上蔡中學九年級數(shù)學組2017年-10月-9日.doc

上蔡中學九年級數(shù)學組2017.10.9 一. 本周教學內容：第23章 圖形的相似小結復習 二. 重點、難點：1. 重點：（1）知道相似圖形的含義，熟悉相似圖形的性質；（2）掌握相似三角形的幾種判定方法；（3）知道相似比的含義，掌握相似圖形的周長比面積比和相似比的關系；（4）掌握三角形和梯形的中位線的概念及性質；（5）理解位似圖形的含義；（6）了解確定位置的方法和圖形變換與點的坐標之間的關系，會用點的坐標的變化表示圖形的變化.2. 難點：（1）靈活地選擇適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形相似；（2）運用相似三角形的判定和特征解決實際問題；（3）會畫位似圖形，能按照要求通過位似變換把一個圖形放大或縮小. 三. 知識梳理：1. 兩個相似三角形_的比值叫做相似比.若ABCABC，它們的相似比為k，則ABC與ABC的相似比為_.當相似比為_時，這兩個三角形全等，全等三角形是_ _三角形.在用“”連接兩個相似三角形時，應把_放在_的位置上.2. 識別（判斷）兩個三角形相似可以利用：（1）_ （2）如果兩個三角形中有兩個_，這兩個三角形相似. （3）如果兩個三角形中有_且_，這兩個三角形相似. （4）當兩個三角形中有_，這兩個三角形相似.3. 相似三角形的基本性質是_，除此之外，相似三角形的對應_，對應_，對應_，都等于相似比，對應周長的比等于_，面積的比等于_.4. 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于這邊的一半；梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.5. 利用相似可以把一個圖形_或_，保持形狀不變.如果兩個圖形不僅相似，而且_的連線都_，像這樣的相似叫做位似.位似是由_和_所決定的.6. 兩個位似圖形的特點是：（1）對應邊_，（2）對應頂點_，（3）兩個圖形是_，這三點也是識別位似的依據(jù).7. 畫位似圖形的步驟：（1）確定_；（2）把位似中心與_連線（或延長）；（3）根據(jù)_在所連直線上截取相應線段；（4）把所截各點用實線連接.【典型例題】例1. 如圖所示，D、E兩點分別在ABC兩條邊上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為適合的條件_，使得ADEABC.分析：熟練掌握相似三角形的判定方法，進行嘗試選擇.解：結合判定方法補充條件為：1B或2C，或. 例2. 如圖，已知ABC中，AB8，BC7，AC6，點D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點的三角形和ABC相似，且相似比為，試求AD、AE的長. 分析：不要忘了分類!注意本題中AD可以和AB對應，也可以和AC對應.解：（1）當ADEABC時，.AB8，AC6，AD2，AE.（2）當ADEACB時，.AB8，AC6，AD，AE2. 例3. （2006年蘇州）如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E，F(xiàn)分別是AB、BC的中點.EF與BD相交于點M.（1）求證：EDMFBM；（2）若DB9，求BM. 分析：由條件易證得四邊形CBED是平行四邊形，利用對應邊互相平行可證得三角形相似，再根據(jù)對應邊的比相等進行計算.證明：（1）E是AB的中點，AB2EB.AB2CD，CDEB.又ABCD，四邊形CBED是平行四邊形，CBED，EDBDBF，DEMBFM，DEMBFM.（2）DEMBFM，.F是BC的中點，DE2BF，DM2BM，BMDB93. 例4. 某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在地帶種植單價為10元/米2的太陽花，當?shù)貛ХN滿花后，已經(jīng)花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用?并說明理由. 分析：可以通過面積大小的對比計算一下，若繼續(xù)在地帶種同種太陽花所需資金是否超過2000元即可.解：梯形ABCD中，ADBC，AD10，BC20 ，還需要資金200102000（元），而剩余資金為200050015002000，所以資金不夠用. 例5. 兩個全等的含，角的三角板和三角板如圖所示放置，、三點在一條直線上，連結，取的中點，連結，試判斷的形狀，并說明理由 分析：當梯形中有腰的中點時，常?？紤]再取另一腰的中點構造梯形中位線去解決問題. 解：的形狀是等腰直角三角形 理由：取CE的中點N，連結MN.M是BD的中點，MNDE，MN（DEBC）.DEA90O，MNEC，MEMC.DEAC，AEBC，MN（ACAE）EC，是直角三角形.即的形狀是等腰直角三角形.模擬試題】（答題時間：30分鐘）1. 如圖1所示，在梯形ABCD中，ABCD，中位線EF交對角線AC，BD于M，N兩點，若EF18cm，MN8cm，則AB的長是（ ）A. 10cm B. 13cm C. 20cm D. 26cm （1）2.如圖2所示，ABCD，AEFD，AE，F(xiàn)D分別交BC于點G，H，則圖中共有相似三角形（ ）. （2）A. 4對 B. 5對C. 6對D.7對3. 如圖3，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長為CD，ABCD，AB2m，CD5m，點P到CD的距離是3m，則點P到AB的距離是（ ）. （3）A.4. 如圖4，把PQR沿著PQ的方向平移到PQR的位置，它們重疊部分的面積是PQR面積的一半，若PQ，則此三角形移動的距離PP是（ ）. （4）A. B. C. 1 D. 15. 如圖5，小明想用皮尺測量池塘A，B之間的距離，但現(xiàn)在利用皮尺無法直接測量到這一距離.學習了數(shù)學的有關知識后，他想出了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B兩點的點O，連接OA，OB，分別在OA，OB上取中點C，D，連接CD，并測得CDa，由此他就知道了AB間的距離是（ ）. （5）A. a B. 2aC. aD. 3a6. 如圖6，已知ABCDBE，AB6，DB8，則SABC：SDBE_. （6）7. 由三角形三條中位線所圍成的三角形的面積是原