12.2 三角形全等的判定（邊角邊）.doc

12.2三角形全等的判定（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)大連市第五十一中學(xué) 穆永強(qiáng)一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形全等的“邊角邊”條件，初步體會(huì)并運(yùn)用綜合推理證明命題.2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，觀察圖形能力，歸納推理能力.3.在探究三角形全等條件的過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，觀察思考，小組討論，合作交流等多種形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.二、學(xué)情分析通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了全等三角形定義、性質(zhì)及“邊邊邊”的判定方法，大部分學(xué)生可以找到圖中公共角、公共邊、對(duì)頂角等隱含條件，對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形全等判定“邊角邊”有了一定的基礎(chǔ).同時(shí)，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作，探究成為可能.從本章開(kāi)始，學(xué)生在觀察能力上要經(jīng)歷從“單一圖形”到“多個(gè)圖形”的跨越，在推理能力上要經(jīng)歷從“使用單個(gè)條件”到“使用多個(gè)條件”的跨越，在教學(xué)時(shí)要循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生有條理的思考，正確運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言表述證明過(guò)程.三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等,進(jìn)而得出線段或角相等.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)分析問(wèn)題,從題中和圖中去尋找判定三角形全等的條件.四、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一【復(fù)習(xí)引入】1.回顧三角形全等的判定方法1：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）.2.符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)： 3.當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況：三邊兩邊一角一邊兩角三角.4.播放“兩邊一角研究性學(xué)習(xí)”微課.【師生活動(dòng)】教師逐一呈現(xiàn)復(fù)習(xí)的問(wèn)題，學(xué)生積極思考后作答.在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，引入新課，即本節(jié)課研究?jī)?nèi)容是四種情況的第二種“兩邊一角”.教師板書(shū)課題.播放“兩邊一角研究性學(xué)習(xí)”微課，學(xué)生從中學(xué)習(xí)新知.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)起到溫故知新的作用.微課這種形式是學(xué)生樂(lè)于接受的，起到了吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用.活動(dòng)二【探究】先任意畫(huà)出一個(gè)ABC.再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC ，A=A（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫(huà)好的ABC剪下來(lái)，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？【師生活?dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生分析如何畫(huà)圖，對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖示范.學(xué)生在教師示范下，在學(xué)習(xí)資料上畫(huà)圖.圖畫(huà)好后，學(xué)生用剪刀將畫(huà)好的ABC剪下來(lái)，放到ABC 上，觀察兩個(gè)三角形是否全等.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷了“畫(huà)圖剪圖觀察圖形”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和實(shí)踐探究能力.探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考后積極回答.教師板書(shū)“邊角邊”判定方法的內(nèi)容.結(jié)合圖形，寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言.教師強(qiáng)調(diào)使用“邊角邊”判定方法的注意事項(xiàng).【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題的設(shè)置，可以培養(yǎng)學(xué)生歸納能力，讓學(xué)生會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出三角形全等的推理格式.教師強(qiáng)調(diào)使用“邊角邊”判定方法要注意角是兩邊的夾角.活動(dòng)三【練習(xí)】1.下列圖形中有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由2.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在ABE和ACD中 【師生活動(dòng)】教師呈現(xiàn)練習(xí)題，學(xué)生積極思考后作答.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩道練習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)“邊角邊”判定方法的理解.練習(xí)1中，在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行了追問(wèn)，再次強(qiáng)調(diào)“邊角邊”判定方法使用的條件.練習(xí)2中，圖形中隱含了公共角的條件，培養(yǎng)學(xué)生從圖形中尋找條件的能力.活動(dòng)四【例題】如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B.連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA.連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離為什么？【師生活動(dòng)】教師找一名學(xué)生讀題，其他學(xué)生結(jié)合圖形，積極思考問(wèn)題.教師找一名學(xué)生分析例題.教師找一名學(xué)生梳理解題思路，教師板書(shū)過(guò)程.【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)實(shí)生活中，很多問(wèn)題難以解決，但是借助于三角形全等的知識(shí)來(lái)解決，問(wèn)題就會(huì)得到簡(jiǎn)化.培養(yǎng)學(xué)生用“邊角邊”判定方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在本題中，通過(guò)三角形全等，你還能得出哪些結(jié)論？證明線段相等或角相等時(shí)，常常通過(guò)證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來(lái)解決.【師生活動(dòng)】教師提問(wèn)，學(xué)生積極思考后作答.【設(shè)計(jì)意圖】證明線段相等或者角相等，往往通過(guò)證明三角形全等來(lái)解決，拓寬了證明線段相等或者角相等的途徑，豐富了學(xué)生的知識(shí)體系.活動(dòng)五【練習(xí)】3.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證A=D.【師生活動(dòng)】教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立作答.教師巡視，進(jìn)行批改.教師找一名學(xué)生講解題思路和書(shū)寫(xiě)過(guò)程.【設(shè)計(jì)意圖】在前面例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立完成此練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用“邊角邊”判定方法解決問(wèn)題的能力.4.如圖：己知ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F都在直線AC上，試說(shuō)明DEBF.【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生積極思考.教師安排小組討論，并參與到學(xué)生的討論中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思路引導(dǎo).學(xué)生完成“思維導(dǎo)圖”.教師找一名學(xué)生講解“思維導(dǎo)圖”，學(xué)生在“思維導(dǎo)圖”基礎(chǔ)上完成解答過(guò)程.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)此練習(xí)題的設(shè)置，讓學(xué)生體會(huì)“思維導(dǎo)圖”在綜合推理證明命題中起到的重要作用，提高學(xué)生對(duì)“邊角邊”判定方法應(yīng)用的熟練程度.活動(dòng)六【思考】有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生積極思考.在此基礎(chǔ)上，教師借助于“幾何畫(huà)板”軟件進(jìn)行演示.通過(guò)演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論：有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.【設(shè)計(jì)意圖】借助于“幾何畫(huà)板”軟件的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)生頭腦中形成較為深刻的印象.活動(dòng)七【課堂小結(jié)】本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？用“SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問(wèn)題？我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個(gè)三角形全等的方法？【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生逐一回答問(wèn)題.教師在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.活動(dòng)八【布置作業(yè)】必做題：教科書(shū)習(xí)題12.2第3、10題選做題：如圖，在ABC和EFD中，AB=EF，BD=FC，點(diǎn)B、