二次函數(shù)知識框架復習.doc

第二十二章 二次函數(shù)小結與復習教學設計教學設計思路本節(jié)是復習課，旨在通過回顧、觀察、歸納、聯(lián)系以及抽象、概括等過程；使學生鞏固二次函數(shù)的概念、理解二次函數(shù)各種常用表達式的共同特點、能夠比較熟練的應用二次函數(shù)解決實際應用問題，提高他們的動腦、動手解決問題的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維習慣。課程名稱:九年級數(shù)學 設計者:李曉彥 單位:揣骨疃初級中學章節(jié)名稱 二十二章 二次函數(shù)學時3教學目標課程標準:人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（七九年級）知識技能1、理解二次函數(shù)概念2、掌握二次函數(shù)的圖象與性質及描點法畫函數(shù)圖象的步驟3、理解二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關系4、能運用二次函數(shù)解決簡單的實際問題過程與方法1.通過觀察、應用、歸納等數(shù)學活動培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力和歸納學習的能力2.通過親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關知識點的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性3.讓學生學會應用二次函數(shù)解決簡單實際問題的一般方法情感態(tài)度價值觀經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關問題的過程，體會數(shù)形結合思想、化歸思想在數(shù)學中的廣泛應用，同時感受數(shù)學知識來源于實際生活，反之，又服務于實際生活板書設計第二十二章 二次函數(shù) 小結與復習二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)實際問題本章知識結構 目標實際問題 的答案 利用二次函數(shù)的 圖象和性質求解 項目內容解決措施重點二次函數(shù)圖象及其性質，應用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題通過觀察、概括、聯(lián)系、綜合等活動，讓學生系統(tǒng)的掌握本章重點并通過典型練習加以鞏固難點二次函數(shù)性質的靈活運用，能把相關應用問題轉化為數(shù)學問題教學方法采用直觀引導、綜合歸納，典型練習等充分發(fā)揮學生的主體作用教學媒體（資 源）的選擇知識點編號學習目標媒體類型媒體內容要點教學作用使用方式所得結論媒體來源1.了解課件展示本章知識結構AG整體認識本章知識自制理解課件二次函數(shù)概念AJF掌握二次函數(shù)概念自制2理解課件二次函數(shù)的圖象DFF描點畫函數(shù)圖象步驟網(wǎng)絡下載理解課件二次函數(shù)的性質AJB概括二次函數(shù)的性質自制3應用課件二次函數(shù)與一元二次方程ADF二次函數(shù)與一元二次方程的關系自制網(wǎng)絡下載4應用課件二次函數(shù)的三類應用ADHH應用二次函數(shù)解決簡單實際問題自制媒體在教學中的作用A.提供事實，建立經(jīng)驗B.創(chuàng)設情景，引發(fā)動機C.舉例驗證，建立概念D.提供示范，正確操作E.呈現(xiàn)過程，相成表象F.演繹原理，啟發(fā)思維G.設難置疑，引發(fā)思辨H.展示事例，開闊視野I.欣賞審美，陶冶情操J.歸納總結，復習鞏固K.自定義媒體使用方式A設疑播放講解B.設疑播放討論C.講解播放概括D.講解播放舉例E.播放提問講解F.播放討論總結G.邊播放，邊講解H.邊播放，邊議論I.學習者自己操作媒體進行學習J.自定義教學過程設計活動1 引導思考之整體感知本章知識結構：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)實際問題 目標 利用二次函數(shù)的 圖象和性質求解實際問題 的答案教法說明：引導學生回顧本章所學，讓學生對本章知識有整體的認識.活動2 基礎知識之自我構建(一)概念及表現(xiàn)形式1.一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.2.y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表現(xiàn)形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,)(2)y=ax+c(a0,b=0,c0)(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0)(4) y=ax+bx+c(a 0,b0,c 0)，也可以寫成y=a(x-h)2+k的形式(學生完成練習1)教法說明：引導學生對比一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)，鞏固二次函數(shù)概念以及二次函數(shù)的幾種基本形式.（二）圖象與性質1.以y=x2描點作圖過程為例，鞏固函數(shù)描點作圖的步驟 2.通過直觀感受，引導學生概括二次函數(shù)的性質 3.歸納、比較y=axy=ax+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx2+c頂點坐標（0，0）（0，c）(h,0)(h,k)對稱軸y軸(直線x=0)y軸(直線x=0)直線x=h直線x=h位置a0在x軸的上方（頂點除外）由c的大小和符號確定在x軸的上方（頂點除外）由h和k的符號和大小確定由a,b和c的符號和大小確定a0向 上a0在對稱軸左側，y隨x的增大而減??；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大a0當x=0時函數(shù)最小值為0當x=0時,最小值為c.當x=h時,函數(shù)最小值為0當x=h時,函數(shù)最小值為ka0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根 b-4ac=0 沒有交點 沒有實數(shù)根 b-4ac0a0 a0a0a0開口大小練習3 二次函數(shù)與一元二次方程的關系二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax+bx+c=0的根一元二次方程ax+bx+c=0根的判別式=b-4ac二、基礎知識之基礎演練練習4 函數(shù)性質的理解二次函數(shù)y=2x2-x+5，在對稱軸的左側是y隨x的增大而，右側是y隨x的增大而，函數(shù)圖象有最 值為 。二次函數(shù)y=-3x-6x+5,頂點坐標為 ，當x= 時，y最 為 ，當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時, y隨x的增大而減小。求將二次函數(shù)y=x-2x圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到圖象的函數(shù)表達式 三、基礎知識之靈活運用練習5 函數(shù)圖象及性質的靈活應用已知拋物線的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（3，0），則abc的值為 已知拋物線 經(jīng)過點A（2，7），B（6，7），C（3，8），則該拋物線上縱坐標為8的另一點坐標是_請寫出一個二次函數(shù)解析式_，使其圖象與x軸的交點坐標為（2，0）（1，0）已知拋物線y=ax+bx+c(a0)，A(-2,0),O(0,0),B(-4,Y1)C(1,Y2),D(3,Y3)五點，則Y1，Y2，Y3的大小關系是.四、難點突破之聚焦中考練習6 函數(shù)圖象及性質的靈活應用 （2012煙臺）已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點坐標為（3，1）；當x3時，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個（2012廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（ ）Ay=x21 By=x2+1 Cy=（x1）2 Dy=（x+1）2五、難點突破之思維激活用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到的最大高度是3.5米，然后準確落入籃圈，已知籃球中心到地