2020高考數(shù)學(xué)（文科）專題復(fù)習(xí)課標通用版（跟蹤檢測）：三角函數(shù)、解三角形和平面向量 專題2 第3講 含答案.doc

教學(xué)資料范本2020高考數(shù)學(xué)（文科）專題復(fù)習(xí)課標通用版（跟蹤檢測）：三角函數(shù)、解三角形和平面向量 專題2 第3講 含答案編 輯：_時 間：_一部分專題二第3講題型對應(yīng)題號1.向量的概念及線性運算3,6,112.平面向量基本定理2,7,103.向量的數(shù)量積及應(yīng)用1,4,5,8,9,12,13,14,15,16 基礎(chǔ)熱身(建議用時：40分鐘)1已知向量、則ABC()A30B45 C60D120A解析 |1、|1、cosABC.因為0ABC180、所以ABC30.故選A項2(20xx遼寧東北育才學(xué)校模擬)向量a、b、c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示若向量cab、則實數(shù)()A2B1C1D2D解析 由題中所給圖象可得2abc、又cab、所以2.故選D項3(20xx江西七校聯(lián)考)已知平面向量a(1,2)、b(2、y)、且ab、則3a2b()A(1,7)B(1,2)C(1,2)D(1、2)D解析 因為a(1,2)、b(2、y)、且ab、所以1y220、解得y4、故可得3a2b3(1,2)2(2、4)(1、2)故選D項4設(shè)向量a、b滿足|ab|、|ab|、則ab()A1B2 C3D5A解析 由|ab|得|ab|210、即a22abb210、又|ab|、所以a22abb26、由得4ab4、則ab1.故選A項5已知向量a(2、4)、b(3、x)、c(1、1)、若(2ab)c、則|b|()A9B3 CD3D解析 向量a(2、4)、b(3、x)、c(1、1)、所以2ab(1、x8)、由(2ab)c、可得18x0、解得x9、則|b|3.故選D項6(20xx廣東東莞統(tǒng)考)如圖所示、ABC中、2、點E是線段AD的中點、則()ABCDC解析 由題意和圖可知、所以.故選C項7(20xx湖南師大附中月考)如圖、已知|1、|、tanAOB、BOC45、mn、則()ABCDA解析 以O(shè)A所在的直線為x軸、過O作與OA垂直的直線為y軸、建立平面直角坐標系如圖所示因為|1、且tanAOB、所以cosAOB、sinAOB、所以A(1,0)、B、又令A(yù)OC、則AOBBOC、所以tan tan(AOBBOC)7、又因為點C在AOB內(nèi)、所以cos 、sin 、又|、所以C、因為mn(m、nR)、所以(m,0)、即解得所以.故選A項8(20xx山東卷)已知e1、e2是互相垂直的單位向量、若e1e2與e1e2的夾角為60、則實數(shù)的值是_解析 cos 60、解得.答案 9(20xx四川攀枝花統(tǒng)考)已知向量a、b的夾角為120、且|a|2、|b|4、則b在a方向上的投影等于_解析 因為ab24cos 1204、所以b在a方向上的投影為2.答案 210(2019山東兩校診斷)已知ABC和點M滿足0.若存在實數(shù)m使得m成立、則m_.解析 由條件知M是ABC的重心、設(shè)D是BC邊的中點、則2、而、所以2m、所以m3.答案 311在ABC中、ACB為鈍角、ACBC1、xy、且xy1、函數(shù)f(m)|m|的最小值為、則|的最小值為_解析 如圖、ABC中、ACB為鈍角、ACBC1、記m、則當N在D處、即ADBC時、f(m)取得最小值、因此|、容易得到ACB120.因為xy、且xy1、所以O(shè)在邊AB上、所以當COAB時、|最小、|min.答案 12(20xx江西上饒模擬)平行四邊形ABCD中、AB4、AD2、4、點P在邊CD上、則的取值范圍是_解析 設(shè)|x、x0,4、則()2164x23x42、所以當x時、取最小值、當x4時、取最大值0、即的取值范圍是.答案 能力提升(建議用時：25分鐘)13設(shè)平面向量a(2,1)、b(1、)、若a與b的夾角為鈍角、則的取值范圍是_解析 因為a與b的夾角為鈍角、所以ab0、且a與b不平行、所以有即2且、所以的取值范圍為.答案 14(20xx湖南湘潭質(zhì)檢)已知A與A的夾角為90、|A|2、|A|1、AAA(、R)、且AB0、則的值為_解析 根據(jù)題意、建立如圖所示的平面直角坐標系、則A(0,0)、B(0,2)、C(1,0)、所以(0,2)、(1,0)、(1、2)設(shè)M(x、y)、則(x、y)、所以(x、y)(1、2)x2y0、所以x2y、又、即(x、y)(0,2)(1,0)(、2)、所以x、y2、所以.答案 15如圖、ABC是邊長為2的正三角形、P是以C為圓心、1為半徑的圓上任意一點、則的取值范圍是_解析 取AB的中點D、連接CD、CP、則2、所以()()2()221231cos、8(2)2cos 76cos、8、所以當cos7、81時、取得最小值為1；當cos、81時、取得最大值為13.因此的取值范圍是1,13答案 1,1316已知向量a(cos 、sin )、b(cos 、sin )、0.(1)若|ab|、求向量a在b上的投影；(2)設(shè)c(0,1)、若abc、求、的值解析 (1)ab(cos c