17、組合（一）.doc

選修23 第一章 計數(shù)原理1.3組合（一） 總第54課時教學(xué)目標(biāo)：1、正確理解組合的概念，明確組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系2、掌握組合數(shù)公式，并能運(yùn)用它解決簡單的組合問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：組合、組合數(shù)的概念，并運(yùn)用它解決簡單的組合問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)過程一、 學(xué)生自習(xí)1、 一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素,_,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合【注意】組合和排列都是從n個不同元素中取出m（mn）個元素,但排列與元素的順序_而組合與元素的順序_2、 從n個不同元素中取出m（mn）個元素的所有組合的_，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合數(shù)，用符號_表示3、 組合數(shù)公式：（1）（2）二、 展示交流1、 高二（1）班從甲、乙、丙三名學(xué)生中選2名學(xué)生代表，有多少種不同的選法？2、 從1，2，3三個數(shù)字中選兩個數(shù)字，能構(gòu)成多少個不同的集合？思考：（1）上述兩個問題與上一節(jié)中相應(yīng)的排列問題有何區(qū)別，有何聯(lián)系？（2）用怎樣的數(shù)學(xué)模型來刻畫？三、 訓(xùn)練提升例1、寫出從a,b,c這3個元素中，每次取出2個元素的所有組合。 【思考】1、怎樣才能無重復(fù)無遺漏地把所有的組合寫出來呢？2、如果不寫出所有組合，怎樣才能知道組合的種數(shù)呢？例2、判斷下列問題是否為組合問題，并求出相應(yīng)結(jié)果（1）10名同學(xué)分成人數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語兩個學(xué)習(xí)小組，共有多少種分發(fā)？（2）從1，2，39九個數(shù)字中任取3個由小到大排列，構(gòu)成一個三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有多少個？（3） 10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次？例3、已知，求的值【練習(xí)】求滿足下列條件的n的值（1） （2）四、 檢測反饋1、要在5人中確定3個人去參加一個會議，不同的方法有 種？2、8個朋友互通一次電話，一共打多少次電話？3、 計算或化簡：（1）C （2）CC五、 課后作業(yè)1、若，則n等于 2、若，則n等于 3、 4、從4臺甲型電腦和5臺乙型電腦中任取3臺，其中兩種電腦都要取，則不同的取法種數(shù)是 5、從長度分別為1、2、3、4、5的五條線段中，任取三條的不同取法共有n種.在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數(shù)為m，則等于 6、已知1，2X1，2，3，4，5，滿足這個關(guān)系式的集合X共有_個.7、已知 ，則的所有值是 .8、設(shè)集合A=1，2，3，10，（1）設(shè)A的3個元素的子集的個數(shù)為n，則n的值是 ；（2）設(shè)A的3個元素的子集中，3個元素的和分別為a1，a2，an，則a1+a2+a3+an= .9、從1，2，30這30個自然數(shù)中，每次取不同的三個數(shù)，使這三個數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有 種。10、如圖，從一個34的方格中的一個頂點(diǎn)A到對頂頂點(diǎn)B的最短路線有 條。11、從一樓到二樓樓梯一共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，規(guī)定用8步走完樓梯的方法種數(shù)有 。12、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有13、某學(xué)習(xí)小組有8個同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人？14、在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個點(diǎn)，在 邊上有 4個點(diǎn)，由這些點(diǎn)（包括 ）能組成多少個四邊形？能組成多少個三角形？15、袋中有10個球，其中4個紅球，6個白球，若取到1個紅球記2分，取到1個白球記1分，那么從這10個球中取出4個，使總分不低于5分的取法有多少種?16、某市工商局對35種商品進(jìn)行抽樣檢查，鑒定結(jié)果有15種假貨，現(xiàn)從35種商品中選取3種.（1）其中某一種假貨必須在內(nèi)，不同的取法有多少種?（2）其中某一種假貨不能在