專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系小題練習(xí)題.doc

專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系小題練習(xí)題一、選擇題1圓與直線(xiàn)相切于第三象限，則的值是（ ）A B C D2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相交 C相切 D不確定3過(guò)點(diǎn)與圓相交的所有直線(xiàn)中，被圓截得的弦最長(zhǎng)的直線(xiàn)方程是（ ）A B C D4若直線(xiàn)與圓相切，則的值為（ ）A B C D或5已知過(guò)點(diǎn)P(2,2) 的直線(xiàn)與圓相切, 且與直線(xiàn)垂直, 則（ ） (A) (B) 1 (C) 2 (D) 6垂直于直線(xiàn)且與圓相切于第一象限的直線(xiàn)方程是( )A BC D7直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 8直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則弦的長(zhǎng)為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 59直線(xiàn)（）與圓的位置關(guān)系是（ ）A相切 B相離 C相交 D不確定10直線(xiàn)：3x-4y-9=0與圓： (為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ）A. 相切 B. 相離 C. 相交 D.相交且過(guò)圓心11若直線(xiàn)xy2被圓(xa)2y24所截得的弦長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)a的值為A1或 B1或3 C2或6 D0或412若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 13直線(xiàn)R與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A. 0 B. 1 C. 2 D.無(wú)數(shù)個(gè)14直線(xiàn)截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角是A B C D15圓(x3)2(y4)21關(guān)于直線(xiàn)yx+6對(duì)稱(chēng)的圓的方程是 ()A(x10)2(y3)21 B(x10)2(y3)21C(x3)2(y10)21 D(x3)2(y10)2116已知點(diǎn)，,，以線(xiàn)段為直徑作圓，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是A相交且過(guò)圓心 B相交但不過(guò)圓心 C相切 D相離17以點(diǎn)（-5，4）為圓心，且與軸相切的圓的方程是（ ） A. B. C. D. 18若直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 19直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（0，2），且截圓所得的弦長(zhǎng)為2，則直線(xiàn)的斜率為A B C D20若直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A BC D21已知圓和直線(xiàn)相交于P,Q兩點(diǎn)，則的值為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（ ）A.12 B.16 C.21 D.2522直線(xiàn)與圓相交于M、N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍為（ ） A. B. C. D.23若點(diǎn)P（3，1）為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的方程為（ ）A.x+y-2=0 B.2xy-7=0 C.2x+y-5=0 D.xy-4=024圓和圓的位置關(guān)系為（ ）A.相交 B. 內(nèi)切 C. 外切 D. 外離25直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 26若直線(xiàn)和圓相切與點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D27若直線(xiàn)（）被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則 的最小值為( )A B C2 D428直線(xiàn)和圓在同一坐標(biāo)系的圖形只能是（ ）xyOxyOlClCxyOylCxOlCA B C. D29圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大值是( )A 2 B C. D30直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為( ) A. B. C. D.31若直線(xiàn)3xya0過(guò)圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1 C3 D332將直線(xiàn)繞著其與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線(xiàn)m，則m與圓截得弦長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D. 33已知圓及直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為,則（ ）ABCD34若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線(xiàn)方程為（）ABCD35若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則圓C的方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y+2)2=1 D.