利用三角形相似測物高.docx

利用三角形相似測物高 （第一課時(shí)）1、 教學(xué)內(nèi)容：1、 掌握并理解三種常見的測高方法（1） 利用影子測高（2） 利用標(biāo)桿測高（3） 利用鏡子反射測高2、 感知、探索“利用影子測高”的三種實(shí)際情況（1） 影在直立面（2） 影在上坡面（3） 影在下坡面2、 教學(xué)目標(biāo)：1、 通過師生互動(dòng)掌握幾種測高的方法2、 通過探索掌握有影測高和無影測高的幾種情況3、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的“有用”3、 教學(xué)的重難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟悉掌握常見的測高方法難點(diǎn)：理解并掌握“有影測高”的三種實(shí)際情況4、 教學(xué)探究：（1） 舊知識(shí)鏈接 如圖，在ABC中，C=90EFBC，若EF=3，BF=4，CF=6，求AC的長。AE （讓學(xué)生思考、試解、交流、總結(jié)完成，教師參與互動(dòng)）BCF（2） 新知識(shí)探究1、 如圖，AC為物高，EF為標(biāo)桿，CD是地平面，BQ是水平面。已知BD=1.5m,BP=4m，PQ=4m，EF=6m. 求物高AC的長。A 思考：本題與前一題的區(qū)別和聯(lián)系解答：可先交流后也可先獨(dú)立后交流E Q P B CFD2、在一個(gè)陽光燦爛的上午，數(shù)學(xué)興趣小組來到學(xué)校準(zhǔn)備測量旗桿的高度。如圖，A（1、思考后抽學(xué)生上黑板書寫） （2、師生共同討論表述與格式）MB CNO量得旗桿的影長BC=15m,而此時(shí)長1.6m的竹竿的影長是2m.請計(jì)算學(xué)校旗桿的高度。3、就在同時(shí)，興趣小組中小明同學(xué)將一小平面鏡放置在離旗桿16m的水平地面，然后直線退步2米剛好看到旗桿的頂端，請問你能算出小明的身高至少是多少嗎？（提示：解答本題要與前一題聯(lián)系）5、 思考：1、這里的三種測物高它們有什么不同？ 它們分別是： 利用標(biāo)桿測高 利用影子測高 利用鏡子測高2、 你最喜歡哪種方法？3、 當(dāng)沒有陽光的時(shí)候你能測量平地上的物高嗎？4、 你能測量出山坡上的樹高？六、應(yīng)用與拓展1、小亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度2、好奇的小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30，同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為 3、如圖所示，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12米，塔影長DE=18米，小明和小華的身高都是1.6米，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2米和1米，那么塔高AB為多少米？7、 課堂小結(jié)）（板書）利用標(biāo)桿測物高1、測物高通常有 3 種方法利用影長測物高 利用鏡子測物高