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文檔簡介
直線與平面垂直 興化市楚水實驗學校高一數(shù)學備課組 2020年3月3日星期二 第 課時 一 復習與引入 1 線面垂直的概念 2 如何判定線面垂直 1 定義 2 判定定理 3 在空間 過一點 有幾條直線與已知平面垂直 過一點 有幾個平面與已知直線垂直 如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面 那么另一條也垂直于這個平面 4 我們已經(jīng)知道 那么 如果兩條直線同垂直于一個平面 那么這兩條直線是否平行 二 新課講授 1 問題 是否成立 o 2 直線和平面垂直的性質(zhì)定理 符號語言 圖形語言 如果兩條直線同垂直于一個平面 那么這兩條直線平行 3 直線到平面垂直的距離 從平面外一點引這個平面的垂線 這個點和垂足間的距離叫做這個點到這個平面的距離 q q點稱為p點在這個平面上的射影 4 例題講解 例 已知一條直線和一個平面平行 求證直線上各點到平面的距離相等 互相平行的直線和平面的距離 一條直線和一個平面平行時 這條直線上任意一點到這個平面的距離 叫做這條直線和這個平面的距離 例2 如圖 在棱長為a正方體abcd a1b1c1d1中 求ad和平面bcd1的距離 例3 如圖 在正方體abcd a1b1c1d1中 ef是異面直線ac與a1d的公垂線 求證 ef bd1 e f 例4 如圖 已知sa垂直于梯形abcd所在的平面 dab abc 90 sa ab bc a ad 2a 1 求證 cd 平面sac 2 求點a到平面scd的距離 0 例5 如圖 已知abcd是邊長為4的正方形 ab ad的中點分別是e f cg 平面abcd且cg 2 求點b到平面efg的距離 1991年全國高考 h i 三 小結(jié) 1 直線和平面垂直的性質(zhì)定理 2 點到平面的距離 3 互相平行的 直線和平面的距離 4 轉(zhuǎn)化思想的應用 點面距離線面距離點
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