碩士畢業(yè)論文-終結版-07改.docx

碩士學位論文熱力檢查室內力計算方法研究Calculation method for internal forces of an inspection well in heating project作者：廖磊瓊導師：楊成永北京交通大學2020年3月學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解北京交通大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定。特授權北京交通大學可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索，提供閱覽服務,并采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學校向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤。（保密的學位論文在解密后適用本授權說明）學位論文作者簽名： 導師簽名：簽字日期： 年 月 日 簽字日期： 年 月 日中圖分類號：TU924 學校代碼：10004UDC： 密級：北京交通大學碩士學位論文熱力檢查室內力計算方法研究Calculation method for internal forces of an inspection well in heating project作者姓名：廖磊瓊學 號：10121332導師姓名：楊成永 職 稱：教授學位類別：工學 學位級別：碩士學科專業(yè)：橋梁與隧道工程研究方向：隧道工程北京交通大學2020年3月i致謝本論文是在我的導師楊成永教授的悉心指導下完成的。楊成永教授嚴謹的治學態(tài)度和科學的工作方法給了我極大的幫助。在論文的選題、研究計劃的確定，無不傾注了導師的大量心血。導師學識淵博、思維敏銳、面對問題的自信和樂觀，一次次幫助我克服了畏難情緒。楊老師講解問題言簡意賅、高屋建瓴，聽后深受啟發(fā)。楊老師平日再忙，但只要有疑問都會及時為我解惑；導師淵博的學術知識、求真務實的治學態(tài)度、寬厚的待人品格，使我受益非淺；他教給了我很多做人治學的道理，并將影響我一生，栽培之恩沒齒難忘。在此衷心感謝楊成永老師對我的關心和指導。在實驗室工作及撰寫論文期間，師兄周攀、張彥斌、同門趙陽、邱美麗，同學王志偉、李賀、李子峰等對我論文中的研究工作給予了熱情幫助，在此向他們表達我的感激之情。同時也感謝家人，他們的理解和支持使我能夠在學校專心完成我的學業(yè)。最后，我要感謝給予我?guī)椭⒅С趾凸膭畹乃械娜?，并祝愿他們身體健康、工作順利，生活愉快！iii中文摘要中文摘要摘要：熱力檢查室板的內力可采用解析和有限元數值方法。解析計算又可根據板的支承條件分為簡支、固支和彈性固定三種方法。有限元數值方法可以針對檢查室整體進行結構內力計算。熱力檢查室設計中，板的內力計算一直以來采用解析方法，即把一個檢查室分成六塊單板，查表計算其彎矩，然后按純彎構件配置鋼筋。這樣做沒有考慮六塊板的協(xié)調變形，也難以考慮人孔和溝口等開孔對板內力的影響。導致設計結果通常過于保守，造成鋼材的浪費。而有限元數值方法得到的結果偏小，如果采用會使得工程安全儲備不足。針對這一問題，本文開展檢查室內力的數值計算方法研究，提出能夠用于設計的簡化數值計算方法。本文的主要內容和結果如下：(1) 把檢查室各塊板視為四邊簡支板和固支板，查表計算單塊板的彎矩。(2) 采用ANSYS軟件的shell63單元建立檢查室模型，計算得到檢查室內力的數值解。(3) 提出檢查室計算的框架方法，計算檢查室的內力，并與以上兩種方法得到的結果進行對比分析；根據對比結論對框架方法的荷載分配進行調整，得到了更合理的計算結果；再采用長寬比為2:1的檢查室板驗證框架方法的合理性。(4) 把框架方法應用于實際工程案例，驗證框架方法的實用性。通過解析解、數值解以及框架方法得到的解之間的對比可知：框架方法得出的內力解整體處于解析解和數值解之間。板四周簡支條件下得到的板跨中彎矩是板中內力的上限值，數值計算得到的板跨中彎矩是板跨中彎矩的下限值；由板四周固支得到板支座彎矩是板端彎矩的上限值，數值模擬得到的板支座彎矩是板支座彎矩的下限值。本文的研究成果，對熱力檢查室結構及與其類似的地下結構的研究和設計具有較好的參考價值。