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第二節(jié)圓的對稱性 二 第三章圓 猜一猜 請同學(xué)們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓 請回答 它們能重合嗎 如果能重合 請將它們的圓心固定在一起 然后將其中一個圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度 這時兩個圓還重合嗎 歸納 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性 即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度 都能與原來的圓重合 因此 圓是中心對稱圓形 對稱中心為圓心 圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例 做一做 按下面的步驟做一做1 利用手中已準(zhǔn)備的兩張半徑相等的透明圓膠片 在 O和 O 上分別作相等的圓心角 AOB和 A O B 然后將兩圓的圓心固定在一起 2 將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度 使得OA與O A 重合 你能從中發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系 說一說你的理由 定理 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦相等 想一想 1 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角所對的弧相等 那么它們所對的弦相等嗎 這兩個圓心角相等嗎 你是怎么想的 2 在同圓或等到圓中 如果兩條弦相等 那么它們所對的圓心角相等嗎 它們所對的弧相等嗎 你是怎么想的 推理格式 探索總結(jié) 定理 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角 兩條弧 兩條弦中有一組量相等 那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 例 如圖 在 O中 AB CD是兩條弦 OE AB OF CD 重足分別為E F 如果 AOB COD 那么OE與OF的大小有什么關(guān)系 為什么 如果OE OF那么AB與CD的大小有什么關(guān)系 為什么 AOB與 COD呢 練一練 完成課本隨堂練習(xí)1 2 3 課時小結(jié) 議一議 在得出本節(jié)結(jié)論的過程中你用到了哪些方法 討論歸納出 利用折疊法研究了圓是軸對稱圖形 利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理 利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋轉(zhuǎn)不變性 由圓的旋轉(zhuǎn)不變性 我們探究了圓心角 弧 弦 弦心距之間相等關(guān)系定理 推理格式 如圖所示 1 若AB CD 則 2 若AB CD 則 3 若 AOB COD則 創(chuàng)新探究 如圖 在 O中 弦AB CD AB的延長線與CD的延長線相交于點P 直線OP交 O于點E F 你

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