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文檔簡介
北師大版三年級下冊第五單元第3課時 長方形的面積 教材分析:長方形的面積計算是學生認識了長方形特征、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎上教學的,是學生第一次學習平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算,不僅是今后學習其它圖形面積的重要基礎,而且有助于發(fā)展學生的思維,培養(yǎng)學生的學習能力和空間觀念。學情分析:三年級學生在小學階段屬于中等學段,學生開始對“有用”的數(shù)學更感興趣,本課學習內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學生學習的興趣。人的智力是多元的,學生在發(fā)展上也是存在差異的,有的學生善于形象思維,有的學生則善于邏輯推理,還有的學生善于動手操作。所以分組活動、分工合作的學習方式更有利于調(diào)動學生學習的積極性,更容易使不同的學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰(zhàn)性,符合三年級學生的心理特點。學習目標:1. 經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程,掌握長方形、正方形面積計算的方法,能夠解決相關(guān)的實際問題。2. 以單位面積為參照,估計長方形和正方形的面積,提高估測能力。3. 在實踐操作、討論交流等活動中,積累活動經(jīng)驗,初步養(yǎng)成獨立思考,勇于探索的習慣。教學重點:探索并掌握長方形的面積公式。教學難點:面積單位和長度單位之間的一一對應關(guān)系的建立,理解長方形的面積公式。教法學法:自主、合作探究法學習資源:學習卡(任務卡、練習卡),課件,1平方厘米的小正方形若干,實驗記錄表,直尺,實物投影。教學流程:1、 通過回憶舊知引發(fā)思考:如何測量長方形的面積?教師指導要點學生學習活動及達成目標1.同學們,上節(jié)課我們學習了有關(guān)面積的知識,那么常用的面積單位有哪些呢?2.學習面積單位有什么用?3.課件出示長方形紙板,要測量它的面積,你認為用哪個面積單位比較合適?(請拿出學習卡片1,我們通過任務卡1來得到我們想要的答案)4. 用面積單位直接去量,可以算出這個長方形的面積。在實際生活中,我們可能也會遇到類似的問題,比如測量操場的面積,教室的面積;草地的面積等等。我們該怎么辦呢?5.教師順勢說所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。這節(jié)課,我們就來研究長方形面積的計算。(板書:長方形的面積)(設計意圖:復習舊知的目的,喚起學生已有的知識經(jīng)驗,把握好教學的起點,抓住生活中的幾個常見問題,引起學生學習新知的欲望)1.學生回答:常用的面積單位有:平方厘米、平方分米、平方米2.學生回答:測量面積3.學生回答:用平方厘米比較合適。學生朗讀學習指南:學習任務1:長方形的面積是多少?用1平方厘米的正方形擺一擺。獨立操作(建議1分鐘)在任務卡上擺一擺,找到自己想要的答案。小組學習(建議2分鐘)在小組內(nèi)說一說,交流自己的方法,其余成員注意傾聽、判斷、質(zhì)疑、補充。組長帶領組員,整理組內(nèi)的方法。匯報展示(建議1分鐘)生1:一共擺了6個小正方形,所以它的面積是6平方厘米。生2:每排擺3個,正好擺2排,所以面積是:32=6(平方厘米)4.學生回答:也用面積單位測量唄。有學生質(zhì)疑:都用面積單位測量,要是面積小的還行,操場那么大,量起來可太麻煩了。學生說法不一,爭論不休。2、 經(jīng)歷實際操作探究的過程,通過動手操作與交流,得出長方形面積的計算公式。教師指導要點學生學習活動及達成目標1. 我們要想知道如何計算長方形的面積,就應該知道面積與什么有關(guān),請同學們大膽的猜測,長方形的面積會和什么有關(guān)系呢?(設計意圖:鼓勵學生大膽地猜想,喚起學生主動參與學習探究知識的欲望,也培養(yǎng)了學生大膽探究,敢于猜想的精神)2.你們的猜測是否正確呢?現(xiàn)在就請同學們帶上老師為大家準備的學習卡片2踏上探究之旅吧。(請同學們拿出學習卡片2,通過任務卡2來幫助你們找到答案)(設計意圖:創(chuàng)設條件讓學生動手操作,自主探究,在活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程,借助導學提示經(jīng)過啟發(fā),獨立思考,討論,交流等過程,使學生主動參與,積極探究,從而提高認知水平,實踐能力和創(chuàng)新意識)3.哪個小組愿意到前面來和大家分享一下你們小組的學習成果?(課件呈現(xiàn)表格)長/厘米寬/厘米面積/平方厘米圖圖圖5. 