關鍵詞：熱力檢查室；板內力計算方法；解析方法；有限元數值模擬分類號：TU924vABSTRACTABSTRACTABSTRACT: Theoretical method and numerical method are often used in calculation of internal forces of inspection wells. According to boundary conditions, a slab can be simply supported, fixed and elastically fixed. FEM numerical method can be used to calculate internal forces for an inspection as a whole.In design of heating projects, theoretical method is mainly adopted in calculation of internal forces of inspection wells, in which an inspection well is divided into six slabs and calculated separately. Then the slabs are reinforced according to the moment. In doing so, the coordinated deformation of six slabs is ignored, and it is difficult to consider the influence of an opening or a hole to internal forces. As a result, the design is usually too conservative, causing material waste. On the other hand, numerical simulation usually gives results which are too small. If adopted, the design can not guarantee enough safety margin. To solve this problem, this paper focuses on a new method which can be used in design of heating projects.The main contents and conclusions are as below:(1) Taking a well as six slabs with four-sides simply supported and fixed respectively, internal forces are calculated thereotically.(2) Shell63 element is used and the internal forces of wells are computed by ANSYS software.(3) A frame method is proposed and inspection wells are calculated by this method. Comparison is conducted over the results by theoretical method, numerical simulation and frame method. Upon the comparison, the loads on the frame are modified, which leads to more rational results. Then two wells with length-to-width ration being 2:1 are calculated, which shows that the frame method can also give correct results.(4) The frame method is used to an engineering case and verified.According to the comparison on results by theoretical method, numerical simulation and frame method, the results by frame method lie between theoretical method and numerical simulation. For the moment at center of a simply supported slab, theoretical method gives the largest value while numerical simulation gives the smallest. For the moment at four sides of a fixed slab, theoretical method gives the largest value while numerical simulation gives