數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文選題.doc

數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文選題一、常微分方程1.一階常微分方程的奇解的求法(或判定)2.微分方程中的輔助函數(shù)3.關(guān)于奇解的運(yùn)用4.曲線的包絡(luò)與微分方程的奇解5.用微分方程定義初等函數(shù)6.常微分方程唯一性定理及其應(yīng)用7.求一階顯微分方程積分因子的方法8.二階線性微分方程另幾種可積類型9.滿足某些條件黎卡提方程的解法10.一階常微分方程方向場與積分曲線11.變換法在求解常微分方程中用應(yīng)用12.通解中任意常數(shù)C的確定及意義13.三階常系數(shù)線非齊次方程的求解14.三維線性系統(tǒng)15.二階常系數(shù)線性非齊次方程新解法探討16.非線性方程的特殊解法17.可積組合法與低階方程(方程組)二、數(shù)學(xué)分析1.多元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在及可微之間的關(guān)系2.費(fèi)爾馬最后定理初探3.求極值的若干方法4.關(guān)于極值與最大值問題5.求函數(shù)極值應(yīng)注意的幾個問題6.n元一次不定方程整數(shù)解的矩陣解法7.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用8.泰勒公式的幾種證明法及其應(yīng)用9.利用一元函數(shù)微分性質(zhì)證明超越不等式10.利用柯西施瓦茲不等式求極值11.函數(shù)列的各種收斂性及其相互關(guān)系12.復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初探13.關(guān)于集合的映射、等價關(guān)系與分類14.談某些遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求法15.用特征方程求線性分式遞推數(shù)列的通項(xiàng)16.談用生成函數(shù)法求遞歸序列通項(xiàng)17.高級等差數(shù)列18.組合恒等式證明的幾種方法19.斯特林?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式20.一個遞歸數(shù)列的極限21.關(guān)于隸屬函數(shù)的一些思考22.多元復(fù)合函數(shù)微分之難點(diǎn)及其注意的問題23.由數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)的若干方法24.定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用25.一個極限不等式的證明有及其應(yīng)用26.可展曲面的幾何特征27.再談微分中值公式的應(yīng)用28.求極限的若干方法點(diǎn)滴29.試用達(dá)布和理論探討函數(shù)可積與連續(xù)的關(guān)系30.不定積分中的輔助積分法點(diǎn)滴三、復(fù)變函數(shù)1.談殘數(shù)的求法2.利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)證解某些問題3.利用復(fù)函數(shù)理論解決中學(xué)復(fù)數(shù)中的有關(guān)問題4.談復(fù)數(shù)理論在中學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用5.談解析函數(shù)四、實(shí)變函數(shù)1.可測函數(shù)的等價定義2.康托分集的幾個性質(zhì)3.可測函數(shù)的收斂性4.用聚點(diǎn)原理推證其它實(shí)數(shù)基本定理5.可測函數(shù)的性質(zhì)及其結(jié)構(gòu)6.凸函數(shù)性質(zhì)點(diǎn)滴7.凸(凹)函數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用8.談反函數(shù)的可測性9.Lebesgue積分與黎曼廣義積分關(guān)系點(diǎn)滴10.試用Lebesgue積分理論敘達(dá)黎曼積分的條件11.再談Cantor集五、高等幾何1.二階曲線漸近線的幾種求法2.笛沙格定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用3.巴斯加定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用4.布里安香定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用5.二次曲線的幾何求法6.二維射影對應(yīng)的幾何定義、性質(zhì)定義、代數(shù)定義的等價性7.用巴斯加定理證明錫瓦一美耐勞斯定理8.仿射變換初等幾何中的運(yùn)用9.配極理論在初等幾何中的運(yùn)用10.二次曲線的主軸、點(diǎn)、淮線的幾種求法11.關(guān)于巴斯加線和布利安香點(diǎn)的作圖12.巳斯加和布利安香定理的代數(shù)證明及其應(yīng)用13.關(guān)于作第四調(diào)和點(diǎn)的問題14.