小學(xué)數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版二年級(jí)四邊形的內(nèi)角和.doc

四邊形的內(nèi)角和教學(xué)實(shí)錄四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)北街小學(xué) 周萍 聯(lián)系電話、教材內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元第68頁(yè)例7.二、教材地位：四邊形的內(nèi)角和是屬于圖形與幾何領(lǐng)域中的一部分，它是在圖形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了四邊形及其特征，了解了四邊形的種類，學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形的有關(guān)特征。學(xué)生在經(jīng)歷動(dòng)手測(cè)量，充分感知的親歷過(guò)程中，歸納出三角形內(nèi)角和是180的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)四邊形的內(nèi)角和的。本節(jié)課的重點(diǎn)是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)探究四邊形內(nèi)角和的，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和打下基礎(chǔ)。三、教材編寫意圖：教材設(shè)計(jì)了“閱讀與理解”、“分析與操作”、“回顧與反思”、同時(shí)安排了“做一做”等幾個(gè)環(huán)節(jié)，有條理地安排探索活動(dòng)的過(guò)程。四邊形內(nèi)角和是運(yùn)用探索三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)探索四邊形的內(nèi)角和。在探索規(guī)律的過(guò)程中，既研究特殊的圖形，更研究一般的圖形；既計(jì)算具體圖形的內(nèi)角和，也歸納多邊形內(nèi)角和的一般算法；既要個(gè)人獨(dú)立思考，也要小組內(nèi)的合作交流；既形成知識(shí)技能，又有思想與情感方面的體驗(yàn)。把探索活動(dòng)作為重點(diǎn)，把探索規(guī)律的興趣和創(chuàng)新意識(shí)作為主要目的。通過(guò)研討四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究推理能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究四邊形內(nèi)角和是360這一規(guī)律。難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過(guò)程；探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。五、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納總結(jié)出四邊形內(nèi)角和為360這一規(guī)律。2、能力目標(biāo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的方法與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為360這一規(guī)律的全過(guò)程，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。4、情感目標(biāo)：在自主探究、合作交流的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識(shí)。使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。六、教學(xué)設(shè)想：課前激發(fā)學(xué)生興趣，激起學(xué)生的探究欲望。利用游戲變圖形激發(fā)學(xué)生求知欲，并自然而然引出課題，四邊形內(nèi)角和是多少？接著復(fù)習(xí)四邊形特點(diǎn)及分類，利用對(duì)舊知識(shí)的回憶加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)使整節(jié)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)顯得更加緊密。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)，運(yùn)用探索內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)探索四邊形內(nèi)角和，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，同時(shí)通過(guò)合作交流，學(xué)生之間、師生之間的各種觀點(diǎn)真正地交鋒、碰撞，拓寬了思維探索的空間，激發(fā)了創(chuàng)新的靈感，學(xué)生通過(guò)小組討論、交流發(fā)現(xiàn)的多種驗(yàn)證方法。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想通過(guò)把四邊形分割成三角形的方法，理論上再證明這一規(guī)律就更加完美。整個(gè)四邊形內(nèi)角和的探究，在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。接著是知識(shí)的拓展延伸，利用轉(zhuǎn)化思想探究多邊形的內(nèi)角和，四邊形能轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，那五邊形、六邊形也都可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為幾個(gè)三角形，接著觀察尋找規(guī)律，多邊形的邊與轉(zhuǎn)化成的三角形各數(shù)有什么關(guān)系？尋找到求多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律，在這個(gè)過(guò)程中，體會(huì)感受思想，形成解決問(wèn)題的方法。在回顧反思中，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到所得的結(jié)論具有普遍性。最后通過(guò)課堂練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。七、教學(xué)過(guò)程實(shí)錄：（一）、活動(dòng)引入，激發(fā)興趣師：上節(jié)課我們用自己的巧手通過(guò)量一量，算一算；剪一剪，拼一拼的方法知道三角形內(nèi)角和是180。今天，還想動(dòng)動(dòng)你的巧手嗎？我們一起來(lái)變個(gè)魔術(shù)。拿出你們準(zhǔn)備好的一個(gè)三角形和剪刀，在這個(gè)三角形上剪一刀，看看變出了什么圖形？（注意小心用剪刀）請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手剪一剪，然后展示成果。師：說(shuō)說(shuō)你們一剪刀下去，變成了兩個(gè)什么圖形？生1：我剪出兩個(gè)三角形。師：每一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是多少度？生：都是180。生2：我剪出一個(gè)三角形，一個(gè)四邊形。師：這個(gè)三角形內(nèi)角和是多少度？生：180。師：那這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少呢？你們想知道嗎？今天我們就一起再來(lái)探究四邊形的內(nèi)角和吧。揭示課題并板書。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一個(gè)剪三角形的小游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。