the smallest.The results of this paper provide a good reference for design and further research of inspection wells and other underground structures.KEYWORDS: inspection well; calculation method for internal forces of a slab; theoretical method; FEM numerical simulationCLASSNO:TU924vii目錄目錄中文摘要vABSTRACTvii第一章 緒論11.1引言11.2熱力檢查室結構設計原理及存在問題11.3國內外研究現(xiàn)狀31.4本文研究的背景及意義41.5本文研究的內容和方法5第二章 檢查室內力查表計算72.1概述72.2典型檢查室計算數據72.3查表計算檢查室板內力7第三章 檢查室內力數值模擬計算153.1有限元分析的基本原理153.2 ANSYS軟件中Shell63單元介紹173.3檢查室內力三維數值計算20第四章 檢查室內力按框架方法計算234.1檢查室框架計算方法的提出234.2框架方法的內力計算234.2.1框架荷載導算234.2.2框架內力計算264.2.3三種計算方法結果對比374.3調整后框架方法的內力計算394.3.1框架荷載導算394.3.2框架內力計算424.3.4調整荷載系數504.3.5三種計算方法結果對比514.4改變矩形面為1:2時的對比計算524.4.1由解析計算得到的內力524.4.2由數值模擬得到的內力554.4.3由框架得到的內力564.4.4三種計算方法結果對比分析59第五章 工程案例615.1工程概況615.2傳感器的布置625.3監(jiān)測結果635.4用框架方法計算工程案例675.4.1 檢查室計算數據675.4.2查表計算檢查室板內力685.4.3 檢查室內力三維數值計算695.4.4檢查室內力平面框架解析計算705.4.5雙筋矩形截面偏心受壓內力計算735.5計算結果與監(jiān)測結果的對比74第六章 主要結論和展望756.1主要結論756.2展望75參考文獻77作者簡歷79獨創(chuàng)性聲明81學位論文數據集8383緒論第一章 緒論1.1 引言隨著我國經濟的飛速發(fā)展，快速的城市化進程對土建行業(yè)的需要和要求隨之大大增加，在城市市政工程中，工程設計人員要面臨集中供熱的問題，對于城市市政工程，目前主要有明挖法和暗挖法。在我國北方地區(qū)集中供熱在冬季供暖中應用的很廣泛。與其它眾多供熱方式相比，其主要的優(yōu)勢在于：衛(wèi)生、節(jié)能、環(huán)保。為了節(jié)省城市使用空間、不影響城市的美觀，城市中的集中供熱系統(tǒng)往往采用的是地下敷設方式。卻也帶來了一些新的問題。埋設在地下的管道一旦發(fā)生諸如個別管線泄漏事故，如何及時采取有效措施進行處理確保其正常工作？目前最為經濟、有效的方法是在管道分支處和套管補償器、波形補償器、疏水器、閥門、排氣、放水和除污裝置等易于出現(xiàn)故障的管道附件處，設置專門用于管道維護和檢修之用的特殊構筑物熱力檢查室，對管路進行定期的維護和檢修1。與工程建設不相適應的是，熱力檢查室的內力計算一直以來采用解析方法，即把一個檢查室分成六塊單板，查表計算其彎矩，然后按純彎構件配置鋼筋。這樣做沒有考慮六塊板的協(xié)調變形，也難以考慮人孔和溝口等開孔對板內力的影響。導致設計結果通常過于保守，造成鋼材的浪費。而有限元數值方法得到的結果偏小，如果采用會使得工程存在安全隱患。針對這一問題，地下熱力結構設計指南評審會中提出檢查室需要采用更合理的結構計算方法。為此，本文開展檢查室板內力的數值計算方法研究，提出能夠用于設計的簡化數值計算方法，為廣大設計人員提供具有實用性的參考。1.2 熱力檢查室結構設計原理及存在問題近年來，在我國城市所新建的集中供熱系統(tǒng)中，熱力檢查室采用的多為矩形的截面形式。與其它的截面形式相比較，矩形截面的檢查室主要具有施工簡便，易于與周圍其它地面構筑物連接等優(yōu)點。但是一直以來，由于各種不同的原因，對于這種矩形檢查室的結構設計，卻始終沒有一種比較好的專用設計方法。在現(xiàn)今的檢查室計算中，常用到兩種簡化模型：單元板簡化模型和整室簡化模型2。單元板簡化模型，是將檢查室六塊板當做相互獨立的板，按照四邊簡支和固支分別計算板中和板端處彎矩，這種簡化模型不用分析板與板的相互作用，不用考慮板與板之間的協(xié)調變形，所以計算方便，但由于忽略了檢查室的整體變形，會產生內力不連續(xù)，變形不協(xié)調等問題。工程中通常在板與板連接處加上一定的加固措施，抵消整體計算產生的不利影響，從而保證檢查室結果的安全使用。