錫瓦一美耐勞斯定理的代數(shù)證明及應(yīng)用15.關(guān)于一維幾何形式的對合作圖及應(yīng)用六、概率論1.正態(tài)分布淺談2.用概率思想計算定積分的近似值 3.歐拉函數(shù)的概率思想證明4.利用概率思想證明定積分中值定理5.關(guān)于均勻分布的幾個問題6.條件概率的幾種類型解題淺析7.概率思想證明恒等式8.古典概率計算中的摸球模型9.獨(dú)立性問題淺談七、近世代數(shù)1.集合及其子集的概念在不等式中的作用2.論高階等差數(shù)列3.談近世代數(shù)中與素數(shù)有關(guān)的重點(diǎn)結(jié)論4.商集、商群與商環(huán)5.關(guān)于有限映射的若干計算方法6.關(guān)于環(huán)(Z22,+,、)7.關(guān)于環(huán)(ZP22,+,、)(這里Zp是模p的剩余環(huán),p為素數(shù))8.關(guān)于環(huán)(Z233,+,、)9.關(guān)于環(huán)(ZPQ22,+,、)(這里p、q是兩個素數(shù))10.關(guān)于環(huán)(Znxn, +、)八、高等代數(shù)1.關(guān)于循環(huán)矩陣2.行列式的若干應(yīng)用3.行列式的解法技巧4.歐氏空間與柯兩不等式5.高等代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)作用6.關(guān)于多項(xiàng)式的整除問題7.虛根成對定理的又一證法及其應(yīng)用8.范德蒙行列式的若干應(yīng)用9.n階行列式的一個等價定義10.反循環(huán)矩陣及其性質(zhì)11.矩陣相似及其應(yīng)用12.矩陣的跡及其應(yīng)用13.關(guān)于整數(shù)環(huán)上的矩陣14.關(guān)于對稱矩陣的若干問題15.關(guān)于反對稱短陣的性質(zhì)16.關(guān)于n階矩陣的次對角線的若干問題17.關(guān)于線性映射的若干問題18.線性空間與整數(shù)環(huán)上的矩陣九、教學(xué)法1.關(guān)于學(xué)生能力與評價量化的探索2.淺談類比在教學(xué)中的若干應(yīng)用3.淺談選擇題的解法4.談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)課自學(xué)能力的培養(yǎng)5.怎樣培養(yǎng)學(xué)生列方程解題的能力6.談通過平面幾何教學(xué)提高學(xué)生思維能力7.談數(shù)列教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生能力的體會8.創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)9.數(shù)學(xué)教學(xué)中的心理障礙及其克服10.關(guān)于啟發(fā)式教學(xué)11.淺談判斷題的解法12.對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的認(rèn)識13.數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探討14.計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)初探15.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用情感教育16.在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)17.數(shù)學(xué)語言、思維及其教學(xué)18.在平面幾何教學(xué)中滲透為類比、猜想、歸納推理的思想方法19.試論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移20.數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)遵循的原則十、初等數(shù)學(xué)1.數(shù)學(xué)證題中的等價變換與充要條件2.關(guān)于充要條件的理解和運(yùn)用3.參數(shù)方程的運(yùn)用4.極坐標(biāo)方程的運(yùn)用5.怎樣證明條件恒等式6.不等式證明方法7.極值與不等式8.證明不等式的一種重要方法9.談中學(xué)二次函數(shù)解析式的求法10.二元二次方程組的解11.談數(shù)列求和的若干方法12.談立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題的方法13.求異面直線距離的若干方法14.利用對稱性求平面幾何中的極值15.淺談平面幾何證明中的輔助線16.淺談對稱性在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用17.淺談韋達(dá)定理的運(yùn)用18.論分式方程的增根19.數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種推導(dǎo)方法20.函數(shù)的周期及其應(yīng)用21.數(shù)學(xué)歸納法的解題技巧22.等價關(guān)系的幾種判定方法23.數(shù)學(xué)歸納法及其推廣和變形24.淺談用幾何方法證明不等