天津地區(qū)2018版高考數(shù)學總復習專題5分項練習含解析文.docx

專題05 平面向量一基礎題組1.【2005天津，文12】已知，和的夾角為，以，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為 【答案】12【解析】2.【2006天津，文12】設向量與的夾角為且則 ?！敬鸢浮?3.【2007天津，文15】在中，是邊的中點，則 【答案】【解析】解：根據(jù)向量的加減法法則有：此時故答案為：4.【2008天津，文14】已知平面向量，若，則_【答案】【解析】因為，所以5.【2009天津，文15】若等邊ABC的邊長為,平面內(nèi)一點M滿足,則_.【答案】2解法一:由于,那么解法二:本題如果采用建立直角坐標系,運用向量數(shù)量積的坐標運算較為簡單,建立如圖所示的直角坐標系,根據(jù)題設條件即可知A(0,3),B(,0),M(0,2),.6.【2011天津，文14】已知：直角梯形，P是腰DC上的動點，則的最小值為 .7.【2012天津，文8】在ABC中，A90，AB1，AC2設點P，Q滿足，(1)，R若，則()A B C D2【答案】B【解析】設，|a|1，|b|2，且ab0(1)ba(ab)a2(1)b24(1)342，8.【2013天津，文12】在平行四邊形ABCD中，AD1，BAD60，E為CD的中點若1，則AB的長為_【答案】【解析】取平面的一組基底，則1，解方程得|(舍去|0)，所以線段AB的長為.9.【2017天津，文14】在中，若，且，則的值為_【答案】【解析】由題可得，則【考點】向量的數(shù)量積【名師點睛】根據(jù)平面向量基本定理，利用表示平面向量的一組基地可以表示平面內(nèi)的任一向量，利用向量的定比分點公式表示向量，則可獲解本題中已知模和夾角，作為基底易于計算數(shù)量積二能力題組1.【2014天津，文13】已知菱形的邊長為，點，分別在邊、上，.若，則的值為_.【答案】2【解析】試題分析：oyx考點：向量坐標表示2. 【2015高考天津，文13】在等腰梯形ABCD中,已知, 點E和點F分別在線段BC和CD上,且 則的值為 【答案】 【考點定位】平面向量的數(shù)量積.三拔高題組1.【2010天津，文9】如圖，在ABC中，ADAB，|1，則()A2 B.C. D.【答案】D【解析】設|x，則|x，|cosADBx1.2. 【2016高考天津文數(shù)】已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為（A）（B） （C）（D）【答案】B【解析】【考點】向量數(shù)量積【名師點睛】研究向量數(shù)量積，一般有兩個思路，一是建立直角坐標系，利用坐標研究向量數(shù)量積；二是利用一組基底表示所有向量，兩種實質(zhì)相同，坐標法更易理解和化簡. 平面向量的坐標運算的引入為向量提供了新的語言“坐標語言”，實質(zhì)