整室簡化模型，是將檢查室作為一個整體分析其受力情況的一種簡化模型。此模型最突出優(yōu)點是：模型中考慮了板間內力的相互影響作用，避免了檢查室內力及變形的不連續(xù)性和板間交接處內力不平衡問題。但是，簡化模型計算中需要考慮的影響因素較多，求解難度很大，不便于實踐中直接應用。所以直到今天，對矩形檢查室結構的設計，仍沿用著矩形水池一類矩形小室結構計算中所通用的那五種計算方法，即檢查室的古典彈性計算法、力學計算法、彎矩分配法、有限差分法和有限元法。古典彈性計算方法，是一種最基本的熱力檢查室單元板簡化模型的計算方法。它是以結構的平衡條件及應變協(xié)調條件為依據，由板的彈性曲面微分方程，即板的拉格朗日(lagrange)方程，結合板的一定邊界條件，來進行單板的內力及變形計算。力學計算法，是一種在復雜結構問題求解中所普遍用到的計算方法。這種計算方法基本的思想是，通過各種方式的簡化、轉換，將一個復雜的結構體模型轉化為一系列相對簡單的梁單元，然后應用結構力學的基本計算理論，進行結構的具體計算。彎矩分配法屬于一種改進了的力學計算法?；驹O計思想是：在相鄰板的共同棱邊上，首先加以人為約束，使板的邊緣固定，此時，板的邊緣必產生固端彎矩。由于兩相鄰板不同而產生的不平衡力矩有使板邊緣產生轉動的傾向。當放松人為約束時，由于在不平衡力矩作用下棱邊發(fā)生轉動而使兩相鄰板產生變形和新的分配彎矩。此分配彎矩是板抵抗棱邊轉動所產生的彎矩，等于將不平衡力矩按相鄰板的勁度比反向分配于各板的彎矩值。各板邊緣的最終彎矩等于分配彎矩與固端彎矩的代數和。有限差分法對于板面上有限量的點的撓度用一個聯(lián)立線性代數方程組代替拉格朗日四階偏微分方程進行求解。求得這些撓度后，再通過與彈性理論相似的方法，利用各種內力與撓度間的轉換關系，求得板的其它內力。在應用聯(lián)立線性代數方程組替代板的拉格朗日四階偏微分方程時，需要用到有限差分算子的倒數以及內力。有限元技術是一種既適合于檢查室的單元板簡化模型計算，又適合于檢查室整室簡化模型計算的數值方法。這種計算方法與有限差分法最大的不同，在于它是將單元板分成許多矩形，三角形或四邊形的面積或單元，而不是網格，所研究的是分割出的小面積而不是網格。每個單元都具有己知的或可精確地近似的彎曲變位的特性。一般的分析方法是將荷載集中作用在割出的單元的角部(或結點)上，然后再在每個結點上(有時也在中間的一些點上)重新恢復斜率和變形的連續(xù)性，以滿足平衡條件和邊界條件。在當今有限元技術的發(fā)展階段中，有許多技巧因素滲入了科學方法之內。選擇單元的形狀、單元的數量、具體的變位特征、單元的定位、單元的數量等都會影響解的最終結果。有限元技術采用較簡便的方法即可滿足幾乎任何邊界條件，所以它是一個有力的分析工具。目前已有很多專門用于有限元運算的軟件，例如：ANSYS，ABAQUS等。這些有限元軟件能幫助我們分析工程應用中復雜的結構體系。五種計算方法各自都有優(yōu)點和不足，但在實際工程中還有需要進一步解決的問題。在實際工程中，設計人員將檢查室的各塊板單獨按照荷載結構模型計算，實際上，組成檢查室的各板之間并非相互獨立，互不影響的，各單元板在承載的過程中，向與之相鄰的板面進行傳遞，從而使得檢查室所受外部荷載在檢查室內部產生了重分配，這種把各板當做獨立板的計算方法計算結果過于保守，會造成鋼材的浪費。而有限元數值方法得到的結果偏小，如果采用會使得工程存在安全隱患。所以熱力檢查室板的內力計算方法有待于我們進一步探討。1.3 國內外研究現(xiàn)狀對于城市地下熱力結構工程，目前國內外都有相關的工程實踐，但具體的規(guī)范性的還很稀缺，多是借鑒相關專業(yè)的設計規(guī)范和設計經驗。對于矩形檢查室板間連接及其相互影響的研究是一個十分復雜的問題。在檢查室中各塊板的剛度不一，研究中需要考慮組成檢查室各板件的材料性質、各板件間鋼筋的連接形式以及各板面上荷載的作用情況等諸多難以確定因素的影響，所以一直以來國內外對此問題的研究都很少。工程中往往將各塊板從檢查室中簡化出來單獨計算，一塊完整不開孔的板，在大多數支撐條件下，其彎矩可按建筑結構靜力計算手冊通過查表算出，但這一解析法的缺陷有二：不能考慮有些支撐條件；內力只有彎矩，沒有桿件的軸力；而在實際檢查室中，還要處理各板件連接的問題，可以通過對板間相交處的內力的近似重分配(或按板的線剛度分配，或按板的勁度分配)，來解決相鄰板面上彎矩的不平衡問題，以及要求在實際結構配筋中，通過一些構造上的規(guī)定來抵消板間作用對整室結構可能帶來的一些不利影響2。目前對檢查室的內力一般采用解析方法查表計算。沒有考慮六塊板的協(xié)調變形；沒有考慮桿件的軸力；對開孔的影響采用局部加強的辦法進行處理。對地下檢查室這樣類似的構筑物，如地鐵車站，除按單板解析計算外，有些設計單位開始采用平面框架有限元數值方法計算。復雜情況下，進行三維有限元計算以作設計參考。