數(shù)學(xué)人教版九年級上冊垂直于弦的直徑第二課時(shí)（）.doc

年級：九年級 科目：數(shù)學(xué)（上） 授課教師老師：錢正平課題： 24.1.2垂直于弦的直徑教案學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解圓的對稱性, 理解垂徑定理及其推論并會用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算問題。2. 感覺類比，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合，方程等數(shù)學(xué)思想和方法，在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、概括、推理過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)垂徑定理及其推論的發(fā)現(xiàn)、記憶和應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)垂徑定理的證明過程與方法一回顧導(dǎo)學(xué)（3分鐘）1、 什么叫軸對稱圖形？（以等腰三角形為例）2、 圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3、如果以等腰三角形的的頂點(diǎn)為圓心，腰為半徑畫圓，得到的圖形是軸對稱圖形嗎？二合作探究（15分鐘）(一) 自學(xué)導(dǎo)讀認(rèn)真閱讀課本P81-P83頁，會解決下列問題：1、 什么是垂徑定理？它的題設(shè)和結(jié)論是什么？如何用符號表示?課本中是怎樣證明的？2、垂徑定理的推論是什么？你會證明嗎？（在推論中為什么要加上“弦不是直徑”這一限制條件）3、看例題，先做再對照，怎樣添加輔助線求半徑R？（二）探究1 垂徑定理（思考）如圖 ：AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足E。哪些相等的線段和?。空堈页鰜碛靡痪湓捀爬ㄟ@些結(jié)論嗎？(參照課本82頁)即垂徑定理：（ ）弦的（ ），（ ）并且平分弦所對的（ ）。符號語言 CD_AB AE_BE、 AC_BC 、 AD_BD垂徑定理的證明略（由學(xué)生完成）二合作探究練習(xí)DOCAEBOAEBDOCAEBDOCAEB1 下列哪些圖形可以用垂徑定理？說明理由？探究2 垂徑定理的推論如圖，若直徑CD平分弦AB則 CDAB嗎？ AC=BC ？ AD=BD ？你能用一句話總結(jié)這個(gè)結(jié)論嗎？（參照課本P82頁）即推論: _弦( )的 _, _于弦、并且_弦所對的_思考：為什么在推論中，加上“弦不是直徑”這一限制條件注意：在運(yùn)用垂徑定理的推論時(shí)，要注意“弦不是直徑”這一條件。練習(xí)2 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A、垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩對弧 、弦所對的兩弧中點(diǎn)的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過圓心 、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 、弦的垂直平分線是過圓心的直線三課堂提升（10分鐘） 小試牛刀： 如圖，已知在O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑。小結(jié)：在O中，若O的半徑r、圓心到弦的距離d、弦長a中，任意知道兩個(gè)量，可根據(jù)定理求出第三個(gè)量。例1 趙州橋的跨度（弧所對的弦的長）為37.4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m，求出趙州橋主橋拱的半徑?？偨Y(jié)：解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件四分層練習(xí)（10分鐘）A組1. 如圖，在圓O中OEAB于E，AB=12，則AE=_2. 如圖，AB是O的一條弦，CE是直徑，且AD=BD，OA=10，AD=6， 則OD=_B組3、如圖，O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動點(diǎn)，則OM的最小值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 C組4 如圖，AB與圓O相交于C、D