北師大版必修三 1.2.1　簡單隨機(jī)抽樣 學(xué)案.docx

21簡單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握簡單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.2.掌握簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法知識(shí)點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣1簡單隨機(jī)抽樣的定義在抽取的過程中，要保證每個(gè)對(duì)象被抽到的概率相同，這樣的抽樣方法叫作簡單隨機(jī)抽樣2簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)特點(diǎn)說明個(gè)體數(shù)有限要求總體的個(gè)體數(shù)有限，這樣便于通過隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析逐個(gè)抽取從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于在抽取過程中進(jìn)行操作等可能抽樣在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性知識(shí)點(diǎn)二最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法1抽簽法(1)先把總體中的n個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把編號(hào)寫在形狀、大小相同的簽上(簽可以是紙條、卡片或小球等)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里均勻攪拌每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè)，然后將號(hào)簽均勻攪拌，再進(jìn)行下一次抽取如些下去，直到抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù)(2)抽簽法的實(shí)施步驟：給調(diào)查對(duì)象群體中的每個(gè)對(duì)象編號(hào)；準(zhǔn)備“抽簽”的工具，實(shí)施“抽簽”；對(duì)樣本中每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查2隨機(jī)數(shù)法(1)隨機(jī)數(shù)法：把總體中的n個(gè)個(gè)體依次編制上0,1，n1的號(hào)碼，然后利用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表、 學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī))產(chǎn)生0,1，n1中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾，就選幾號(hào)個(gè)體，直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)(2)隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟：編號(hào)：將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；選定初始值(數(shù))；為保證所選數(shù)字的隨機(jī)性，在面對(duì)隨機(jī)數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的位置；選號(hào)：從選定的數(shù)字開始按照一定的方向讀下去，若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或已被選用，則跳過，直到選滿所需號(hào)碼為止；確定樣本：從總體中找出按步驟選出的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本3抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的異同點(diǎn)抽簽法隨機(jī)數(shù)表法不同點(diǎn)抽簽法比隨機(jī)數(shù)法簡單；抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少的情況隨機(jī)數(shù)法要求編號(hào)的位數(shù)相同；隨機(jī)數(shù)法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較多的情況相同點(diǎn)都是簡單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限題型一簡單隨機(jī)抽樣的判斷例1下列5個(gè)抽樣中，簡單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是()從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作；一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號(hào)簽a0 b1 c2 d3答案b解析根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的不是簡單隨機(jī)抽樣雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)?0名官兵是從中挑出來的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，等可能的抽樣綜上，只有是簡單隨機(jī)抽樣反思與感悟簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)n是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；(3)簡單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣如果3個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡單隨機(jī)抽樣跟蹤訓(xùn)練1在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)體被抽到的可能性()a與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些b與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等c與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些d與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定答案b解析在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)，故a，c，d不正確，b正確題型二抽簽法的應(yīng)用例2為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，奧委會(huì)現(xiàn)從報(bào)名的某高校20名志愿者中選取5人組成奧運(yùn)志愿小組，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案解(1)將20名志愿者編號(hào)，號(hào)碼分別是01,02，20；(2)將號(hào)碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團(tuán)兒，制成號(hào)簽；(3)將所得號(hào)簽放在一個(gè)不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄下上面的編號(hào)；(5)所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員反思與感悟1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯2應(yīng)用抽簽法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號(hào)時(shí)，如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào)；(2)號(hào)簽要求大小、形狀完全相同；(3)號(hào)簽要均勻攪拌；(4)根據(jù)實(shí)際需要采用有放回或無放回抽取跟蹤訓(xùn)練2從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴解第一步，將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01,02，20.第二步，將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭虻谒牟剑瑥拇又兄饌€(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對(duì)象題型三隨機(jī)數(shù)法例3為了檢驗(yàn)?zāi)撤N藥品的副作用，從編號(hào)為1,2,3，120的服藥者中用隨機(jī)數(shù)法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過程解第一步，將120名服藥者重新進(jìn)行編號(hào)，分別為001,002,003，120；第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為初始數(shù)，如選第9行第7列的數(shù)2；第三步，從選定的數(shù)2開始向右讀，每次讀取三位，凡不在001 120中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到055,035,093,177,094,034,050,073,139,072；第四步，以上這10個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的服藥者即是要抽取的對(duì)象反思與感悟1.當(dāng)總體容量較大，樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本2用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，為了方便，在編號(hào)時(shí)需統(tǒng)一編號(hào)的位數(shù)3將總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)時(shí)，可以從0開始，也可以從1開始跟蹤訓(xùn)練3總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為() 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481a.08 b07 c02 d01答案d解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件；第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件；第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01，故第5個(gè)數(shù)為01.故選d.編號(hào)不一致致錯(cuò)例4某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件進(jìn)行檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：1,2,3，100；001,002,003，100；00,01,02,03，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是_錯(cuò)解因?yàn)槭菍?duì)100件產(chǎn)品進(jìn)行編號(hào)，則編號(hào)為1,2,3，100，所以最恰當(dāng)錯(cuò)解分析用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，如果所編號(hào)碼的位數(shù)不相同，那么無法在隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)，因此，所編號(hào)碼的位數(shù)要相同自我矯正只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣，所以不恰當(dāng)?shù)木幪?hào)位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)法但中號(hào)碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，所以最恰當(dāng)答案1某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，利用簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是()a800名同學(xué)是總體 b100名同學(xué)是樣本c每名同學(xué)是個(gè)體 d樣本容量是100答案d解析據(jù)題意，總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本容量是100，故只有d正確2抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是()a制簽 b攪拌均勻c逐一抽取 d抽取不放回答案b解析若樣本具有很好的代表性，則每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，故需要對(duì)號(hào)簽攪拌均勻3對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法正確的是()它要求總體中的個(gè)體數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析；它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作；它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性a b c d答案a解析由簡單隨機(jī)抽樣的概念，知都正確4從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為()a36 b72 c90 d25 答案c解析100 90 .5某總體共有60個(gè)個(gè)體，并且編號(hào)為00,01，59. 現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開始依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過)，則抽取樣本的號(hào)碼是_95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60答案18,24,54,38,08,22,23,01解析由隨機(jī)數(shù)法可得，抽取樣本的號(hào)碼是18,24,54,38,08,22,23,01.1.要判斷所給的抽樣方法是不是簡單隨機(jī)