但是，地下檢查室簡化為平面框架，一般是在長寬比在2倍及以上是合適的，短于這個尺寸，平面框架上作用的荷載如何確定，需要深入研究。為了解決實際問題，有時規(guī)范會對實際情況做相應的簡化處理，如在給水排水工程鋼筋混凝土水池結構設計規(guī)程中規(guī)定3，當頂板為預制裝配板擱置在池壁頂端而無其它連接措施時，頂板應視為簡支于池壁，池壁頂端應視為自由端當預制頂板與池壁頂端有抗剪鋼筋時，該節(jié)點視為鉸支承；當頂板與池壁為整體澆注并配置連接鋼筋時，該節(jié)點視為彈性固定；當僅配置抗剪鋼筋時，該節(jié)點視為鉸支承；池壁與底板、條形基礎或斗槽連接，可視池壁為固端支承；對于軟基上的水池，應考慮地基變形的影響，宜按彈性固定計算；當池壁為雙向受力時，相鄰池壁間的連接應視為彈性固定。目前有限元數值計算方法應用廣泛，其突出優(yōu)勢是能夠考慮不同材料、不同幾何尺寸（包括板的開孔）、不同支撐條件及不同荷載形式等復雜條件。因此，數值計算方法在實踐中使用越來越多。但是，把數值計算的結果直接用于設計的卻不多。一般認為其計算結果偏小，不能保證安全。熱力事業(yè)在最近幾十年得到蓬勃發(fā)展，與工程建設不相適應的是，目前的熱力結構相關設計規(guī)范和計算方法無法滿足需求，規(guī)范僅涉及到明挖的管溝與檢查室，對暗挖及較大埋深結構沒有明確規(guī)定，尤其對熱力地下結構工程的設計，尚沒有專業(yè)的設計規(guī)范和行業(yè)內專家認同的一些經驗數據。目前熱力地下結構設計還是參照城鎮(zhèn)供熱管網結構設計規(guī)范及地下鐵道設計規(guī)范等相關規(guī)范，所以急需要編制地下熱力工程的結構設計規(guī)范或指南，從而規(guī)范各種結構的計算模型，對計算方法進行分析，在實驗和分析的基礎上對各種計算參數進行合理的取值，使地下熱力工程的結構更加安全、經濟和合理。1.4 本文研究的背景及意義本文的研究是以北京市熱力工程設計有限責任公司與北京交通大學合作項目熱力檢查室內力計算方法研究的一部分，其目的是為熱力檢查室板結構設計提供相應的技術依據。本文針對熱力檢查室的內力計算方法這一問題，提出了一種解決檢查室板內力的新途徑，經驗證表明所計算出來的值在解析解和數值模擬解之間，通過工程實例也得到印證，證明提出方法的可行性，為檢查室板內力計算提出了一種更合理的結構計算方法，可以為工程設計人員在設計中作為參考。本文對熱力檢查室結構設計方法的研究，有著較強的理論價值和現(xiàn)實意義。1.5 本文研究的內容和方法本文的主要內容包括：（1） 對典型檢查室進行查表計算，得到各個檢查室內力的解析結果。（2） 對典型檢查室進行三維有限元數值模擬，得到各個檢查室內力的數值模擬結果。（3） 提出檢查室閉合框架計算方法，用此方法對典型檢查室進行計算，得到各個檢查室的內力。（4） 對以上三種方法得到的計算結果進行分析對比，論證方法的可行性。（5） 用本文提出的閉合框架計算內力方法與北京鄭常莊熱電廠配套熱力管線工程（萬壽路西三環(huán)）的監(jiān)測結果相比較，驗證方法的可行性。本文中主要用到的研究方法（1） 在各典型檢查室板的內力計算中，分別對各塊板進行了解析計算。對于板中的內力依照四邊簡支的簡支板計算，對于跨端的內力依照各板為四邊固支板計算，計算方法參考結構靜力計算手冊。（2） 利用ANSYS軟件對檢查室三維整體進行了數值模擬。（3） 再用本文提出閉合框架方法算出各典型檢查室的板內力，最后對三種計算結果進行對比分析。（4） 分析北京鄭常莊熱電廠配套熱力管線工程（萬壽路西三環(huán)）的監(jiān)測結果，與本文提出的方法計算結果進行對比分析，分析其合理性。檢查室內力查表計算第二章 檢查室內力查表計算2.1概述本章主要包括如下內容：（1）選取用于對比計算的典型檢查室，確定其尺寸和荷載。（2）根據建筑結構靜力計算手冊，把檢查室板視為四邊簡支和固支板，分別查表計算單塊板的內力。2.2典型檢查室計算數據選擇的3個典型檢查室進行對比計算，其幾何尺寸及所承受的荷載如表2.1所示。表2.1 檢查室的計算數據檢查室編號檢查室內凈空（m）頂板、底板、邊墻厚（m）頂板豎向土壓力（kPa）墻頂側向土壓力（kPa）墻底側向土壓力（kPa）長寬高恒載活載合計恒載活載合計恒載活載合計18880.5114.3025.20139.5041.918.4050.31102.878.40111.27212880.5114.3025.20139.5041.918.4050.31102.878.40111.27388120.5114.3025.20139.5041.918.4050.31133.358.40141.75 混凝土強度等級C30，容重取25kN/m3。結構自重取結構體積混凝土重度。