線段是線段 ，線段CA的對應線段是線段 ，B的對應角是 ，C的對應角是 ，ABC平移的方向是 ，ABC平移的距離是 （該處填空均由學生回答）三、實踐應用例1 如圖，ABC平移到DEF的位置，請寫出所有對應的點、角和線段，以及平移的方向和距離解 對應點為： 點A和點D、點B和點E、點C和點F；對應角為： A和D、B和DEF、ACB和DFE；對應線段為：線段AB和線段DE、線段BC和線段EF、線段CA和線段FD；平移的方向是點A到點D的方向（或者點B到點E的方向或者點C到點F的方向）；平移的距離是線段BE的長度（或者線段CF的長度）評 書寫時表示對應點的字母應寫在對應的位置上，如ABC和DEF對應，而不能寫成ABC和EFD對應例2 如圖，ABC沿著點A到點A的方向，平移到ABC的位置，你知道線段CA的中點M以及線段BC上的點N平移到什么地方去了嗎？請在圖中標出它們的對應點M和N的位置解 (略)例3 先用紙剪出兩個相同的三角形，將它們完全重合在一起，試一試，下列哪些圖形可以通過平移其中一個三角形得到？解可以通過平移得到的圖形有：（1）、（3）.例4 如圖，ABC平移后得到了ABC，其中點C的對應點是點C，已經(jīng)標明，請你將點B、點A在圖中標出來，并畫出ABC；若AB邊上的中點為M，請你再標出點M的對應點M解 略四、交流反思師生共同歸納：圖形的平移就是一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離的運動；平移的兩個要素是平移的方向和平移的距離五、檢測反饋1.舉出現(xiàn)實生活中平移的一些實例2.如圖所示，ABC和DEF都是等邊三角形，其中一個等邊三角形經(jīng)過平移后成為另一個等邊三角形指出點A、B、C的對應點，并指出線段AB、BC、CA對應線段，A、B、C的對應角3.如圖，小船經(jīng)過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)缺少