(x+1)2+(y-2)2=136圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（ ）A B C D 37圓x2+y24x+4y+6=0截直線(xiàn)xy5=0所得的弦長(zhǎng)等于（ ）A、 B、 C、1 D、538設(shè)A，B為直線(xiàn)與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=( )A.1 B. C. D.239將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線(xiàn)是A. x+y-1=0 B. x+y+3=0 C. x-y+1=0 D. x-y+3=040圓的圓心到直線(xiàn)的距離是 （ ）ABC D41直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是 （ ）A相切 B相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心 C直線(xiàn)過(guò)圓心 D相離 42曲線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，實(shí)數(shù)的范圍是()A(，+） B.(， C.(0，) D.(， 43若直線(xiàn)與圓相交，則點(diǎn)P的位置是( )A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上都有可能44兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關(guān)系是( )A、相離 B、外切C、相交 D、內(nèi)切45過(guò)原點(diǎn)和直線(xiàn)3x4y50垂直的直線(xiàn)與圓(x1)2(y2)216的位置關(guān)系是A相離B相切C相交但不過(guò)圓心D相交過(guò)圓心46 直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是（）ABCD47經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是（ ）A. B. C. D.48直線(xiàn)與圓相交所截的弦長(zhǎng)為（ ）ABC2D349已知圓上兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圓的半徑為A9 B3 C6 D250若圓關(guān)于直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)的斜率是（ ） A B C D 二、填空題（題型注釋?zhuān)┤?、解答題（題型注釋?zhuān)┰嚲淼?頁(yè)，總5頁(yè)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系小題練習(xí)題參考答案1C【解析】試題分析：先由直線(xiàn)與圓相切，求出a的值，但是得到的a的值是2個(gè)，再由圓與直線(xiàn)相切于第三象限由圖可知，進(jìn)行取舍.考點(diǎn)：考查直線(xiàn)與圓相切問(wèn)題.2B【解析】試題分析：主要是考查了直線(xiàn)，圓心為原點(diǎn)，半徑為3，那么利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可知，故可知答案為B.考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。3C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于過(guò)點(diǎn)與圓相交的所有直線(xiàn)中，被圓截得的弦最長(zhǎng)的直線(xiàn)就是圓心與點(diǎn)P的連線(xiàn)的直線(xiàn)，即斜率為-1，那么根據(jù)點(diǎn)斜式方程可知，方程為，故可知結(jié)論為C.考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。4C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于直線(xiàn)與圓相切，則圓心（0,0）到直線(xiàn)x+y=m的距離為，則可知得到參數(shù)m的值為2，故答案為C.考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。5C【解析】由題意可設(shè)切線(xiàn)方程為,又因?yàn)榍芯€(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,2)，所以，即切線(xiàn)方程為，所以，解得，故選C.【考點(diǎn)定位】本小題主要考查直線(xiàn)方程、兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，直線(xiàn)與圓一直是文科數(shù)學(xué)高考的一個(gè)熱點(diǎn)，熟練其基本知識(shí)是解答好這類(lèi)題目的關(guān)鍵.6A【解析】設(shè)所求的直線(xiàn)方程為：，圓心到直線(xiàn)的距離等于【考點(diǎn)定位】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系7B【解析】試題分析：圓心（4,0）到直線(xiàn)的距離d=，由圓中的重要三角形知，弦長(zhǎng)為2，故選B考點(diǎn)：本題考查了弦長(zhǎng)的求解點(diǎn)評(píng)：對(duì)弦長(zhǎng)的計(jì)算有兩種方法：一用弦長(zhǎng)公式。二用勾股定理8C 【解析】試題分析：因?yàn)镸,N關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以，直線(xiàn)MN的斜率為1，且圓心()過(guò)直線(xiàn)，那么，即m=2，n=2，直線(xiàn)MN的方程為，代入圓方程并求的兩點(diǎn)為(2，2)，(2，2)所以|MN|=4，故選C?？