九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-二次函數(shù)2.4二次函數(shù)的應(yīng)用2.4.2最大利潤(rùn)問(wèn)題同步練習(xí).docx

課時(shí)作業(yè)(十六)第二章4第2課時(shí)最大利潤(rùn)問(wèn)題一、選擇題1若一種服裝的銷售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷售數(shù)量x(萬(wàn)件)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x24x5，則盈利的最值情況為()A有最大值5萬(wàn)元 B有最大值7萬(wàn)元C有最小值5萬(wàn)元 D有最大值6萬(wàn)元2一種工藝品進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)每件135元出售，每天可售出100件若每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)()A5元 B10元 C12元 D15元3某超市的小王對(duì)該超市蘋果的銷售進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，某品種蘋果的進(jìn)價(jià)為2元/千克，每天的銷售量y(千克)和當(dāng)天的售價(jià)x(元/千克)之間滿足y20x200(3x5)，若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高，則其售價(jià)應(yīng)為()A5元/千克 B4元/千克C3.5元/千克 D3元/千克二、填空題4科技園電腦銷售部經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售某型號(hào)電腦所獲利潤(rùn)y(元)與銷售臺(tái)數(shù)x(臺(tái))之間滿足yx240x15600，則當(dāng)賣出_臺(tái)該型號(hào)電腦時(shí)，所獲利潤(rùn)最大5某種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每件x元(20x30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30x)件若要使利潤(rùn)最大，則每件的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)元.6某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人的單價(jià)為800元旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)的人數(shù)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是_人時(shí)，這個(gè)旅行社可以獲得最大的營(yíng)業(yè)額三、解答題7為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元/個(gè)的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))滿足一次函數(shù)關(guān)系：y10x1200.(1)求出利潤(rùn)S(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的表達(dá)式(利潤(rùn)銷售額成本)；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？8隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識(shí)的普及，新能源汽車越來(lái)越多地走進(jìn)百姓的生活某汽車租賃公司擁有40輛電動(dòng)汽車，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為120元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車將增加1輛，該公司平均每日的各項(xiàng)支出共2100元(1)若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為_(kāi)元；(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少時(shí)，該汽車租賃公司的日收益最大？最大日收益是多少？92018溫州溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲15乙xx(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)；(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙產(chǎn)品(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品)，丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W(元)的最大值及相應(yīng)的x值102017硚口區(qū)期中某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資金額m成正比例關(guān)系，如圖K161所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資金額x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(注：利潤(rùn)與投資金額的單位：萬(wàn)元)(1)直接寫出y1關(guān)于m，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶投入8萬(wàn)元資金種植花卉和樹(shù)木，設(shè)他投入x萬(wàn)元種植花卉，獲取的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出W的取值范圍；(3)在(2)的條件下，若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬(wàn)元，直接寫出投入種植花卉的金額x(萬(wàn)元)的取值范圍圖K161方案決策型2017濟(jì)寧微山縣模擬某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開(kāi)拓市場(chǎng)若只在甲城市銷售，銷售單價(jià)為y(元/件)、月銷量為x(件)，y是x的一次函數(shù)，如下表：月銷量x(件)15002000銷售單價(jià)y(元/件)185180成本為50元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)72500元，設(shè)月利潤(rùn)為W甲(元)(利潤(rùn)銷售額成本廣告費(fèi))若只在乙城市銷售，銷售單價(jià)為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數(shù)，40a70)，當(dāng)月銷量為x(件)時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為W乙(元)(利潤(rùn)銷售額成本附加費(fèi))(1)當(dāng)x1000時(shí)，y甲_元/件，W甲_元；(2)分別求出W甲，W乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，在甲城市銷售的月利潤(rùn)最大？