二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像與性質(zhì).ppt

2 2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 第二章二次函數(shù) 溫故知新 0 0 0 C a 0時(shí) ymin 0a 0時(shí) ymax 0 a 0時(shí) ymin Ca 0時(shí) ymax C y ax2 當(dāng)c 0時(shí) 向上平移 c 個(gè)單位 當(dāng)c 0時(shí) 向下平移 c 個(gè)單位 請(qǐng)你說(shuō)出二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到二次函數(shù)的圖象 返回 y ax2 y ax2 c 探究一 圖象的特點(diǎn) 比較函數(shù)與的圖象 2 在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y 2x2和y 2 x 1 2的圖象 完成下表 并比較2x2和2 x 1 2的值 它們之間有什么關(guān)系 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y 2x2 y 2 x 1 2的圖象 二次函數(shù)y 2 x 1 和y 2x 的圖象有什么關(guān)系 1它的開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 2當(dāng)x取哪些值時(shí) y的值隨x值的增大而增大 當(dāng)x取哪些值時(shí) y的值隨x值的增大而減小 議一議 請(qǐng)你在圖形計(jì)算器上畫(huà)出它們的圖象 并利用圖形計(jì)算器直觀感受 拋物線y 2 x 1 的圖象能否由y 2x 圖象平移得到 右 1 二次函數(shù)y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 的圖象都是 并且形狀 只是位置不同 將y 2x 的圖象向平移單位 就得到的y 2 x 1 圖象 將y 2x 的圖象向平移單位 就得到的y 2 x 1 圖象 返回 拋物線 相同 右 1 左 1 類(lèi)比總結(jié) 與的圖象有什么關(guān)系 與的圖象有什么關(guān)系 它的開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性呢 它的開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性呢 回答問(wèn)題 它的開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性呢 與的圖象有什么關(guān)系 y ax2 當(dāng)h 0時(shí) 向右平移 h 個(gè)單位 當(dāng)h 0時(shí) 向左平移 h 個(gè)單位 y a x h 2 y ax2 當(dāng)c 0時(shí) 向上平移 c 個(gè)單位 當(dāng)c 0時(shí) 向下平移 c 個(gè)單位 上下平移規(guī)律 左右平移規(guī)律 左加右減 上加下減 一般結(jié)論 返回 請(qǐng)同學(xué)們先用圖形計(jì)算器畫(huà)出它們的圖象 然后再驗(yàn)證你的想法 探究二 圖象的特點(diǎn) 的圖像可以由 向下平移半個(gè)單位 向左平移三個(gè)單位 向左平移三個(gè)單位 向下平移半個(gè)單位 先向下平移半個(gè)單位 再向左平移三個(gè)單位 或者先向左平移三個(gè)單位再向下平移半個(gè)單位而得到 1平移關(guān)系 2頂點(diǎn)變化 當(dāng)h 0時(shí) 向右平移 當(dāng)h 0時(shí) 向左平移 y ax2 y a x h 2 h 0 0 0 當(dāng)k 0時(shí) 向上平移 當(dāng)k 0時(shí) 向下平移 y a x h 2 k h k 二次函數(shù)y a x h k與y ax 的關(guān)系 小結(jié) 本節(jié)課主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想方法 通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的討論 分析歸納出的性質(zhì) 1 a的符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向 2 對(duì)稱(chēng)軸是直線x h 3 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 h k 直線x 0 直線x h 直線x h 0 k h 0 h k 課堂小結(jié) 5 y 2 x 1 2 y 2x2 5 y 2x2 y 2 x 1 2 5 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 5 y 2