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文檔簡介

線面垂直的判定 直線和平面垂直的定義 如果一條直線和一個平面內的任意一條直線都垂直 我們就說直線和平面互相垂直 記作 它們唯一的公共點即交點叫做垂足 直線叫做平面的垂線 平面叫做直線的垂面 思考 1 過空間一點作已知平面的垂線有幾條 2 過空間一點作已知直線的垂面有幾個 過一點有且只有一條直線和一個平面垂直 過一點有且只有一個平面和一條直線垂直 例 求證 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面 那么另一條也垂直于這個平面 已知 求證 證明 設是內的任意一條直線 問題 1 如果一條直線和一個平面內的一條直線垂直 此直線是否和平面垂直 2 如果一條直線和一個平面內的兩條直線垂直 此直線是否和平面垂直 a b c d 探究線面垂直的判定 請準備一塊三角形的紙片 過 abc的頂點a翻折紙片 得到折痕ad 將翻折后的紙片豎起放置在桌面上 bd dc與桌面接觸 如何翻折才能保證折痕ad與桌面垂直 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直 那么這條直線垂直于這個平面 直線和平面垂直的判定定理 例2 如圖 m是菱形abcd在平面外一點 滿足ma mc求證 練習 已知abcd是矩形 pa 平面ac 連pb pc pd 圖中直角三角形的個數(shù)有 個 4 一 線與面垂直的判定方法 定義法 判定定理 二 數(shù)學思想方法 轉化的思想 小結 祝同學們學習進步 作業(yè)

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