高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考22題12+4分項(xiàng)練5與文.docx

124分項(xiàng)練5三角函數(shù)與解三角形1(2017全國(guó))已知sin cos ，則sin 2等于()A B C. D.答案A解析sin cos ，(sin cos )212sin cos 1sin 2，sin 2.故選A.2(2017屆陜西省渭南市二模)已知ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，滿足直線axby2c0與圓x2y24相離，則ABC是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D以上情況都有可能答案C解析圓心到直線的距離d2，所以c2a2b2，在ABC中，cos C0)個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值為()A. B.C. D.答案C解析函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)2sin，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)2sin，所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，即sin1，則2k，kZ，由0，取k1，得的最小值為，故選C.7(2017安徽省蚌埠市質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)cos2sin x (0，xR)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，2)內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析f(x)sin xcos xsin xsin，當(dāng)x(，2)時(shí)，x，依題意得k，kZ，由k，可得k，k0時(shí)，當(dāng)k1時(shí)，所以的取值范圍是，故選D.8九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)字，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中方田章有弧田面積計(jì)算問題，計(jì)算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一其大意是，弧田面積計(jì)算公式為：弧田面積(弦矢矢矢)，弧田是由圓弧(簡(jiǎn)稱為弧田弧)和以圓弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段(簡(jiǎn)稱為弧田弦)圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田弦的長(zhǎng)，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差現(xiàn)有一弧田，其弦長(zhǎng)AB等于6米，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該弧田的面積為平方米，則cosAOB等于()A. B.C. D.答案D解析設(shè)矢為x，那么代入弧田弧公式得(6xx2)，解得x1，設(shè)圓的半徑為R，那么根據(jù)弦心距、半徑和半個(gè)弦長(zhǎng)得到關(guān)系式為R2(R1)232，解得R5，cosAOB，故選D.9(2017屆湖南省長(zhǎng)沙市一中模擬)已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)cos x，則下列說法正確的為()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱D將f(x)的圖象向右平移，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后會(huì)得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象答案D解析函數(shù)的解析式為f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin，函數(shù)的最小正周期為T，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；x，2x，函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，2x，函數(shù)不關(guān)于x對(duì)稱，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將f(x)的圖象向右平移，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后會(huì)得到函數(shù)g(x)sinsin 2x的圖象，該函數(shù)為奇函數(shù)，選項(xiàng)D正確故選D.10已知銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b等于()A10 B9 C8 D5答案D解析由23cos2Acos 2A23cos2A2cos2A125cos2A10.cos A，由a2b2c22bccos A，得72b26212b，解得b5，b(舍去)故選D.11(2017屆福建省福州第一中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)sin(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，若f，則sin等于()A B.C D答案A解析f(x)的圖象兩個(gè)相鄰最高點(diǎn)的距離為，T2，f(x)sin(2x)，f(x)sin(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，k，當(dāng)k0時(shí)，f(x)sin，fsin，sin，0，0)，若方程f(x)1在(0，)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.答案B解析函數(shù)f(x)sin xcos x2sin， 由f(x)1有sin，所以有x2k或x2k，當(dāng)x2k時(shí)，x2k，k0時(shí)顯然成立，由于方程f(x)1在(0，)內(nèi)有四個(gè)交點(diǎn)，所以k1時(shí)也成立，k2時(shí)，x是第五個(gè)交點(diǎn)，但x(0，)，此時(shí)，所以；當(dāng)x2k時(shí)，x2k，k1或2，且當(dāng)k2時(shí)，x，由于0x，綜上有，故選B.13ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列若sin B，cos B，則ac的值為_答案3解析a，b，c成等比數(shù)列，b2ac.sin B，cos B，ac13，b2a2c22accos B，a2c237，(ac)263，ac3.14(2017屆江西省新余市第一中學(xué)模擬)某沿海四個(gè)城市A，B，C，D的位置如圖所示，其中ABC60，BCD135，AB80 n mile，BC(4030) n mile，AD70 n mile，D位于A的北偏東75方向現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)沿直線航行，一段時(shí)間到達(dá)D后，輪船收到指令改向城市C直線航行，收到指令時(shí)城市C對(duì)于輪船的方位角是南偏西度，則sin _.答案解析連接AC，在ABC中，根據(jù)余弦定理得AC50，再根據(jù)正弦定理得，所以sinACB，則顯然可求cosACB，于是sin(135ACB)，在ACD中，根據(jù)正弦定理得，得sin D，所以D30，因此根據(jù)題意，753045，所以sin .15(2017廣東省湛江市二模)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin，且ac2，則ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是_答案3,4)解析0B，0，sin，B，b2a2c22accos a2c2ac(ac)23ac43ac，ac22，0ac1，143ac4,1b24,1b2,3abc4，則ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是3,4)16(2017屆江蘇省蘇北三市(連云港、徐州、宿遷)三模)已知ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且C，c2.當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為_答案2解析設(shè)ABC的外接圓半徑為R，則2R.bccos A2bco