键c(diǎn)：對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題充分利用對(duì)稱(chēng)性，建立了m,n的方程組，從而通過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)方程、圓的方程之方程組，求得弦長(zhǎng)。9C 【解析】試題分析：圓的圓心為（1，-1），半徑為3.圓心到直線(xiàn)的距離為+外離；d=+外切；|-|d+相交；d=|-|內(nèi)切；0d|-|內(nèi)含.25B【解析】試題分析：圓心（4,0）到直線(xiàn)x-y-2=0的距離為，截得的弦長(zhǎng)為，故選B考點(diǎn)：本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：求直線(xiàn)與圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題要注意利用重要的直角三角形處理。26C【解析】試題分析：因?yàn)橹本€(xiàn)和圓相切與點(diǎn)，所以圓心C（2,0）到切線(xiàn)的距離等于|PC|，從而，且，解得a=1，b=2，所以的值為2，故選C?？键c(diǎn)：本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，直線(xiàn)與圓相切，圓心到切線(xiàn)距離等于半徑。27D【解析】試題分析：易知圓心為（-1,2），圓的半徑為2，因?yàn)橹本€(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為4，所以直線(xiàn)過(guò)圓心，所以-2a-2b+2=0，即a+b=1。又，所以?？键c(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；基本不等式；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。點(diǎn)評(píng)：做本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用“1”代換，使變形為，從而就達(dá)到積為定值的目的，應(yīng)用基本不等式?！?”代換是我們常用的方法，我們要注意熟練掌握。28D【解析】試題分析：直線(xiàn)化為，其斜率；圓化為，其圓心，半徑。顯然，直線(xiàn)和圓都過(guò)原點(diǎn)。當(dāng)圓心在第三象限時(shí)，則，這時(shí)直線(xiàn)傾向左邊，排除B項(xiàng)；當(dāng)圓心在第二象限時(shí)，則，這時(shí)直線(xiàn)傾向右邊，排除C項(xiàng)。另過(guò)點(diǎn)O和C的直線(xiàn)的斜率，由于，所以，排除A。選D項(xiàng)?？键c(diǎn)：直線(xiàn)的斜率；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；兩直線(xiàn)垂直的條件。點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，需要對(duì)其進(jìn)行整合。同時(shí)，本題對(duì)分類(lèi)討論有一定要求，難度較高。29B【解析】試題分析：圓化為，其圓心，半徑；直線(xiàn)化為。過(guò)圓心作垂線(xiàn)垂直于直線(xiàn)，垂足為E，延長(zhǎng)垂線(xiàn)交圓于點(diǎn)F，則EF為最大距離。因?yàn)閳A心到直線(xiàn)的距離，所以。考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。點(diǎn)評(píng)：結(jié)合題意，畫(huà)出圖形是關(guān)鍵。30A【解析】試題分析：圓的圓心，半徑為1，圓心到直線(xiàn)的距離為，所以弦長(zhǎng)為考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓相交求弦長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)與圓相交，弦長(zhǎng)一半，圓心到直線(xiàn)距離與圓的半徑構(gòu)成直角三角形31B【解析】試題分析：因?yàn)橹本€(xiàn)3xya0過(guò)圓x2y22x4y0的圓心，所以圓心坐標(biāo)適合直線(xiàn)方程。將圓心坐標(biāo)（1,2）代入3xya0得，a=1,故選B.考點(diǎn)：本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，直線(xiàn)3xya0過(guò)圓x2y22x4y0的圓心，圓心坐標(biāo)適合直線(xiàn)方程。32D【解析】試題分析：l上點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，l的傾斜角的正切tan=2。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，新的直線(xiàn)傾斜角=+45。則k=tan=tan(+45)=3，所以直線(xiàn)md 方程為y=-3(x-2)，即3x+y-6=0。（0，0）到直線(xiàn)m距離為=，所以由圓的弦長(zhǎng)公式得m與圓截得弦長(zhǎng)為，故選D。考點(diǎn)：本題主要考查在直線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題較全面的考查了直線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)，直線(xiàn)的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。圓中的“特征三角形”應(yīng)予足夠關(guān)注。33B【解析】試題分析：圓心（a,2）到直線(xiàn)的距離，所以，解得.考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。點(diǎn)評(píng)：在直線(xiàn)與圓相交的有關(guān)問(wèn)題中，我們經(jīng)常用到半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形來(lái)解。34D【解析】試題分析：易知圓心O坐標(biāo)為（3,0），,所以，所以弦所在直線(xiàn)方程為，即。