底板反力計算如下：檢查室1：P = (990.52 + 880.52 + 890.52)25/(99)+139.5 = 66.9753+139.5 = 206.48kPa檢查室2：P = (1390.52 + 880.52 + 8130.52)25/(139)+139.5 = 60.90+139.5 = 200.40kPa檢查室3：P = (990.52 + 8120.52 + 1290.52)25/(99)+139.5 = 87.96+139.5 = 227.46kPa2.3查表計算檢查室板內力（1）荷載計算頂板計算時要加上混凝土的自重，底板計算時要減去混凝土的自重。頂底板混凝土自重為：250.5=12.5kPa。頂板的荷載為：139.50+12.5=152k Pa。底板的荷載值為：檢查室1：206.48-12.5= 193.98kPa；檢查室2：200.40-12.5= 187.90kPa；檢查室3：227.46-12.5= 214.96kPa。列出頂板、底板、側墻計算用荷載如表2.2。表2.2 檢查室解析計算彎矩用荷載檢查室編號檢查室內凈空（m）頂板、底板、邊墻厚（m）頂板豎向土壓力（kPa）墻頂側向土壓力（kPa）墻底側向土壓力（kPa）底板反力（kPa）凈長凈寬凈高18880.515250.31111.27193.98212880.515250.31111.27187.90388120.515250.31141.75214.96（2）側墻梯形荷載的處理側墻所受荷載可分解成矩形均布荷載和三角形荷載，如圖2.1所示。側墻彎矩即為矩形均布荷載和三角形荷載作用下彎矩的線性疊加。圖2.1 梯形荷載的等效均布荷載最大彎矩在板中間，但三角形荷載最大彎矩離板中間有一點距離，故最大彎矩值不一定在板中間。對于長8.5m的簡支梁，均布荷載50.31kPa最大彎矩在梁中心(4.25m處)，彎矩值為454.36kNm；三角形荷載60.96kPa最大彎矩在4.91m處，彎矩值為282.55kNm，梁中間4.25m處彎矩值為275.27kNm。疊加起來，最大彎矩在4.51m處，為452.66+279.83=732.49kNm；而中間點彎矩為454.36+275.27=729.63kNm 。729.63/732.49=99.61%，誤差在1%以內。故可近似認為中點即為梁的最大值點，推廣到板上，均布荷載和三角形荷載在板中間的疊加值近視認為是板的最大彎矩值。（3）四邊簡支板計算把檢查室各塊板當成簡支板，查表計算跨中兩個方向的彎矩。計算公式為M=kpL2式中M跨內或支座單位板寬內的彎矩，kN.m。 k彎矩系數，由查表得到。 p板上的均布荷載，kPa。 L 計算跨度，取板尺寸Lx和Ly中的較小值。建筑結構靜力計算手冊表中跨內彎矩系數系泊松比=0的計算用表。當0時，跨內彎矩需進行如下?lián)Q算：查表得3個檢查室的彎矩系數，見表2.3。表2.3 四邊簡支板的彎矩計算系數檢查室編號檢查室部位均布載荷三角形荷載MxMyMxMy1頂板0.03680.0368-底板0.03680.0368-側墻0.03680.03680.01840.01842頂板0.02860.0710-底板0.02860.0710-前后墻0.02860.07100.01430.0355左右墻0.03680.03680.01840.01843頂板0.03680.0368-底板0.03680.0368-側墻0.07100.02860.03550.01433個檢查室的彎矩計算結果見表2.4。表2.4 四邊簡支板的彎矩檢查室編號檢查室板計算尺寸（m）計算結果（kNm）頂板底板前后墻左右墻MxMyMxMyMxMyMxMy18.58.58.5484.97484.97618.90618.90257.77257.77257.77257.77212.58.58.5470.03842.54581.041041.53249.83447.82257.77257.7738.58.512.5484.97484.97685.84685.84532.30296.95532.30296.95（4）四邊固支板計算把檢查室各塊板當成固支板，查表計算跨中及固端的彎矩。當=0時，四邊固支板跨中計算系數如表2.5。表2.5 四邊固支板跨中的彎矩計算系數檢查室編號檢查室部位均布載荷三角形荷載MxMyMxMy1頂板0.01760.0176-底板0.01760.0176-側墻0.01760.01760.00880.00882頂板0.01060.0331-底板0.01060.0331-前后墻0.01060.03310.00530.0165左右墻0.01760.01760.00880.00883頂板0.01760.0176-底板0.01760.0176-側墻0.03310.01060.01650.0053算出四邊固支板跨中彎矩如表2.6。