教師課件再次展示驗證過程,通過直觀演示驗證學生的猜想是正確的,幫助有質(zhì)疑的學生突破難關(guān)。(板書:長方形的面積=長寬)1. 學生回答:(學情預設:根據(jù)學生對長方形的認識和理解,可能會出現(xiàn)這幾種情況:和長有關(guān)、和寬有關(guān),和長、寬都有關(guān),和周長有關(guān))2.學生朗讀學習指南。學習任務2:下面兩個長方形(、)的面積分別是多少?擺一擺。以小組為單位,合作用1平方厘米的小正方形擺一擺,得出圖和圖的面積分別是多少。(建議3分鐘)小組長帶領組員根據(jù)擺小正方形的過程交流討論每個圖形的長和寬。(建議2分鐘)每組記錄員作好記錄,填好表格。(建議1分鐘)長/厘米寬/厘米面積/平方厘米圖圖圖仔細觀察記錄表你發(fā)現(xiàn)了什么?嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學語言表達實驗過程及實驗結(jié)論。3.匯報展示(各小組派代表到臺前展示實驗記錄,并發(fā)言)(投影)長/厘米寬/厘米面積/平方厘米圖326圖5210圖4312匯報員:我們組實驗的結(jié)果是第一個長方形的長是3厘米,寬為2厘米,面積是6平方厘米;第二個長方形的長是5厘米,寬是2厘米,面積是10平方厘米;第三個長方形的長是4厘米,寬是3厘米,面積是12平方厘米通過三次實驗,我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬。3、 通過類比分析的方法,探究正方形面積的計算公式。教師指導要點學生學習活動及達成目標1. 同學們表現(xiàn)得非常好,我們剛才借助動手操作,觀察發(fā)現(xiàn),準確的找到了長方形面積的計算公式。那么老師這里還有一個問題:怎樣計算正方形的面積呢?2. 同桌互相交流一下自己的想法,如果需要動手操作,可以借助學習卡片3上的任務卡3及相應的學習指南進行學習。3. 誰能給大家說下你的想法和最終求出的結(jié)果。 4. 學生說時教師輔助演示課件,幫助學生理解。(板書:正方形的面積=邊長邊長)1.思考并尋找解決問題的方法。2.同桌之間討論交流,如果需要動手操作,可以借助學具在任務指南上擺一擺,并驗證自己的想法。3.匯報交流:生1:可以擺1平方厘米的正方形試一試。一行可以擺3個1平方厘米的小正方形,可以擺3行,所以面積是33=9(平方厘米)生2:正方形是特殊的長方形,正方形的邊長可以看作是長方形的長,正方形的邊長也可以看作是長方形的寬,所以可以推出正方形的面積=邊長邊長,列式為:33=9(平方厘米)4、 根據(jù)所掌握的知識內(nèi)容,解決相應的練習題目。教師指導要點學生學習活動及達成目標1. 我們剛才出色的完成了這節(jié)課的所有探究任務,接下來,我們將通過一張練習卡,來幫助我們鞏固這節(jié)課所學到的知識。請大家拿出練習卡,先閱讀學習指南,在進行答題。2. 教師巡視答疑,個別指導。3. 匯報交流,逐一匯報、講解并訂正。(題目一:用1平方厘米的紙片擺一擺,算一算下面兩個圖形的面積。附頁3中的兩個圖形,課本練一練第1題)(題目二:計算下面長方形草地、正方形花壇的占地面積。單位:米)教師注意引導學生訂正單位。(題目三:前幾天,老師新?lián)Q了一張辦公桌,它的長是14分米,寬是8分米,我想給這張辦公桌配一塊玻璃板,需要買多大的玻璃板呢)(題目四:一塊面積是72平方分米的長方形臺布,長9分米,它的寬是多少分米?)教師注意引導學生訂正單位。4. 思考題:這是一塊打碎的玻璃,你能求出它原來的面積是多少嗎?說說你的想法。(設計意圖:讓學生在解決實際問題中鞏固新知,使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學的價值,既豐富了敘述的生活經(jīng)驗,同時又提高了學生解決實際問題的能力。)1.朗讀練習卡學習指南。獨立完成練習卡,有困難時可舉手向老師求助,或者同桌之間相互討論。完成后進行自我檢查。集體交流后及時訂正錯誤。全部完成后在學習卡的下方處寫上在做題時出現(xiàn)的困難或者要提醒大家注意的事項。2. 學生獨立完成。3.匯報交流學生說出第一道題目的擺法和最后求得的面積分別是36平方厘米、15平方厘米。學生匯報:第一個是:2124=504(平方米)第二個是:1515=225(平方米)學生回答:求玻璃板的大小就是求辦公桌桌面的面積:148=112(平方分米)答:玻璃板的面積是112平方分米。學生回答:長方形的面積公式是長方形的面積=長寬,已知面積是72平方分米,長是9分米,求寬是多少分米應該用:729=8(分米)答:它的寬是8分米。4.學生獨立思考,然后交流討論,最后匯報方案:先測量出玻璃板的長和寬,在應用長方形面積公式進行計算。5、 完成練習內(nèi)容之后,全班總結(jié)一節(jié)課的收獲。教師指導要點學生學習活動及達成目標1. 這節(jié)課你學會了什么?(注意適當追問)1.自由表達,相
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