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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(六)橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)1若橢圓1的離心率e,則m的值是()a3b3或c. d.或2(廣東高考)已知中心在原點(diǎn)的橢圓c的右焦點(diǎn)為f(1,0),離心率等于,則c的方程是()a.1 b.1c.1 d.13設(shè)f1,f2是橢圓e:1(ab0)的左、右焦點(diǎn),p為直線x上一點(diǎn),f2pf1是底角為30的等腰三角形,則e的離心率為()a. b.c. d.4已知p(m,n)是橢圓x21上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則m2n2的取值范圍是()a(0,1 b1,2c(0,2 d2,)5橢圓的短軸長(zhǎng)大于其焦距,則橢圓的離心率的取值范圍是_6焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,焦距|f1f2|8,離心率為,橢圓上的點(diǎn)m到焦點(diǎn)f1的距離2,n為mf1的中點(diǎn),則|on|(o為坐標(biāo)原點(diǎn))的值為_(kāi)7求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率為,且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12;(2)對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,一個(gè)焦點(diǎn)是(0,7),一個(gè)頂點(diǎn)是(9,0)8已知f1,f2是橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn),a是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),若0,橢圓的離心率等于,aof2的面積為2,求橢圓的方程答 案1選b若焦點(diǎn)在x軸上,則a,由得c,ba2c23,mb23.若焦點(diǎn)在y軸上,則b25,a2m.,m.2選d由右焦點(diǎn)為f(1,0)可知c1,因?yàn)殡x心率等于,即,故a2,由a2b2c2知b23,故橢圓c的方程為1.故選d.3選c由題意可得|pf2|f1f2|,22c.3a4c.e.4選b因?yàn)閜(m,n)是橢圓x21上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),所以m21,即n222m2,所以m2n22m2,又1m1,所以12m22,所以1m2n22,故選b.5解析:由題意2b2c,即bc,即c,a2c2c2,則a22c2.,0e0,y0),由af2f1f2知xc,a(x,y)代入橢圓方程得1,y.aof2
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