表2.6 四邊固支板跨中彎矩檢查室編號檢查室板計算尺寸（m）計算結果（kNm）頂板底板前后墻左右墻MxMyMxMyMxMyMxMy18.58.58.5231.94231.94296.00296.00123.28123.28123.28123.28212.58.58.5189.11386.79233.77478.14100.47205.36123.28123.2838.58.512.5231.94231.94328.01328.01244.03119.41244.03119.41當0時，固端彎矩不變，不用修正。固端計算系數如表2.7。表2.7 四邊固支板固端彎矩計算系數檢查室編號檢查室部位均布載荷三角形荷載MxMyMxMy1My21頂板-0.0513-0.0513-底板-0.0513-0.0513-側墻-0.0513-0.0513-0.0257-0.0334-0.01792頂板-0.0570-0.0747-底板-0.0570-0.0747-前后墻-0.0570-0.0747-0.0284-0.0457-0.0291左右墻-0.0513-0.0513-0.0257-0.0334-0.01793頂板-0.0513-0.0513-底板-0.0513-0.0513-側墻-0.0747-0.0570-0.0374-0.0418-0.0152算出四邊固支板固端彎矩如表2.8。表2.8 四邊固支板固端彎矩編號檢查室板計算尺寸（m）計算結果（kNm）頂板底板前后墻左右墻MxMyMxMyMxMy1My2MxMy1My218.58.58.5-563.38-563.38-718.97-718.97-299.66-333.58-186.47-299.66-333.58-186.47212.58.58.5-625.97-820.36-773.82-1014.11-332.27-472.81-271.53-299.66-333.58-186.4738.58.512.5-563.38-563.38-796.73-796.73-518.61-483.34-207.19-518.61-483.34-207.19（5）檢查室軸力的計算側墻軸力為頂板傳過來的壓力和側墻自重產生，而頂板傳過來的壓力按雙向板的受力方式傳力；頂底板軸力由側向荷載產生，計算方式也把側墻按雙向板的受力方式傳力，按受力面的中點處荷載值作為計算的平均值，作用示意圖如圖2.2。圖2.2 雙向板受力面示意圖對于檢查室一1）側墻豎直方向頂部軸力為15299/4/8.5=362.12 kN/m底部軸力為362.12+0.5825=462.12 kN/m水平方向軸力為（50.31+111.27）/299/4/8.5=192.47kN/m2）頂板左右方向軸力為（3/450.31+1/4111.27）99/4/8.5=156.16kN/m前后方向與左右方向相同軸力為（3/450.31+1/4111.27）99/4/8.5=156.16kN/m3）底板左右方向軸力為（1/450.31+3/4111.27）99/4/8.5=228.78kN/m前后方向與左右方向相同軸力為（1/450.31+3/4111.27）99/4/8.5=228.78kN/m對于檢查室二1）前后側墻豎直方向頂部軸力為152(213-9)9/4/12.5=465.12 kN/m底部軸力為465.12+0.5825=565.12 kN/m水平方向軸力為（50.31+111.27）/299/4/8.5=192.47kN/m左右側墻豎直方向頂部軸力為15299/4/8.5=362.12 kN/m底部軸力為362.12+0.5825=462.12 kN/m水平方向軸力為（50.31+111.27）/299/4/8.5=192.47kN/m2）頂板左右方向軸力為（3/450.31+1/4111.27）99/4/8.5=156.16kN/m前后方向軸力為（3/450.31+1/4111.27）(213-9)9/4/12.5=200.58kN/m3）底板左右方向軸力為（1/450.31+3/4111.27）99/4/8.5=228.78kN/m前后方向軸力為（1/450.31+3/4111.27）(213-9)9/4/12.5=293.85kN/m對于檢查室三1）側墻豎直方向頂部軸力為15299/4/8.5=362.12 kN/m底部軸力為362.12+0.51225=512.12 kN/m水平方向軸力為（50.31+141.75）/2(213-9)9/4/12.5=293.85kN/m2）頂板左右方向軸力為（0.82750.31+0.173141.75）99/4/8.5=157.54kN/m前后方向與左右方向相同軸力為（0.82750.31+0.173141.75）99/4/8.5=157.54kN/m3）底板左右方向軸力為（0. 17350.31+0. 827141.75）99/4/8.5=300.01kN/m前后方向與左右方向相同軸力為（0. 17350.31+0. 