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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1. 經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理。2. 經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。3. 體驗(yàn)解決問(wèn)題策略,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):理解線段的垂直平分線的性質(zhì),并能運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn):線段垂直平分線的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境如圖,兩個(gè)小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū),為了便于兩個(gè)小區(qū)的居民看病,政府計(jì)劃在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院,使它到兩個(gè)小區(qū)的距離相等,那么醫(yī)院應(yīng)建在什么位置? 二、溫故 我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線,那么線段的垂直平分線是怎樣定義的呢? 線段的垂直平分線:經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線(也叫做線段的中垂線)。注意:1.線段的垂直平分線是直線。 2.這條直線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)。 3.這條直線垂直于這條線段。三、知新 我們知道了線段的垂直平分線的定義,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)定義,利用直尺和鉛筆作圖,畫(huà)一條已知線段的垂直平分線。動(dòng)動(dòng)手,畫(huà)一畫(huà)。 下面我們來(lái)看一看這條線段的垂直平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?ABlP1P2P3右圖中,直線L垂直平分線段AB,在L上任取點(diǎn)P1、P2、P3,連接P1A、P1B,P2A、P2B,P3A、P3B的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么猜想嗎?猜想:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。那我們猜想出來(lái)以后,就可以直接運(yùn)用了嗎?嗯,我聽(tīng)到有同學(xué)說(shuō)需要證明,很好,那我們看看應(yīng)該怎樣證明呢?如果證明的話,應(yīng)該先怎樣呢?(把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言)驗(yàn)證:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。(文字命題證明步驟:1.畫(huà)圖2.寫(xiě)已知3.寫(xiě)求證4.證明)已知:如圖,直線lAB,垂足為C,AC =CB,點(diǎn)P 在l 上求證:PA =PB證明:lAB, PCA =PCB=90o 在 PAC和 PBC中, AC=CB PCA= PCB PC=PC PCA PCB(SAS) PA =PB 好,證明完了以后,我們發(fā)現(xiàn),確實(shí)如我們所猜想的那樣,線段的垂直平分線的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等,那這就是我們今天所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)。我們知道了線段的垂直平分線具有這樣的性質(zhì)之后,下面我們來(lái)看這樣一道題目。4、 筑基如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線 CD上一點(diǎn),已知線段PA=5,則線段PB的長(zhǎng)度為( ) A.6 B.5 C.4 D.35、 鞏固如圖,DE為BC邊上的垂直平分線. (1)若AB=13, 則線段AE+EC=_. (2)在(1)的條件下若ACE的周長(zhǎng)為21,則線段AC= _. 六、提升APCB如圖,ABC中,邊AB,BC的垂直平分線交于點(diǎn)P. 求證:PA=PB=PC.現(xiàn)在你能解決我們最初的問(wèn)題了嗎?試試看。如圖,兩個(gè)小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū),為了便于兩個(gè)小區(qū)的居民看病,政府計(jì)劃在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院,使它到兩個(gè)小區(qū)的距離相等,那么醫(yī)院應(yīng)建在什么位置? 7、 結(jié)束語(yǔ)學(xué)習(xí)了今天的知識(shí),老師想送給同學(xué)們兩
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