考點(diǎn)：圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式；斜率公式。點(diǎn)評(píng)：弦MN所在直線(xiàn)與弦MN中點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)垂直，這是解題的關(guān)鍵所在，屬于基礎(chǔ)題型。35A【解析】試題分析：圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則圓心C(2，-1)，故圓C的方程為(x-2)2+(y+1)2=1.考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì)：圓關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圓。點(diǎn)評(píng)：圓關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圓，只需求出圓心即可，半徑不變。36B【解析】試題分析：圓的圓心為，半徑為2，點(diǎn)在圓上，所以點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率為，所以切線(xiàn)方程為，整理得.考點(diǎn)：本小題主要考查圓的切線(xiàn)方程的求法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評(píng)：題中點(diǎn)P在圓上，所以點(diǎn)P是切點(diǎn)，還要注意點(diǎn)P在圓外時(shí)切線(xiàn)應(yīng)該有兩條.37A【解析】試題分析：圓心半徑，設(shè)弦長(zhǎng)為x，則考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)與圓相交，弦長(zhǎng)一半，圓心到直線(xiàn)距離，圓的半徑構(gòu)成的直角三角形是?？贾R(shí)點(diǎn)38D【解析】試題分析：顯然直線(xiàn)過(guò)圓的圓心，所以|AB|長(zhǎng)即為直徑的長(zhǎng)度，所以|AB|=2. 考點(diǎn)：本小題主要考查直線(xiàn)與圓相交的弦長(zhǎng)的計(jì)算.點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)過(guò)圓心，所以弦長(zhǎng)等于直徑長(zhǎng).39C【解析】試題分析：易知圓x2+y2 -2x-4y+1=0的圓心為：，若直線(xiàn)平分圓，則直線(xiàn)一定過(guò)圓心，只有選項(xiàng)C中的直線(xiàn)過(guò)圓心，因此選C?？键c(diǎn)：圓的一般式方程；圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：過(guò)圓心的直線(xiàn)平分圓。屬于基礎(chǔ)題型。40A【解析】試題分析：圓的圓心為，直線(xiàn)可以化成，應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式有：考點(diǎn)：本小題主要考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式時(shí)，要把直線(xiàn)方程化成一般式再代入公式求解.41B【解析】試題分析：考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，可知運(yùn)用代數(shù)的方法聯(lián)立方程組，得到的一元二次方程中判別式的情況來(lái)確定結(jié)論，當(dāng)，說(shuō)明相交，當(dāng)，說(shuō)明相離，當(dāng)，說(shuō)明是相切?；蛘叱Ｓ脠A心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑的關(guān)系來(lái)判定。由于圓的圓心坐標(biāo)為（0,0），半徑為1，則圓心到直線(xiàn)的距離,那么可知直線(xiàn)與圓相交，并且（0,0）點(diǎn)不在直線(xiàn)y=x+1上，因此是相交且不過(guò)圓心，故選B.考點(diǎn)：本試題主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：解決該試題常用的方法就是運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，結(jié)合圓的半徑r的大小和d的關(guān)系來(lái)得到，d=r，相切，0dr，相離。42B【解析】本試題主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示： 由題意可得：直線(xiàn)l過(guò)A（2，4），B（-2，1），又直線(xiàn)圖象為以（0，1）為圓心，2為半徑的半圓，當(dāng)直線(xiàn)l與半圓相切，C為切點(diǎn)時(shí)，圓心到直線(xiàn)l的距離d=r，即，解得k=,當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)B點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)l的斜率為,則直線(xiàn)l與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的范圍為(，,故選B.解決該試題的關(guān)鍵是理解曲線(xiàn)表示的圖形，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想得到結(jié)論。43B【解析】因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相交，所以圓心到直線(xiàn)的距離dr,所以在圓外.44B【解析】即，即，則兩圓圓心距離，所以?xún)蓤A外切，故選B45C【解析】解：因?yàn)檫^(guò)原點(diǎn)和直線(xiàn)3x4y50垂直的直線(xiàn)y=與圓(x1)2(y2)216的位置關(guān)系,根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離小于半徑，且不為零可知為相交但不過(guò)圓心，選C46D【解析】解：因?yàn)樵O(shè)