圓的綜合專題導(dǎo)學(xué)案（2）.doc

幾何型綜合題圓的綜合專題導(dǎo)學(xué)案太平中學(xué) 曾海燕一、教學(xué)目標(biāo)：掌握有關(guān)圓的幾何型綜合題的基本解題方法及思路。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握有關(guān)圓的幾何型綜合題的基本解題方法及思路。三、教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)解有關(guān)圓的中、難度題型。四、教學(xué)過程：（一）、課前清涼一下吧！（心靜自然涼?。? 1、 注意別漏答案哦！（1）如圖，已知AOB=80，則弦AB所對(duì)的圓周角= （2）、（2010山東聊城）如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為(a，0)，半徑為5，如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_* 2、你會(huì)正確作出輔助線解決有關(guān)圓的問題嗎？MRQABCP（2010 河北）如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)， 那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)M（二）、典例探究【解題指導(dǎo)】中考中的幾何型綜合題，常以相似三角形、勾股定理與圓的知識(shí)為考查重點(diǎn)，并貫穿其他幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)，以證明、計(jì)算等題型出現(xiàn)，而正確地作出輔助線是找到解題思路的關(guān)鍵。如剛結(jié)束的縣第二次模擬考的第25題。 1(2010年武漢本題滿分7分) 如圖，點(diǎn)O在APB的平分線上，O與PA相切于點(diǎn)C (1) 求證：直線PB與O相切；（3分）(2) PO的延長線與O交于點(diǎn)E若O的半徑為3，PC=4求弦CE的長（4分）簡要提示：（1）根據(jù)切線定理，連接CO，過O作ODPB于D,即可； （2）法1：過C作CGPE于G； 法2：過E作EQPA于Q； 法3： （四）、試一試你的身手：（2010年山東聊城本題滿分8分）如圖，已知R tABC，ABC90，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD（1）若AD3，BD4，求邊BC的長；（4分）（2）取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)ED，試證明ED與O相切（4分）第2題ACBDEO簡要提示：（1）證明ABDABC即可 （2）連接OD得等腰BOD,由E為BC的中點(diǎn) 得等腰BED即可（五）、談?wù)勥@節(jié)課的收獲這節(jié)課你. 2（六）、讓你的思想飛起來（2010年桂林市本題）如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O 的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)HBC，連結(jié)AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF（1）證明：AF平分BAC；）H（2）證明：BFFD；（3）若EF=4.DE=3，求AD的長。簡要提示：（1）連接OF，證明OFBC，得弧等； （2）證明FBE+EBD=FDB=DBA+ DAB即可； (3)有BFFD=7，再證明BEF ABF即可。 （七）、課后回味一下：1、如圖，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度數(shù)；（2分） （2）求O的周長（5分）（3）連接AD，求證：DB=DA+DC.（5分） 簡要提示：（1）（2）略 （2）連接AD，并延長至P，使AP=BD,連接CP， 證明BCDADP,再另證明CPD是等邊三角形即可。32、（2010 山東淄博）如圖6，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1的O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)EBOAyxCDE為O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交O于點(diǎn)F，且ABFAEC，則直線BF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(提示：F分別在C和D點(diǎn)處) （八）、大膽地拓展你的思維吧！（10湘潭）如圖，直線y=-x+6 與 x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，以線段AB為直徑作C，拋物線y=ax+bx+c過A、C、O三點(diǎn).（1） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2） 過點(diǎn)B作直線與x軸交于點(diǎn)D，且OB=OAOD，求DB是C的切線；（3） 拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。簡要提示:(1)過C作CEOA于點(diǎn)E，求出OE與CE的長，即可得C坐標(biāo)，或有CE平分OA得C坐標(biāo)。再由A、C、O三點(diǎn)得拋物線的解析式；（2）只需證出CBBD即可；*（3）整個(gè)解題過程：假設(shè)存在P點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)，O在圓上，OCA=90，要使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，則CAP=90或COP=90.若CAP=90,則OCAP,OC的方程為y=x，設(shè)AP方程為y-x+b.又直線AP過點(diǎn)A（6,0），則b=-6,方程y=