三角函數(shù)的計(jì)算.3.2 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(二)教案.doc

1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(二)西安市第八十二中學(xué) 毛嘉莉教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能目標(biāo) 1.經(jīng)歷利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義. 2.掌握利用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算. 3.能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題. (二)方法與過(guò)程目標(biāo) 1.借助計(jì)算器，解決含三角函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 2.發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思維和表達(dá)能力. (三)情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo) 1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題后的快樂(lè). 2.形成實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn) 1.用計(jì)算器由已知三角函數(shù)值求銳角. 2.能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn) 用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)方法 探究引導(dǎo)發(fā)現(xiàn).教學(xué)準(zhǔn)備 計(jì)算器 多媒體演示教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖所示，隨著人民生活水平的提高，農(nóng)用小轎車越來(lái)越多，為了交通安全，某市政府要修建10 m高的天橋，為了方便行人推車過(guò)天橋，需在天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道.那么，這條斜道的傾斜角是多少?分析：要解決這個(gè)問(wèn)題，可以借助于科學(xué)計(jì)算器來(lái)完成.這節(jié)課，一起來(lái)學(xué)習(xí)利用科學(xué)計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小.二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知 1. 用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小. 已知三角函數(shù)求角度，要用到 、鍵的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1”和 鍵 例如：已知sinA=0.9816，求銳角A， 已知cosA0.8607，求銳角A； 已知tanA：0.1890，求銳角A； 已知tanA56.78，求銳角A. 按鍵順序如下表.(多媒體演示)按鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184039cosA=0.8607ocos-10.8607=30.60473007tanA=0.1890tan-10.1890=10.70265749tinA=56.78tan-156.78=88.99102049 上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的.再按 鍵即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果. (教學(xué)時(shí)，給學(xué)生以充分交流的時(shí)間和空間，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己使用的計(jì)算器，探索具體操作步驟) 想一想：你能求出上圖中A的大小嗎? 【強(qiáng)調(diào)】以后在用計(jì)算器求角度時(shí)如果無(wú)特別說(shuō)明，結(jié)果精確到1即可.2.練一練： 根據(jù)下列條件求銳角的大?。?(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin；(6)cos； (7)tan=22.3；(8)tan=； (9)已知銳角A 滿足2sin（A-15）.求A的大小.三、聯(lián)系生活，應(yīng)用舉例 例1如圖，工件上有-V形槽.測(cè)得它的上口寬20 mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小.(結(jié)果精確到1) 分析：根據(jù)題意，可知AB20 mm，CDAB，ACBC，CD=19.2 mm，要求ACB，只需求出ACD(或DCB)即可. 例2如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3 cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線的入射角度. 【注意】這兩例都是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，確實(shí)需要知道角度，而且角度又不易測(cè)量，這時(shí)我們根據(jù)直角三角形邊角的關(guān)系.即可用計(jì)算器計(jì)算出角度，用以解決實(shí)際問(wèn)題. 四、課堂活動(dòng)，延伸拓展1.如圖（1），一梯子斜靠在一面墻上.已知梯子長(zhǎng)4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m，求梯子與地面所成的銳角.2.如圖（2），菱形ABCD的對(duì)角線AC=12，BD=16，依此條件，你可以提出什么問(wèn)題？請(qǐng)解答出來(lái)。3. 如圖（3），為了測(cè)量山坡的護(hù)坡石壩與地面的傾角，把一根長(zhǎng)為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿長(zhǎng)1m時(shí)它離地面的高度為0.6m，又量得竿頂與壩角的距離BC=2.8m ，這樣就可以算出來(lái)了.請(qǐng)你算一算.(請(qǐng)同學(xué)們完成后，在小組內(nèi)討論、交流，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生予以及時(shí)指導(dǎo))圖（3）圖（2）圖（1） 五、課堂小結(jié)，深化知識(shí)(引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想三方面小結(jié)) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角的過(guò)程，