827141.75）99/4/8.5=300.01kN/m檢查室編號檢查室內凈空（m）計算結果（kN/m）頂板底板前后墻左右墻左右向前后向左右向前后向水平向豎向水平向豎向1888156.16156.16228.78228.78192.47412.12192.47412.1221288156.16200.58228.78293.85192.47515.12192.47412.1238812157.54157.54300.01300.01293.85437.12293.85437.12得到各板的軸力表2.9表2.9 各檢查室板的軸力值檢查室內力數值模擬計算第三章 檢查室內力數值模擬計算3.1有限元分析的基本原理有限單元法(FEM，F(xiàn)inite Element Method)是隨著電子計算機的發(fā)展而發(fā)展起來的一種很有效的數值方法。1960年，美國的Clough R.W.在一篇論文中首次使用“有限元法”這個詞。它的創(chuàng)立和應用在工程分析中具有重要的意義。在國外，20世紀70年代初有限單元法的基本的理論己基本成熟，商業(yè)的有限元分析軟件開始陸續(xù)出現(xiàn)。在我國，60年代初，數學家馮康教授和他的研究組提出了一種以變分原理為基礎的三角形近似法，并用偏微分方程求得了近似解，在嚴密的數學基礎上證明了它的收斂性、穩(wěn)定性和誤差估計，編制了計算程序，并成功的應用于劉家峽水壩的應力分析等一些課題這個方法就是我們通常應用的有限單元法。有限單元法是在計算機技術和數值分析方法支持下發(fā)展起來的，為解決復雜的工程分析計算問題提供了有效地方法。有限單元法的主要優(yōu)點是它應用范圍相當廣泛，幾乎在所有的連續(xù)介質和場問題中都得到了應用，有限單元法的基本思想是將問題的求解步驟劃分為一系列的單元，單元之間僅靠節(jié)點連接。單元內的節(jié)點未知量可以通過選定的函數關系插值解得。由于單元形狀簡單，易于由平衡關系或能量關系建立節(jié)點之間方程式，再將各個單元方程組集在一起而形成總體代數方程組，記入邊界條件后即可對方程組求解。單元劃分越細，計算結果就越精確。簡言之，有限單元法就是利用數學近似的方法對真實的物理系統(tǒng)進行模擬，再用簡單而又相互作用的元素即單元就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。有限單元法也是在電子計算機出現(xiàn)后才真正用于工程分析之中的，由于有了計算機這個強有力的計算工具，現(xiàn)在的有限元已經由彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由結構分析發(fā)展到非結構分析，從靜力計算到動力計算和波動計算，從彈性到彈塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料等問題，它可以分析非線性應力應變關系的結構，各向異性材料和非均質材料，從固體力學擴展到流體力學、傳熱學、電磁學等領域。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，有限元法（FEM）在眾多數值分析方法中脫穎而出，己成為科學研究和工程設計人員在分析解決復雜問題時主要使用的方法。同時，大量的有限元商業(yè)軟件也不斷涌現(xiàn)出來，使有限元法的功能變得更加強大，使用更加便捷，也進一步推廣了有限元法的應用。有限元法的基本思想是將連續(xù)的結構離散成有限個單元，并在每一個單元中設定有限個節(jié)點，將連續(xù)體看做是只在節(jié)點處相連接的一組單元的集合體；同時選定場函數的節(jié)點值作為基本未知量，并在每一個單元中假設一近似插值函數以表示單元場中場函數的分布規(guī)律；進而利用力學中的某些變分原理去建立用以求解節(jié)點未知量的有限元方程，從而講一個連續(xù)域中的無限自由度問題化為離散域中的自由度問題。一經求解就可以利用解得的節(jié)點值和設定的插值函數確定單元上以至整個集合體上的場函數。具體來說，有限元法的分析過程可以分為如下5個步驟5：（1）結構離散化。離散化就是指將所分析問題的結構分割成有限個單元體，并在單元體的指定點設置節(jié)點，使相鄰單元的有關參數具有一定的連續(xù)性，形成有限元網格，即將原來的連續(xù)體離散為在節(jié)點處相連接的有限單元組合體，用它來代替原來的結構。結構離散化時，劃分單元的大小和數目應當根據計算精度和計算機的容量等因素來確定。（2）選擇位移插值函數。為了能用節(jié)點位移表示單元體的位移，應變和應力，在分析連續(xù)體問題時，必須對單元中位移的分布作出一定的假設，即假設位移是坐標的某種簡單函數（插值函數或位移模式），通常采用多項式作為位移函數。選擇適當的位移函數是有限元法分析中的關鍵，應當注意一下幾個方面：1）多項式項數應等于單元的自由度數；2）多項式階次應包含常數項和線性項；3）單元自由度應等于單元節(jié)點獨立位移的個數。位移矩陣為 式中，為單元內任意一點的位移，為單元