高一－高二數(shù)學(xué)區(qū)級(jí)公開課或者評(píng)高級(jí)職稱所用課件2.2.3一元二次不等式的解法.ppt

2 2 3一元二次不等式的解法上海市久隆模范中學(xué)劉華為 目標(biāo)與要求 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)習(xí)要求 知識(shí)與技能1 掌握一元二次方程根的頒布 會(huì)解一元二次不等式應(yīng)用題 2 能夠進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸愑懻?借助于數(shù)形結(jié)合直觀地求解簡單的含字母的一元二次方程根的分布問題 過程與方法1 通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次方程根的頒布 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過研究函數(shù) 方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)系 相互轉(zhuǎn)化的 樹立辨證的世界觀 教學(xué)目標(biāo) 1 重點(diǎn) 一元二次不等式的解法與在一元二次方程根的分布中的應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合思想 2 難點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合思想 一元二次方程根的分布與二次項(xiàng)系數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系 學(xué)習(xí)要求 準(zhǔn)備導(dǎo)入 導(dǎo)入一 導(dǎo)入二 x1 x2 b2 4ac 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象 方程x2 bx c 0的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 x1 x2 0 0 0 有兩個(gè)不等實(shí)根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有兩個(gè)相等實(shí)根x1 x2 無實(shí)根 x x x1 r 問題1 解一元二次不等式有哪些基本類型 1 1 準(zhǔn)備與導(dǎo)入一 準(zhǔn)備與導(dǎo)入一 1 2 分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可知 問題 你能借助二次函數(shù)的圖像求解嗎 準(zhǔn)備與導(dǎo)入一 1 3 由圖像可知 探究 由此你能總結(jié)出一般規(guī)律嗎 探究與深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究與深化一 1 1 問題 若一元二次方程的兩根都小于0呢 1 2 分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可知 問題 它的一般規(guī)律又是什么呢 探究與深化一 探究與深化一 1 3 問題 若一元二次方程的一根為正 一根為負(fù)呢 1 4 分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可知 問題 它的一般規(guī)律又是什么呢 判別式大于等于0的條件需要嗎 為什么 探究與深化一 探究與深化一 1 5 問題 若一元二次方程的兩根都大于t呢 1 6 分析 由于x1 1 x2 1等價(jià)于x1 1 0 x2 1 0 問題 借助二次函數(shù)圖像又如何求解呢 探究與深化一 1 7 由圖像可知 探究 它的一般規(guī)律又是什么呢 探究與深化一 探究與深化一 1 8 問題 若一元二次方程的兩根均小于t呢 探究與深化一 1 9 問題 若一元二次方程的一根大于t 一根小于t呢 探究與深化一 1 10 問題 若一元二次方程在 m n 只有一根呢 t 探究與深化一 1 11 問題 若一元二次方程在 m n 有兩根呢 n m 探究與深化一 1 12 問題 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究與深化一 1 13 問題 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究與深化一 1 13 例4 距離碼頭南偏東60 的400千米處有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心已知臺(tái)風(fēng)以每小時(shí)40千米的速度向正北方向移動(dòng) 距臺(tái)風(fēng)中心350千米以內(nèi)受臺(tái)風(fēng)影響 問從現(xiàn)在起多少小時(shí)后 碼頭將受臺(tái)風(fēng)影響 碼頭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間大約多久 解以碼頭為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖的坐標(biāo)系 根據(jù)題意 得 答 3 75小時(shí)后碼頭受臺(tái)風(fēng)影響 時(shí)間長達(dá)2 5小時(shí) y x o a b 練習(xí)與評(píng)價(jià) 練習(xí)一 練習(xí)二 練習(xí)三 練習(xí)與評(píng)價(jià)一 1 1 練習(xí)與評(píng)價(jià)一 1 2 練習(xí)與評(píng)價(jià)一 1 3 回顧與小結(jié) 回顧與小結(jié) x 1 1 一元二次方程根的分布的九種類型 問題 本節(jié)課主要講了哪些內(nèi)容 2 一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用 作業(yè)與拓展一 1