若在乙城市銷售月利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 B配方得頂點(diǎn)式y(tǒng)2(x1)27.二次項(xiàng)系數(shù)a20，y有最大值7.2解析 A設(shè)每件降價(jià)x元，每天的利潤(rùn)為y元，每件的利潤(rùn)為(135100x)元，每天售出的件數(shù)為(1004x)件，由題意，得y(135100x)(1004x)4x240x35004(x5)23600.a40，當(dāng)x5時(shí)，y最大值3600.3解析 A設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤(rùn)為w元，則w(x2)(20x200)20x2240x40020(x6)2320，當(dāng)x6時(shí)，w隨x的增大而增大，3x5，當(dāng)x5時(shí)，w取得最大值，即該品種蘋果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高，故選A.4答案 20解析 因?yàn)閥x240x15600(x20)216000，所以當(dāng)x20時(shí)，y有最大值5答案 25解析 設(shè)利潤(rùn)為w元，則w(x20)(30x)(x25)225.20x30，當(dāng)x25時(shí)，二次函數(shù)有最大值25.故要使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為25元6答案 55解析 設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是x人，營(yíng)業(yè)額為y元，根據(jù)題意可得：yx80010(x30)10x21100x10(x2110x)10(x55)230250，故當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是55人時(shí)，這個(gè)旅行社可以獲得最大的營(yíng)業(yè)額故答案為：55.7解：(1)根據(jù)題意得S(x40)y (x40)(10x1200)10x21600x48000.由得40x120，所以利潤(rùn)S(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的表達(dá)式是S10x21600x48000(40x120)(2)S10x21600x48000，因?yàn)閍100，所以當(dāng)x80時(shí)，S有最大值，最大值108021600804800016000.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為80元/個(gè)時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是16000元8解：(1)(1205x)(2)設(shè)有x輛車未租出時(shí)，該汽車租賃公司的日收益為y元根據(jù)題意，得y(40x)(1205x)2100，即y5x280x2700.50，當(dāng)x8時(shí)，y有最大值，最大值為58280827003020.1205x12058160.答：當(dāng)每輛車的日租金為160元時(shí)，該汽車租賃公司的日收益最大，最大日收益為3020元9解：(1)產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲65x2(65x)乙1302x(2)由題意得152(65x)x(1302x)550，x280x7000，解得x110，x270(不合題意，舍去)，1302x110(元)因此，每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元(3)設(shè)m人生產(chǎn)甲產(chǎn)品由題意得Wx(1302x)152m30(65xm)2x2100x19502(x25)23200.2m65xm，m.x，m都是非負(fù)整數(shù)，取x26，此時(shí)m13，65xm26，即當(dāng)x26時(shí)，W最大3198.10解：(1)設(shè)y1km，由圖可知，函數(shù)y1km的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，所以2k1，k2，故利潤(rùn)y1關(guān)于投資金額m的函數(shù)關(guān)系式是y12m(m0)該拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，設(shè)y2ax2.由圖可知，函數(shù)y2ax2的圖象過(guò)點(diǎn)(2，2)，2a22，解得a.故利潤(rùn)y2關(guān)于投資金額x的函數(shù)關(guān)系式是y2x2(x0)(2)投入x(0x8)萬(wàn)元種植花卉，則投入(8x)萬(wàn)元種植樹(shù)木由題意得W2(8x)x2x22x16(x2)214(0x8)a0，當(dāng)x2時(shí)，W有最小值是14，當(dāng)x2時(shí)，W隨x的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，W隨x的增大而增大0x8，當(dāng)x0時(shí)，W16；當(dāng)x8時(shí)，W32，當(dāng)x8時(shí)，W有最大值是32，14W32.(3)根據(jù)題意，令(x2)21422，解得x2(不合題意，舍去)或x6，故6x8.素養(yǎng)提升解：(1)設(shè)y甲kxb，由題意，得解得y甲x200，當(dāng)x1000時(shí)，y甲190.W甲1000(19050)7250067500.故答案分別為190，67500.(2)W甲x(y50)72500x2150x72500；W乙x2(200a)x.(3)依題意知0x15000，當(dāng)x7500時(shí)，W甲最大；由題意得，解得a160，a2340(不合題意，舍去)，a