三角函數(shù)的計算.3.2 三角函數(shù)的有關(guān)計算(二)教案.doc

1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計算(二)西安市第八十二中學(xué) 毛嘉莉教學(xué)目標(biāo) (一)知識與技能目標(biāo) 1.經(jīng)歷利用計算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義. 2.掌握利用計算器進行有關(guān)三角函數(shù)值的計算. 3.能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題. (二)方法與過程目標(biāo) 1.借助計算器，解決含三角函數(shù)的實際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實際問題的能力. 2.發(fā)現(xiàn)實際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思維和表達(dá)能力. (三)情感態(tài)度、價值觀目標(biāo) 1.積極參與數(shù)學(xué)活動，體會解決問題后的快樂. 2.形成實事求是的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點 1.用計算器由已知三角函數(shù)值求銳角. 2.能夠用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.教學(xué)難點 用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.教學(xué)方法 探究引導(dǎo)發(fā)現(xiàn).教學(xué)準(zhǔn)備 計算器 多媒體演示教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖所示，隨著人民生活水平的提高，農(nóng)用小轎車越來越多，為了交通安全，某市政府要修建10 m高的天橋，為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端修建40m長的斜道.那么，這條斜道的傾斜角是多少?分析：要解決這個問題，可以借助于科學(xué)計算器來完成.這節(jié)課，一起來學(xué)習(xí)利用科學(xué)計算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小.二、動手操作，學(xué)習(xí)新知 1. 用計算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小. 已知三角函數(shù)求角度，要用到 、鍵的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1”和 鍵 例如：已知sinA=0.9816，求銳角A， 已知cosA0.8607，求銳角A； 已知tanA：0.1890，求銳角A； 已知tanA56.78，求銳角A. 按鍵順序如下表.(多媒體演示)按鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184039cosA=0.8607ocos-10.8607=30.60473007tanA=0.1890tan-10.1890=10.70265749tinA=56.78tan-156.78=88.99102049 上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的.再按 鍵即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果. (教學(xué)時，給學(xué)生以充分交流的時間和空間，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己使用的計算器，探索具體操作步驟) 想一想：你能求出上圖中A的大小嗎? 【強調(diào)】以后在用計算器求角度時如果無特別說明，結(jié)果精確到1即可.2.練一練： 根據(jù)下列條件求銳角的大?。?(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin；(6)cos； (7)tan=22.3；(8)tan=； (9)已知銳角A 滿足2sin（A-15）.求A的大小.三、聯(lián)系生活，應(yīng)用舉例 例1如圖，工件上有-V形槽.測得它的上口寬20 mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小.(結(jié)果精確到1) 分析：根據(jù)題意，可知AB20 mm，CDAB，ACBC，CD=19.2 mm，要求ACB，只需求出ACD(或DCB)即可. 例2如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3 cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進入身體，求射線的入射角度. 【注意】這兩例都是實際應(yīng)用問題，確實需要知道角度，而且角度又不易測量，這時我們根據(jù)直角三角形邊角的關(guān)系.即可用計算器計算出角度，用以解決實際問題. 四、課堂活動，延伸拓展1.如圖（1），一梯子斜靠在一面墻上.已知梯子長4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m，求梯子與地面所成的銳角.2.如圖（2），菱形ABCD的對角線AC=12，BD=16，依此條件，你可以提出什么問題？請解答出來。3. 如圖（3），為了測量山坡的護坡石壩與地面的傾角，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿長1m時它離地面的高度為0.6m，又量得竿頂與壩角的距離BC=2.8m ，這樣就可以算出來了.請你算一算.(請同學(xué)們完成后，在小組內(nèi)討論、交流，教師巡視，對有困難的學(xué)生予以及時指導(dǎo))圖（3）圖（2）圖（1） 五、課堂小結(jié)，深化知識(引導(dǎo)學(xué)生從知識、技能、數(shù)學(xué)思想三方面小結(jié)) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用計算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角的過程，