格點(diǎn)與面積習(xí)題講解2.doc

格點(diǎn)與面積在一張方格圖中，每個(gè)方格都是一個(gè)小正方形，并且大小都相等，我們稱為一個(gè)面積單位。例如：右圖中帶陰影的小方格就是一個(gè)面積單位。借助格點(diǎn)圖，我們可以很快的比較或計(jì)算圖形的面積大小。典型例題例1 下圖是用皮筋在釘板上分別圍成的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形。它們的面積分別是多少？FCBEFDA （1） （2） （3） （4）分析 題中所給的幾個(gè)圖形都是規(guī)則圖形，它們的面積可以運(yùn)用公式求得。而要運(yùn)用公式，首先要結(jié)合點(diǎn)子圖計(jì)算出有關(guān)的邊長(zhǎng)和高。解 圖（1）是正方形，邊長(zhǎng)是2，它的面積是22=4。圖（2）是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是4，寬是2，它的面積是42=8。圖（3）是平行四邊形，從平行四邊形的左邊移動(dòng)一個(gè)直角三角形到右邊，使得平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，所求的面積是32=6。圖（4）是三角形，將三角形擴(kuò)展成一個(gè)長(zhǎng)方形。三角形ABC的面積是長(zhǎng)方形AFBC面積的一半，三角形ACD的面積是長(zhǎng)方形ACDE面積的一半，所以三角形ABD的面積是（32）2=62=3例2 求下圖中各圖的面積。 （1） （2）分析 我們可以把一個(gè)不熟悉的圖形，轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來計(jì)算。由上圖可以看出，圖（1）可以分成兩塊：一塊是長(zhǎng)方形，另一塊是一個(gè)三角形?？梢岳美?所介紹的方法來計(jì)算這個(gè)三角形的面積?；蛘邔⑦@個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖（2）。所求的圖形面積就等于大長(zhǎng)方形面積的一半。解法一 如圖（1），左邊長(zhǎng)方形的面積是43=12，右邊三角形的面積是（43）2=6，整個(gè)圖形的面積是126=18。解法二 如圖（2），大長(zhǎng)方形的面積是（84）3=36，所求圖形的面積是：362=18。AFEDCB例3 求下列左圖的面積。 分析 和例2的思考方法一樣，先要將所給圖形切分成我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形，這樣就可以計(jì)算出所給圖形的面積。解 將圖形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD（上右圖），又三角形ABD的面積等于長(zhǎng)方形BDFE的面積的一半，所以三角形ABD的面積為（43）2=6，則圖形ABCD的面積為62=12。例4 求下圖中圖形的面積。ABEFGHKD C 分析 看到這樣不規(guī)則的圖形，我們首先想到的是將它分割成幾個(gè)我們學(xué)習(xí)過的基本圖形。這樣，上圖可以分割成一個(gè)三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，可以別計(jì)算它們的面積。解 圖中三角形ABK的面積是（23）2=3，正方形BCHK的面積是22=4，長(zhǎng)方形DEFG的面積是41=4，則所求組合圖形的面積是344=11。小結(jié) 在行間距都相等的格點(diǎn)圖中，可以連結(jié)若干個(gè)小正方形面積單位，利用這些面積單位可以計(jì)算出很多圖形的面積。如果是一個(gè)規(guī)則圖形，可以運(yùn)用公式直接計(jì)算面積。當(dāng)所給圖形是一個(gè)組合圖形或不規(guī)則的圖形