把三角形剪成一個(gè)三角形，一個(gè)四邊形，我們知道了三角形內(nèi)角和，激發(fā)學(xué)生想去探究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和的愿望。同時(shí)自然而然引入新課。）（二）、閱讀與理解，激發(fā)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)師：什么樣的圖形是四邊形呢？生：有4條邊，4個(gè)角生：由4條線段圍成的圖形，并且每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連結(jié)，這樣的圖形教四邊形。師：我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢？生：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形。師：對(duì)，這些都是我們學(xué)過(guò)的特殊的四邊形，除了這些特殊的四邊形，還有一般四邊形。同時(shí)屏幕顯示這些圖形。師：看到這些圖形你想知道些什么？生：想知道他們的內(nèi)角和是多少？生：想知道這些四邊形的內(nèi)角和都是一樣的呢？師：我們就帶著這些問(wèn)題去學(xué)習(xí)吧。（三）、分析操作，探究新知1、探究正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和度數(shù)。師：這些四邊形你能算出哪個(gè)圖形的內(nèi)角和呢？生：正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360。師：為什么？生：正方形、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，90x4=360師板書：正方形、長(zhǎng)方形內(nèi)角和是3602、探究平行四邊形、梯形的內(nèi)角和度數(shù)。師：正方形、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，我們能計(jì)算出它們的內(nèi)角和。那平行四邊形、梯形又怎樣知道內(nèi)角和呢？能不能用求三角形內(nèi)角和的方法來(lái)求四邊形內(nèi)角和呢？師：分小組討論一下，看看用什么方法求出這些四邊形的內(nèi)角和呢？然后試一試。小組匯報(bào)：（1）量一量，算一算。通過(guò)用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，再求和。你們小組算出多少度？361、360、362師板書：大約360為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？這是測(cè)量的誤差造成的。（2）剪一剪，拼一拼。將四個(gè)角剪下來(lái)拼在一起形成一個(gè)周角。周角是360屏幕展示拼剪的過(guò)程，然后板書：360（3）轉(zhuǎn)化為三角形，求和。連接四邊形對(duì)角線，把平行四邊形和梯形分成了兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是：180x2=360屏幕展示：轉(zhuǎn)化過(guò)程。師：還有不同的方法嗎?生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用知識(shí)的遷移，讓學(xué)生用驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法來(lái)驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過(guò)程。）3、探究一般四邊形內(nèi)角和的度數(shù)。同學(xué)們都動(dòng)了手、動(dòng)了腦筋，那你們覺(jué)得哪一種方法更好、更方便呢？是不是所有四邊形的內(nèi)角和都是360呢？生：將平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為三角形的方法更方便。生：量一量，算一算，不但麻煩，還容易產(chǎn)生誤差；剪一剪、拼一拼的方法也太麻煩。轉(zhuǎn)化為三角形的方法很方便。屏幕展示正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。師：任意一個(gè)四邊形都可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形嗎？屏幕繼續(xù)展示?？偨Y(jié)：任意一個(gè)四邊形都可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形。任意四邊形的內(nèi)角和都是360（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生討論、比較、歸納，著重理解用轉(zhuǎn)化的方法求證四邊形內(nèi)角和的方法，同時(shí)從特殊四邊形推理到一般四邊形驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和是360的規(guī)律。學(xué)生體驗(yàn)到驗(yàn)證結(jié)果要從特殊到一般進(jìn)行推理。）（四）、拓展延伸師：四邊形可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，五邊形、六邊形能不能也轉(zhuǎn)化為幾個(gè)三角形呢？師：試一試，畫一畫，算一算，求出下面圖形的內(nèi)角和。你有什么發(fā)現(xiàn)？屏幕展示教材69頁(yè)練習(xí)十六第4題。（略）匯報(bào)結(jié)果。生1：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引幾條對(duì)角線，可以把多邊形分成幾個(gè)三角形。生2：分成的三角形的個(gè)數(shù)比多邊形的變數(shù)少2.生3：發(fā)現(xiàn)n邊形的內(nèi)角和=180x（n-2）師：你能算出100邊形的內(nèi)角和嗎？生： 180x（100-2）=17640真好，我們運(yùn)用多邊形求內(nèi)角和公式就能求出這么多邊數(shù)的多邊形內(nèi)角和，真方便。（設(shè)計(jì)意圖：遷移思想、轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想。利用這種知識(shí)，繼續(xù)探究多邊形的內(nèi)角和，學(xué)生在轉(zhuǎn)化求和的過(guò)程中通過(guò)觀察、歸納出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律。）（五）、回顧總結(jié)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢?(六)、課堂練習(xí)。1、判斷題。（1）四邊形的各內(nèi)角可以都是銳角。（）（2）四邊形的各內(nèi)角可以都是直角。（）（3）四邊形的各內(nèi)角可以都是鈍角。（）（4）在一個(gè)四邊形中，如果有2個(gè)角是直角，那其余兩個(gè)角的和是180。（）2、教材68頁(yè)做一做。板書設(shè)計(jì)：四邊形內(nèi)角和方法： 長(zhǎng)方形、正方形 360拼一拼 平行四邊形、梯形 360分一分 任意四邊形 360（轉(zhuǎn)化）任意一個(gè)四邊形都可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，內(nèi)角和是360八、教學(xué)反思：這節(jié)課，最重要的一點(diǎn)就是讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化的思想是數(shù)學(xué)最基本的思想方法，知道研究一個(gè)新的問(wèn)題要從簡(jiǎn)單的已知入手，能夠用多種方法探究出四邊形的內(nèi)角和。在本節(jié)課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由感性到理性，由特殊到一般，讓